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在儀表和測量系統中廣泛使用了平方根計算電路，例如：用于計算任意波形rms （均方根）等任務。因此，設計師需要有一種高效的模擬平方根計算裝置。由于制造商常采用MOS技術制造IC，采用基于MOSFET的模擬平方根計算裝置應該是很合適的。此設計實例就描述了一個這樣的電路。該電路只采用MOSFET來提供平方根功能（圖1）。它設計簡單，功能豐富，可以提供兩路電壓差的平方根輸出。 該電路將MOSFET Q1和Q2 嵌套連接。二級管連接的Q2在飽和區工作，強制Q1在線性區工作。所有其他MOSFET也工作在線性區。該電路的第一部分電路由Q3、Q4、Q5和Q6構成，產生電流IO1。該部分基本上為一個MOS電阻電路。決定該電路工作的基本公式為: 其中K1和K2 分別表示晶體管Q1和Q2的縱橫比（aspect ratio）：KI=（μCOXW）/2LI，其中I=K1=K2。MOSFET構成MOS電阻電路并保證所產生的電流是相同的，所以這些MOSFET具有相同的縱橫比和閾值電壓。電流與輸入 V1和V2有關，關系如公式所示:IO1=G（V1?V2），其中G=2K（VA?VB），表示MOS電阻電路的電導；k=（μCOXW）/2L，為構成 MOS電阻電路的幾個相同晶體管的縱橫比；VA和VB 為施加到線性區MOSFET柵極的控制電壓。該方法的優點是輸出電壓可控性好，因而可用電壓控制平方根功能。 輸出電壓按以下公式計算: 從該公式可以看出，輸出電壓VO為輸入電壓V1和V2之差的平方根。如果將V2接地，則輸出電壓與輸入電壓 V1平方根成正比。如公式所示，控制電壓 VA和VB 可以改變比例常數。因此，這是一種新型的完全基于MOSFET的電壓控制模擬平方根計算裝置。 可以采用大量市售MOSFET來測試該電路。例如，可以采用很多地方都可以購到的2SK1228；緩沖器可以是基于MOSFET的運放緩沖器，如 Texas Instruments公司的BUF04701。為了使電路工作符合輸出電壓公式，用于構成MOS電阻電路的4只MOSFET應該是相同的，并且應該工作在線性區，其輸入V1和V2 應分別小于VA-VTH和VB-（–VTH）。鏡像電流源中的MOSFET Q7和Q8應相同，而且二極管連接的 MOSFET Q1和Q2應是不同的，并應具有不同的縱橫比。可以用市售IC在板上測試該電路 ，或是用任何標準版本的Spice 在計算機上仿真它。供電電壓必須符合所選元件參數。 |
