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作為國際新一代大射電望遠(yuǎn)鏡(LT)陣計劃的第一步,擬在我國先行實(shí)施一項FAST(Five hundred meters Aperture Spherical Telescope)項目工程｡目前國際上正在更新的 Arecibo 系統(tǒng)難以滿足 LT 基本單元的要求:低造價､大天空覆蓋､寬帶以及偏振觀測｡全球最大的射電望遠(yuǎn)鏡是位于美國波多里格的 Arecibo305m 口徑天線,但它具有天空覆蓋小(天頂掃描角僅20°)的嚴(yán)重缺陷,以及造價太高､跟蹤精度低的不足｡FAST項目計劃利用我國某地獨(dú)一無二的喀斯特(Karst)洼地,鋪設(shè)主天線的球面望遠(yuǎn)鏡,建造口徑為500m的射電望遠(yuǎn)鏡｡這種射電望遠(yuǎn)鏡取消了主反射面的運(yùn)動,改用饋源移動跟蹤目標(biāo),基本不受重力形變的影響,可把主反射面建造得很大｡ 對射電望遠(yuǎn)鏡的饋源艙實(shí)施閉環(huán)控制的前提條件是已知饋源艙的位置及姿態(tài),故需對饋源艙進(jìn)行動態(tài)跟蹤,以取得相關(guān)數(shù)據(jù)｡本文根據(jù)計算機(jī)視覺和CCD圖像分析測量原理,詳細(xì)介紹了對實(shí)驗?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撨M(jìn)行靜態(tài)定標(biāo)與動態(tài)跟蹤測量的原理及方法｡ 1 CCD測量系統(tǒng) 結(jié)合課題情況,可考慮使用的測量方法有以下四種:(1)GPS定位系統(tǒng):測量范圍大,差分處理后的測量精度較高,不足是測量時間較長｡(2)無線電定位:受環(huán)境影響小,測量范圍大,可在較惡劣的環(huán)境中工作｡但測量成本較高,且無線電信號會影響射電天文望遠(yuǎn)鏡對宇宙信號的接收｡(3)激光全站儀:測量范圍大､測量精度高､采樣周期高｡但系統(tǒng)的采樣間隔具有不穩(wěn)定性､時延性與較低的動態(tài)精度(3mm),這給控制帶來較大難度｡另外受環(huán)境影響較大,在降雨和大風(fēng)揚(yáng)塵等較惡劣的環(huán)境下,測量精度會受影響,且價格很高(一臺 Leica 大約價值18萬元)｡(4)CCD三維測量系統(tǒng):成本低,測量范圍較小時測量精度較高｡但由于測量數(shù)據(jù)量大,動態(tài)跟蹤測量的時間較長｡另外環(huán)境因素對測量精度的影響也較大,夜間工作有一定限制｡ 根據(jù)實(shí)際情況以及順利實(shí)現(xiàn)測量的目的,測量系統(tǒng)應(yīng)具有快速測量､自動跟蹤和成本低的特點(diǎn)｡而CCD三維測量系統(tǒng)能夠滿足要求｡CCD器件是一種固體化器件,體積小､可靠性高､壽命長;圖像畸變小,尺寸重現(xiàn)性好;具有較高的定位精度和測量精度;輸出信號易于數(shù)字化處理,易與計算機(jī)連接組成實(shí)時自動測量控制系統(tǒng),便于擴(kuò)大應(yīng)用功能和使用范圍｡ CCD圖像分析測量系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示｡ 2 測量原理與方法 CCD三維測量系統(tǒng)的組成元件主要有CCD攝像機(jī)(MTV-1881EX､795x596)､圖像卡(大恒 CG210)､計算機(jī)和視頻線等｡整個系統(tǒng)的工作原理是:測量對象在CCD攝像機(jī)的測量范圍內(nèi)沿任意方向運(yùn)動,CCD攝像機(jī)從三個不同的角度對測量對象的特征點(diǎn)進(jìn)行攝像,生成被測對象的視頻信號; 通過圖像卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并輸送給控制計算機(jī);計算機(jī)調(diào)用執(zhí)行文件,根據(jù)一定算法計算被測目標(biāo)的世界坐標(biāo),由此確定對象的位置與姿態(tài)｡ 50m實(shí)驗?zāi)Ｐ椭械酿佋磁撚闪飨蛏侠?并分別通過六座鋼筋水泥塔與地面的卷揚(yáng)機(jī)相連｡其中三根索均布接在艙體頂部,另三根索均布接在艙體底圓上｡取下拉索與艙體的絞合點(diǎn)(索耳中心)為特征點(diǎn),這樣共有三個特征點(diǎn)a､b､c,三部CCD攝像機(jī)按照π/3間隔放置,結(jié)構(gòu)分布如見圖2｡ 令Pi是待測特征點(diǎn),則其世界坐標(biāo)與其在攝像機(jī)中的投影坐標(biāo)的關(guān)系式為: (x y z 1)T=RH(穴x′ y′ z′ 1)T (1) 其中R､H分別是空間旋轉(zhuǎn)和平移變換矩陣｡ 每個特征點(diǎn)分別在左右兩個攝像機(jī)中投影,投影坐標(biāo)滿足如下關(guān)系式: 式中:分別為左右攝像機(jī)鏡頭沿徑向的畸變程度,(xl,yl)､(xr,yr)分別是左右攝像機(jī)鏡頭的光心坐標(biāo),Al1…,Al11 ､Ar1…,Ar11 分別是測量點(diǎn)在左右兩攝像機(jī)的投影坐標(biāo)變換參數(shù)｡ 采用靜態(tài)定標(biāo)的方法確定式(2a)､(2b)中的未知參數(shù)｡