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前一段時間做協議轉換器的時間用到CRC-16校驗，查了不少資料發現都不理想。查表法要建表太麻煩，而計算法覺得那些例子太羅嗦。最后只好自己寫了，最后發現原來挺簡單嘛：） 兩個子程序搞定。這里用的多項式為： CRC-16 = X16 + X12 + X5 + X0 = 2^0+2^5+2^12+2^16=0x11021 因最高位一定為“1”，故略去計算只采用0x1021即可 CRC_Byte：計算單字節的CRC值 CRC_Data：計算一幀數據的CRC值 CRC_High CRC_Low：存放單字節CRC值 CRC16_High CRC16_Low：存放幀數據CRC值 ;------------------------------------------------------------- ; Function: CRC one byte ; Input: CRCByte ; Output: CRC_High CRC_Low ;------------------------------------------------------------- CRC_Byte: clrf CRC_Low clrf CRC_High movlw 09H movwf v_Loop1 movf CRCByte, w movwf CRC_High CRC: decfsz v_Loop1 ；8次循環，每一位相應計算 goto CRC10 goto CRCend CRC10 bcf STATUS, C rlf CRC_Low rlf CRC_High btfss STATUS, C goto CRC ；為0不需計算 movlw 10H ;若多項式改變，這里作相應變化 xorwf CRC_High, f movlw 21H ;若多項式改變，這里作相應變化 xorwf CRC_Low, f goto CRC CRCend: nop nop return ;------------------------------------------------------------- ; CRC one byte end ;------------------------------------------------------------- ;------------------------------------------------------------- ; Function: CRC date ; Input: BufStart(A,B,C)（一幀數據的起始地址） v_Count （要做CRC的字節數） ; Output: CRC16_High CRC16_Low（結果） ;------------------------------------------------------------- CRC_Data: clrf CRC16_High clrf CRC16_Low CRC_Data10 movf INDF, w xorwf CRC16_High,w movwf CRCByte call CRC_Byte incf FSR decf v_Count ;需計算的字節數 movf CRC_High, w xorwf CRC16_Low, w movwf CRC16_High movf CRC_Low, w movwf CRC16_Low movf v_Count, w ；計算結束？ btfss STATUS, Z goto CRC_Data10 return ;------------------------------------------------------------- ; CRC date end ;------------------------------------------------------------- 說明： CRC 的計算原理如下（一個字節的簡單例子） 11011000 00000000 00000000 > 8 ) ^ D( n ) 其中的 D( n ) 才是一個字節的原始數據。 公式如下： PA( n ) = ( PA( n - 1 ) > 8 ) ^ D( n ) ) 可以注意到函數 f( d ) 的參數 d 為一個字節，對一個確定的多項式 P， f( d ) 的返回值 是與 d 一一對應的，總數為 256 項，將這些數據預先算出保存在表里，f( d )就轉換為一 個查表的過程，速度也就可以大幅提高，這也就是查表法計算 CRC 的原理。 再來看 CRC 表是如何計算出來的，即函數 f( d ) 的實現方法。分析前面一個字節數據的 計算過程可發現，d 對結果的影響只表現為對 P 的移位異或，看計算過程中的三個 8 位 的列中只低兩個字節的最后結果是余數，而數據所在的高 8 位列最后都被消去了，因其 中的運算均為異或，不產生進位或借位，故每一位數據只影響本列的結果，即 d 并不直接 影響結果。再將前例變化一下重列如下： 11011000 -------------------------- 10001000 00010000 1 // P ^ 1000100 00001000 01 // P ^ 000000 00000000 000 // 0 ^ 10001 00000010 0001 // P ^ 0000 00000000 00000 // 0 ^ 100 01000000 100001 // P ^ 00 00000000 0000000 // 0 ^ 1 00010000 00100001 // P ------------------- 01001010 01110101 現在的問題就是如何根據 d 來對 P 移位異或了，從上面的例子看，也可以理解為每步 移位，但根據 d 決定中間余數是否與 P 異或。從前面原來的例子可以看出，決定的條件是中間余數的最高位為0，因為 P 的最高位一定為1，即當中間余數與 d 相應位異或的最高位為1時，中間余數移位就要和 P 異或，否則只需移位即可。其方法如下例（上例的變形，注意其中空格的移動表現了 d 的影響如何被排除在結果之外）： d --------a-------- 1 00000000 00000000 <- HSB = 1 0000000 000000000 <- a <<= 1 0001000 000100001 <-不含最高位的 1 ----------------- 1 0001000 000100001 001000 0001000010 000100 0000100001 ----------------- 0 001100 0001100011 <- HSB = 0 01100 00011000110 ----------------- 1 01100 00011000110 <- HSB = 1 1100 000110001100 0001 000000100001 ----------------- 1 1101 000110101101 <- HSB = 0 101 0001101011010 ----------------- 0 101 0001101011010 <- HSB = 1 01 00011010110100 00 01000000100001 ----------------- 0 01 01011010010101 <- HSB = 0 1 010110100101010 ----------------- 0 1 010110100101010 <- HSB = 1 0101101001010100 0001000000100001 ----------------- 0100101001110101 <- CRC 結合這些，前面的程序就好理解了。 |
