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在開關(guān)電源電路設(shè)計(jì)或電路試驗(yàn)過程中，經(jīng)常要對線圈或?qū)Ь�的電感以及線圈的匝數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以便對電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。下面僅列出多種線圈電感量的計(jì)算方法以供參考，其推導(dǎo)過程這里不準(zhǔn)備詳細(xì)介紹。 在進(jìn)行電路計(jì)算的時(shí)候，一般都采用SI國際單位制，即導(dǎo)磁率采用相對導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率的乘積，即：μ=μrμ0 ，其中相對導(dǎo)磁率μr是一個(gè)沒有單位的系數(shù)，μ0真空導(dǎo)磁率 的單位為H/m。 2-1-1-17-1．幾種典型電感 1、圓截面直導(dǎo)線的電感 
圖2－32 其中：L：圓截面直導(dǎo)線的電感 ［H］ l：導(dǎo)線長度 ［m］ r：導(dǎo)線半徑 ［m］ μ0 ：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 這是在 l>> r的條件下的計(jì)算公式。當(dāng)圓截面直導(dǎo)線的外部有磁珠時(shí)，簡稱磁珠，磁珠的電感是圓截面直導(dǎo)線的電感的μr倍， μr是磁芯的相對導(dǎo)磁率，μr=μ/μ0 ， μ為磁芯的導(dǎo)磁率，也稱絕對導(dǎo)磁率， μr是一個(gè)無單位的常數(shù)，它很容易通過實(shí)際測量來求得。 2、同軸電纜線的電感 同軸電纜線如圖2-33所示，其電感為：
L：同軸電纜的電感 ［H］ l：同軸電纜線的長度 ［m］ r1 ：同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體外徑 ［m］ r2：同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)徑 ［m］ μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式忽略同軸電纜外導(dǎo)體的厚度。 3、雙線制傳輸線的電感
圖2－34 其中：L：輸電線的電感 ［H］ l：輸電線的長度 ［m］ D：輸電線間的距離 ［m］ r：輸電線的半徑 ［m］ μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式的應(yīng)用條件是： l>> D ，D >> r 。 4、兩平行直導(dǎo)線之間的互感 兩平行直導(dǎo)線如圖2-34所示，其互感為：
M：輸電線的互感 ［H］ l ：輸電線的長度 ［m］ D：輸電線間的距離 ［m］ r：輸電線的半徑 ［m］ μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式的應(yīng)用條件是： >> D ，D >> r 。 5、圓環(huán)的電感
L：圓環(huán)的電感 ［H］ R：圓環(huán)的半徑 ［m］ r：圓環(huán)截面的半徑 ［m］ μ0：真空導(dǎo)磁率，μ0=4π10-7 ［H/m］ 【說明】 該公式的應(yīng)用條件是：R >> r 。 5、矩型線圈的電感
L：螺旋線圈的電感 ［H］ l ：螺旋線圈的長度 ［m］ N：線圈的匝數(shù) S：螺旋線圈的截面積 ［m2］ μ：螺旋線圈內(nèi)部磁芯的導(dǎo)磁率 ［H/m］ k：長岡系數(shù)（由2R/l 決定，表2-1） 【說明】 上式用來計(jì)算空心線圈的電感，μ=μ0 ，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，磁芯的導(dǎo)磁率最好選用相對導(dǎo)磁率μr ，μr=μ/μ0 ， μ為磁芯的導(dǎo)磁率，即：有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的μr 倍， μr可通過實(shí)際測量來決定，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行對比測試，即可求得μr 。但由于磁芯的導(dǎo)磁率會隨電流變化而變化，所以很難決定其準(zhǔn)確值。這個(gè)公式是從單層線圈推導(dǎo)出來的，但對多層線圈也可以近似地適用。
7、多層繞組線圈的電感
L：多層繞組線圈的電感 ［H］ R：線圈的平均半徑 ［m］ l ：線圈的總長度 ［m］ N：線圈的總匝數(shù) t：線圈的厚度 ［m］ k：長岡系數(shù)（由2R/l 決定，見表2-1） c：由l/t 決定的系數(shù)（見表2-2） 【說明】上式是用來計(jì)算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計(jì)算公式。長岡系數(shù)k可查閱表2-1，系數(shù)c可查閱表2-2。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的μr 倍， μr是磁芯的相對導(dǎo)磁率。相對導(dǎo)磁率的測試方法很簡單，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行測試，通過對比即可求出相對導(dǎo)磁率的大小。
變壓器線圈如圖2-39所示，其電感為：
其中： L：變壓器線圈的電感 ［H］ l ：變壓器鐵芯磁回路的平均長度 ［m］ N：線圈的匝數(shù) S：變壓器鐵芯磁回路的截面積 ［m2］ μ ：變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率 ［H/m］ 【說明】上式是用來計(jì)算變壓器線圈電感的計(jì)算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率相對來說比較大。鐵芯的導(dǎo)磁率一般在產(chǎn)品技術(shù)手冊中都會給出，但由于大多數(shù)開關(guān)電源變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的磁回路會出現(xiàn)磁場強(qiáng)度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，因此，（2-108）式中的導(dǎo)磁率只能使用平均導(dǎo)磁率，技術(shù)手冊中的數(shù)據(jù)不能直接使用。 在這種情況下，最好的方法是先制作一個(gè)簡單樣品，例如，在某個(gè)選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個(gè)簡單線圈（比如匝數(shù)為10），然后對線圈的電感量進(jìn)行測試，或者找一個(gè)已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數(shù)代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知參數(shù)，然后把所有已知參數(shù)定義為一個(gè)常數(shù)k；最后電感的計(jì)算公司就可以簡化為：L = kN2 ，這樣，電感量的計(jì)算就變得非常簡單。 9、兩個(gè)線圈的互感 兩線圈的連接方法如圖2-40所示。其中圖2-40-a和圖2-40-b分別為正、反向串聯(lián)；圖2-40-c和圖2-40-d分別為正、反向并聯(lián)。
L=L1+L2±2M （2-109） 并聯(lián)電感為：
其中： L：兩個(gè)線圈連接后的電感 ［H］ L1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 ［H］ M：兩個(gè)線圈的互感 ［H］ 【說明】互感M有正負(fù)，圖2-40-a和圖2-40-c的接法互感M為正，圖2-40-b和圖2-40-d的接法互感M為負(fù)。兩個(gè)線圈之間的互感M為：
其中： M：兩個(gè)線圈的互感 ［H］ L1、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 ［H］ k：兩個(gè)線圈的耦合系數(shù) 【說明】互感的大小，取決兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)和兩個(gè)線圈的相對位置以及導(dǎo)磁物質(zhì)。當(dāng)K=1時(shí)，
來源：陶顯芳的博客 |
