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樓主: 宇宙飛船
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[提問] 請問電感的時間常數是如何推導出來的?

[復制鏈接]
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匿名  發表于 2010-4-15 09:01:25
42
發表于 2010-4-15 09:15:09 | 只看該作者
這問題很簡單,  比如說 τ=RC  =Ω乘以F=Ω乘以C/V=Ω乘以(A乘以s/v)=s
      Ω(電阻單位)   F(法拉單位)    s(時間單位)      C(電荷單位)   v(電壓單位)
43
發表于 2010-4-15 09:23:12 | 只看該作者
你要問 τ=RC為什么的來  就更簡單了,  解一階微分方程就很簡單的出來了。


要問τ=L/R  為什么, 只要 知道 這個公式就 能很容易推出 u=L*di/dt    此公式可以寫成  u=L*△i/ △t      u的單位是  v = Ω乘以I   所以 L的單位為 Ω乘以s

  所以    τ=L/R  =Ω乘以s/ Ω=s
如果答案不滿意請說,大家在一起交流。
44
發表于 2010-6-1 20:47:08 | 只看該作者
其實說句心里話,這些物理學,電學,數學等等自然學科根本就是不是中國人的強項,能用好就阿彌陀佛了,就別提。。。。。。 其實我和樓主一樣,我還想知道電場的傳播速度為什么是光速呢。。。。
45
發表于 2010-6-5 13:32:15 | 只看該作者
那個是猜出來的
46
發表于 2010-6-5 22:05:31 | 只看該作者
感謝,想有點積分好下載自己喜歡的書。
47
發表于 2010-6-10 17:44:56 | 只看該作者
復雜中有簡單,簡單中有不理解!
48
發表于 2010-6-10 17:47:12 | 只看該作者
沒想到我還是佃戶,這么窮!
49
發表于 2010-6-13 09:27:12 | 只看該作者
看了就頭暈~!~
50
發表于 2010-6-14 09:51:13 | 只看該作者
有沒有軟件
51
發表于 2010-8-3 23:03:08 | 只看該作者
假設電感兩端自感電動勢為u,電流為i,電源電動勢恒定為V,那么有微分方程組:
u=L*di/dt  …………①
i*R+u=V    …………②
將2式化簡為 u=V-i*R,并代入①式,有
V-i*R=L*di/dt
即 di/dt=(V-i*R)/L  …………③
令V-i*R=x,那么有i=(V-x)/R,
因此di=d(V-x)/R=-dx/R,代入③式有
-dx/(Rdt)=x/L,

-dx/x=R*dt/L
兩邊積分,有
-lnx=t*R/L+C,那么
x=e^(-(t*R/L+C)),然后將x=V-i*R代入,有
V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),化簡,得
V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i    …………④
假設初始條件,時間t為0時,電流i也為0,代入④式,可得
V/R-(1/R)*e^(-C)=0,
求得e^(-C)=V,代入到④式,有
i=V/R(1-e^(-t*R/L)), 由這個式子可以看出,RL串聯回路的時間常數為R/L.
當時間t趨于無窮大時,e^(-t*R/L)為0,那么i=V/R,即最終電流只由電阻和電動勢決定,與L無關。



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發表于 2011-11-7 09:15:46 | 只看該作者
精彩
53
發表于 2012-3-15 22:28:20 | 只看該作者
我還以為看錯了,頂電腦圈圈 ,小白認為就是那個常數,與電容的常數一樣,要與電阻比
54
發表于 2012-3-15 22:28:53 | 只看該作者
我還以為看錯了,頂電腦圈圈  ,小白認為就是那個常數,與電容的常數一樣,要與電阻比
55
發表于 2012-6-8 15:55:52 | 只看該作者
我也來學習了一把
56
發表于 2012-7-21 19:52:36 | 只看該作者
學習
57
發表于 2012-9-10 08:04:03 | 只看該作者
O(∩_∩)O謝謝學習
58
發表于 2013-8-27 09:07:23 | 只看該作者
復制下來!!!!!!我自己好好學習!!!!!!!!!!!!!!!!

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