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大多數(shù)示波器上都有個(gè)FFT功能，也叫快速傅立葉變換，但很多人不了解這個(gè)功能是做什么用的，百度以后又會(huì)遇到各種各樣的高數(shù)公式，看的一頭霧水，遂而放棄這塊知識(shí)。 我們來看百度百科的解釋： FFT，即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。 這一看，頭都大了。 今天我們就帶大家簡單的了解下什么是傅里葉變換以及它的功能作用。 本文不會(huì)涉及任何數(shù)學(xué)公式，目的只在讓大家能理解傅里葉變換表達(dá)的是什么，至于怎么來的，我們不管。 理解傅立葉變換基本原理： 傅立葉變換認(rèn)為，任何復(fù)雜的信號都是由多個(gè)正余弦波疊加而來的。 比如這個(gè)紅色信號，我們就可以看作是多個(gè)藍(lán)色正余弦波在垂直向量上的疊加。 大家都知道秤和砝碼吧？我們要量物品的重量，就可以用一個(gè)一個(gè)砝碼來標(biāo)稱。這里，這一個(gè)個(gè)藍(lán)色的正余弦波就是砝碼，這個(gè)紅色的信號就是被測物品。傅立葉變換，就是這桿秤。 通過傅立葉變換，我們可以把這一個(gè)個(gè)看不見的藍(lán)色信號給抓出來。 再比如，光也是一種波，自然光也是由不同顏色的光疊加而成的。通過傅立葉變換，可以把不同頻率的光從自然光中給區(qū)分出來。 還有，假設(shè)你處在一個(gè)嘈雜的環(huán)境中，各種各樣的聲音一起進(jìn)入你的耳朵，這個(gè)嘈雜的聲音的聲波實(shí)際也就是由環(huán)境中各種各樣聲音的聲波組合起來的。通過傅立葉變換，可以把不同頻率的聲音從嘈雜聲中給區(qū)分出來。 理解頻域： 我們活在這個(gè)世界，對周圍萬物的感受，可以說都是在時(shí)間軸上的感受。聽音樂、畫畫、跳舞，看著你的孩子一天天長高，觀察股市的變化等等，都是建立在時(shí)間上變化的，世間萬物都隨時(shí)間不停變化。以時(shí)間為參考系去看待這個(gè)世界，我們就叫它時(shí)域分析。示波器上的信號亦是如此，電壓大小隨時(shí)間變化。這就是時(shí)域。 那么，什么是頻域呢？顧名思義，頻域就是以頻率作為參考系去觀察的世界。 還記得這個(gè)圖不? 這里，每個(gè)被分出來的藍(lán)色信號都有不同的頻率，每個(gè)信號有不同的電壓值。如果我們把這些信號的頻率作為X軸，電壓值作為Y軸，就會(huì)是下面這樣： 這個(gè)圖，就是FFT后我們看到的圖。這就是頻域。 我們上面所學(xué)全部匯成一個(gè)圖，就是下面這樣： 示波器實(shí)操測量： 下面這個(gè)信號是示波器的校準(zhǔn)方波信號，我們打開FFT功能可以看到這個(gè)信號的頻譜圖。 此時(shí)，橫坐標(biāo)的時(shí)基變成了“頻基”，示波器橫坐標(biāo)上一格代表10KHz 縱坐標(biāo)依然還是代表電壓值。 我們打開光標(biāo)，通過微調(diào)，將X1調(diào)至0Hz，Y1調(diào)至0V，然后我們就可以通過移動(dòng)X2和Y2來知道某個(gè)信號的頻率和電壓值了。也許你會(huì)奇怪，第一條直線0Hz是什么？其實(shí)那個(gè)就是信號中的直流成分，直流信號的頻率是0Hz。我們將通道的耦合方式改成交流，濾除直流信號，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)第一條的直線消失了。 FFT快速傅立葉變換的作用： FFT就是分析信號的頻譜，在物理學(xué)、電子類學(xué)科、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號處理、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 我們比較熟悉的廣播和電視，都需要調(diào)頻道來觀看聆聽不同的節(jié)目。而頻道，就是頻率的通道，不同的頻道就是將不同的頻率作為一個(gè)通道來進(jìn)行信息傳輸。 示波器的頻域分析，在電源調(diào)試中也可以起到加速調(diào)試進(jìn)程的作用。在計(jì)算機(jī)中，圖像、文件的壓縮也有用到傅立葉變換的計(jì)算。我們常用的PS軟件里也有很多工具運(yùn)用到了傅立葉變換的算法。 再比如從某條曲線中去除一些特定的頻率成分，也就是濾波，是信號處理中十分重要的概念，也只有在頻域才能輕松的做到。我們用的降噪耳機(jī)，就是將外界嘈雜聲音的頻率過濾掉的原理。 |
