|
來源：賽先生 撰文 | 王向斌 （清華大學(xué)） 責(zé)編 | 呂浩然 量子密鑰分發(fā)（以下簡(jiǎn)稱“量子密碼”）的安全性一直是量子通信領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，也是公眾關(guān)注的熱點(diǎn)。在該領(lǐng)域主流學(xué)術(shù)圈內(nèi)，歐洲學(xué)者Renato Renner等人主張的“跡距離”作為量子密碼的安全性標(biāo)準(zhǔn)，已被普遍接受（跡距離是量子力學(xué)中用來衡量?jī)蓚�(gè)量子體系相似程度的度量工具，跡距離越小，相似程度越大。在量子密碼中，跡距離刻畫了生成的最終密鑰串和完全隨機(jī)的理想密鑰串之間的相似程度）。 2016年，美國(guó)西北大學(xué)Horace P。 Yuen教授曾質(zhì)疑跡距離這一現(xiàn)已普遍使用標(biāo)準(zhǔn)的安全性：在跡距離為10-9時(shí)，他得出量子密鑰被竊聽者猜中概率的一個(gè)上界值10-6，并因10-6這個(gè)值太大而質(zhì)疑量子密碼的安全性（猜中概率指竊聽者成功猜中最終密鑰串的概率）。 近年來，上述基于猜中概率上界值的“質(zhì)疑”被一些自媒體大肆渲染，誤導(dǎo)了大眾對(duì)量子密碼及量子通信安全性的認(rèn)知，也讓量子通信處于爭(zhēng)議的風(fēng)口浪尖。 “質(zhì)疑者”在這里犯了一個(gè)邏輯錯(cuò)誤。事實(shí)上：10-6并不是竊聽者可達(dá)到的值，而是一個(gè)達(dá)不到的上界值，它的含義是：任何竊聽者對(duì)密鑰的猜中概率一定小于10-6 。或者說，雖然10-6這個(gè)值本身較大而不能被視為安全值，但是，Yuen的結(jié)果并不是說竊聽者對(duì)密鑰的猜中概率能夠達(dá)到10-6 ，而是肯定不能達(dá)到，這當(dāng)然不能證明在猜中概率標(biāo)準(zhǔn)下量子密鑰是不安全的。 道理很顯然：如果竊聽者的實(shí)際猜中概率只有10-1000（這樣的值是安全的），那也是小于10-6的。事實(shí)上，如果不作任何努力，任何人對(duì)任何密鑰都可以說，竊聽者的猜中概率不超過百分之百。百分之百這個(gè)上界值在數(shù)學(xué)上當(dāng)然是對(duì)的，這個(gè)值很大（是任何概率的最大可能值），它能說明任何密鑰都是不安全的嗎？當(dāng)然不能。所以，我們只能說這個(gè)結(jié)果本身太弱而沒有科學(xué)價(jià)值，不足以據(jù)此“質(zhì)疑”任何密鑰的安全性。 在Yuen的論文中，他已經(jīng)十分努力地去獲取緊致的猜中概率上界值，但結(jié)果僅在他努力范圍內(nèi)是“緊致”的，卻未必真得很緊致。要徹底澄清這個(gè)問題，最好的辦法是給出一個(gè)非平庸的，真正緊致的猜中概率上界值。我們小組最近利用一種簡(jiǎn)潔明了的數(shù)學(xué)映射方法，給出量子密鑰猜中概率的緊致結(jié)果：在跡距離同樣是10-9的前提下，證明了竊聽者對(duì)量子密鑰的猜中概率不超過2×10-3277，這是一個(gè)很小的數(shù)，緊致程度比Yuen的結(jié)果強(qiáng)3000多個(gè)數(shù)量級(jí)。這個(gè)結(jié)果已于5月22日在國(guó)際專業(yè)學(xué)術(shù)期刊NPJ Quantum Information在線發(fā)表[1]。 