測量系統(tǒng)靜態(tài)定標(biāo)的原理是:在地面上合適位置(坐標(biāo)已知)安置兩架電子經(jīng)緯儀,并在饋源艙的工作空間區(qū)域選擇測量點(diǎn),利用經(jīng)緯儀測量若干位置特征點(diǎn)的俯仰角和方位角,通過坐標(biāo)幾何變換確定這些點(diǎn)的世界坐標(biāo)(x,y,z),并認(rèn)為是實(shí)際坐標(biāo)｡同時記下它們在攝像機(jī)中相應(yīng)的圖像坐標(biāo)(u,v),這里需注意對應(yīng)關(guān)系｡把世界坐標(biāo)與相應(yīng)投影坐標(biāo)代人式(2a)､(2b)中,用最小二乘法求解超靜定方程組,確定未知參數(shù)｡ 確定空間坐標(biāo)變換矩陣后需進(jìn)行靜態(tài)檢測,即通過經(jīng)緯儀測量一些靜態(tài)特征點(diǎn)的坐標(biāo),與CCD靜態(tài)測量結(jié)果比較,計算靜態(tài)定標(biāo)的rms誤差｡若不滿足精度要求,則重新定標(biāo)直至滿足｡ 靜態(tài)定標(biāo)后即可對特征點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)跟蹤｡其跟蹤原理是基于面積的邊沿提取跟蹤算法｡每部攝像機(jī)讀取并確定其中兩個特征點(diǎn)在CCD靶面的投影坐標(biāo),得到三特征點(diǎn)在攝像機(jī)中的六個投影坐標(biāo)后,根據(jù)投影坐標(biāo)的位置關(guān)系與特征點(diǎn)附近區(qū)域在靶面投影區(qū)域的相關(guān)性,確定每個特征點(diǎn)在其對應(yīng)的兩攝像機(jī)靶面的投影坐標(biāo),再采用雙目定位法得到它們的世界坐標(biāo)｡例如攝像機(jī)3和1可同時對目標(biāo)點(diǎn)a進(jìn)行測量跟蹤,攝像機(jī)1在t時刻采集到圖像的左特征點(diǎn) at 附近方形區(qū)域作為模板 TRt ,攝像機(jī)3在 t 時刻采集到圖像的右特征點(diǎn) at 附近方形區(qū)域作為模板 TLt ,實(shí)現(xiàn)兩幅圖的配準(zhǔn)｡然后分別以 TLt 和 TRt 為模板,在 t+1 時刻兩攝像機(jī)3､1采集的兩幅圖像中搜索有相似灰度值分布的 TLt+1 和 TRt+1 (如圖3)｡判斷此兩模板是否滿足最大相關(guān)性,若滿足,則認(rèn)為兩模板的中心點(diǎn)就是攝像機(jī)動態(tài)跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的投影;否則繼續(xù)搜索特征區(qū)域,直至滿足｡ 兩模板最相似需滿足的最大相關(guān)性條件是:當(dāng)最小時,右模板中的特征點(diǎn)匹配｡ 動態(tài)跟蹤測量給出饋源艙三只索耳 C1､C2 和 C3 的直角坐標(biāo)(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3)｡采用下述方法反算饋源艙的位置與姿態(tài)｡因索耳均布在艙體底圓上(如圖2),則底圓中心O1的直角坐標(biāo)為:xO1=(x1+x2+x3)/3, yO1=(y1+y2+y3)/3,zO1=(z1+z2+z3)/3 (4) 設(shè)艙體底圓中心O1與頂端O2的連線為艙體對稱軸Z1的單位矢量,則: 其中分別表示索耳C1指向C2和C3的矢量｡所以饋源艙的方位角α與俯仰角γ為: α=arctank1y/k1x (6a) γ=arccosk1z (6b) 3 實(shí)驗數(shù)據(jù)分析 為了準(zhǔn)確得到定標(biāo)的精度,采用檢測發(fā)光二極管的方法｡檢測時間選在夜間,這樣做有利于經(jīng)緯儀精確地測量目標(biāo)｡表1 給出了11個坐標(biāo)檢測結(jié)果(饋源艙速度2cm/s)｡ 表 1 定標(biāo)檢測數(shù)據(jù) 單位:mm
通過對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得到測量系統(tǒng)的rms誤差為9.53463mm｡ 在測量范圍內(nèi)定標(biāo)精度是毫米級｡具體情況是X方向上的最大位置誤差為 10mm,Y方向上的最大位置誤差為 12mm,Z方向上的最大位置誤差為 7mm,很好地滿足了初期實(shí)驗?zāi)Ｐ投?biāo)精度為 1.5cm 的要求｡ 電子經(jīng)緯儀精度､人為測量誤差都對靜態(tài)定標(biāo)精度有影響,對動態(tài)跟蹤精度也有影響｡實(shí)際跟蹤過程中,如果背景的光線變化過大(例如太陽恰位于空中艙體的一面),會出現(xiàn)跟蹤目標(biāo)丟失的情況,此時應(yīng)在其它合適環(huán)境下再試驗｡動態(tài)跟蹤時饋源艙的運(yùn)動速度有所限制,應(yīng)低于 10cm/s｡ 本文提出的CCD動態(tài)跟蹤方法精度高,為閉環(huán)控制的實(shí)施提供了重要的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)｡因CCD攝像機(jī)的視角范圍小,如想擴(kuò)大測量范圍,需設(shè)計云臺以進(jìn)行分段測量｡ |