我們的證明結(jié)果與Yuen的結(jié)果在數(shù)學(xué)上并不矛盾。對(duì)于同樣條件下的密鑰，Yuen證明了竊聽者猜中概率一定小于10-6，我們證明了竊聽者猜中概率的一定不超過，這個(gè)結(jié)果當(dāng)然也是小于10-6的。雖然數(shù)學(xué)上并不矛盾，但是這兩個(gè)結(jié)果的科學(xué)價(jià)值完全不同：Yuen證明的猜中概率小于10-6這一松散結(jié)果，無法判斷在猜中概率標(biāo)準(zhǔn)下量子密碼是否安全，而我們的結(jié)果明確判斷了量子密碼在猜中概率的標(biāo)準(zhǔn)下是安全的，因?yàn)槭且粋�(gè)很小很小的數(shù)。 我們打個(gè)比方：某食品含有化學(xué)物質(zhì)X，當(dāng)X的含量低于千分之一時(shí)是安全無害的。現(xiàn)用A/B兩臺(tái)檢測(cè)設(shè)備同時(shí)檢測(cè)一塊X含量為億分之一的食品，A測(cè)定后發(fā)現(xiàn)該食品中X物質(zhì)含量小于百分之一，B測(cè)定后發(fā)現(xiàn)X的含量小于千萬(wàn)分之一。這兩個(gè)上界值結(jié)果數(shù)學(xué)上都是對(duì)的（因?yàn)槎即笥趯?shí)際值），但是，A的測(cè)定結(jié)果能證明該食品是不安全的嗎？當(dāng)然不能，雖然它證明了該飲料中X物質(zhì)含量小于百分之一，但萬(wàn)分之一也是小于百分之一的，卻高于安全標(biāo)準(zhǔn)。該測(cè)定結(jié)果唯一能說明的是：這個(gè)測(cè)定結(jié)果無法證明該食品的安全性。或者說，對(duì)于判定該食品的安全性，A設(shè)備是個(gè)無效設(shè)備。而更高精度的B可以給出更加可靠的測(cè)定結(jié)果，用來證明該食品是否安全才是科學(xué)有效的。 雖然我們得到了關(guān)于猜中概率的緊致結(jié)果，但我們并不主張?jiān)诹孔用艽a領(lǐng)域從此用猜中概率取代跡距離的標(biāo)準(zhǔn)，相反，我們這個(gè)結(jié)論恰恰進(jìn)一步確認(rèn)了跡距離標(biāo)準(zhǔn)的有效性。最近，我國(guó)科學(xué)家完成的、創(chuàng)最遠(yuǎn)距離紀(jì)錄的509公里光纖量子保密通信實(shí)驗(yàn)，采用的就是跡距離標(biāo)準(zhǔn)，其跡距離小于[2]。 綜上可知： 1、基于之前的猜中概率松散上界值對(duì)量子密碼安全性的“質(zhì)疑”起源于一個(gè)邏輯錯(cuò)誤； 2、之前的猜中概率松散上界值10-6，既不能證明量子密碼是安全的，也不能證明量子密碼是不安全的，唯一能證明的是：對(duì)于量子密碼安全性的判別，10-6這個(gè)松散上界值沒有科學(xué)價(jià)值，就好比前述的那臺(tái)食品安全檢驗(yàn)的“無效設(shè)備” 3、我的研究小組給出的猜中概率緊致上界值，明確顯示量子密碼在猜中概率標(biāo)準(zhǔn)下是安全的。 去年我發(fā)在《知識(shí)分子》上的評(píng)論文章（《王向斌談量子保密通信：我為什么不愿回應(yīng)自媒體的一些文章》）中就指出，Yuen對(duì)量子密碼安全性曾發(fā)布了多個(gè)異于學(xué)術(shù)主流的另類觀點(diǎn)。而Yuen的上述“質(zhì)疑”，也如同他的若干其他“質(zhì)疑”一樣，未獲本領(lǐng)域主流科學(xué)家們的認(rèn)同。 |
