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1 引言 當(dāng)今半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)面臨全球化的巨大挑戰(zhàn),不但存在行業(yè)內(nèi)部企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng),行業(yè)與行業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)也日益激烈,直接導(dǎo)致市場(chǎng)需求不確定因素急劇增加;另外,近年來半導(dǎo)體產(chǎn)品的生命周期日趨縮短,這又直接增大了該產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)的難度,因此,需求預(yù)測(cè)管理成了半導(dǎo)體制造企業(yè)運(yùn)營(yíng)過程中重要的環(huán)節(jié)｡ 據(jù)iSupply的研究統(tǒng)計(jì),目前有高達(dá)70%的晶圓廠不能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的需求預(yù)測(cè)｡這將引發(fā)企業(yè)交期延誤､資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率減緩､庫(kù)存過剩及成本增加 等危機(jī)｡半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)分工細(xì)微,上中下游程序息息相關(guān),建立有效的訂單預(yù)測(cè)管理體系可降低需求預(yù)測(cè)誤差帶來的風(fēng)險(xiǎn),使得企業(yè)獲得更多的市場(chǎng)份額,并提升自身的訂單交貨率和顧客滿意度｡ 本研究擬建立ARIMA (autoregressiveintegratedmovingaveragemodels)時(shí)間序列模型,并針對(duì)我國(guó)某半導(dǎo)體晶圓廠進(jìn)行實(shí)例研究,旨在幫助晶圓代工廠準(zhǔn)確而彈性地滿足顧客需求并實(shí)現(xiàn)最大化利潤(rùn)｡ 2 ARIMA模型簡(jiǎn)介 Box和Jenkins(1977)首次提出了一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析方法,自回歸求和滑動(dòng)平均過程,簡(jiǎn)稱ARIMA(p,d,q)｡其中,p為自回歸項(xiàng)數(shù),q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù),d為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)(階數(shù))｡ARIMA模型主要應(yīng)用于需求預(yù)測(cè)｡ 2.1 自回歸求和滑動(dòng)平均模型(ARIMA) ARIMA包含了三種模型:autoregressive(AR)､movingaverage(MA)和ARMA｡運(yùn)用ARMA模型的前提條件是,用作預(yù)測(cè)的時(shí)間序列是由零均數(shù)的平穩(wěn)隨機(jī)過程產(chǎn)生的｡ 所謂由平穩(wěn)隨機(jī)過程產(chǎn)生的時(shí)間序列具有以下性質(zhì):(1)概率分布函數(shù)不隨時(shí)間變化;(2)期望值､方差和自協(xié)方差是不依賴于時(shí)間的常數(shù)｡ 隨機(jī)時(shí)間序列模型必須以時(shí)間序列的平穩(wěn)性為基礎(chǔ)建立｡時(shí)間平穩(wěn)性反映在圖形上就是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)在某一固定水平線附近擺動(dòng),且按周期性逐漸衰減｡所以對(duì)于某些不平穩(wěn)的時(shí)間序列必須經(jīng)過差分變換,使其轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)的時(shí)間序列｡ 如果經(jīng)過差分變換后的時(shí)間序列再應(yīng)用ARMA模型,習(xí)慣上稱該序列為ARIMA模型,該模型定義為 式中,B為后移算子,▽為差分算子｡記為Bkzt=zt-k｡這樣,一個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過d次差分后轉(zhuǎn)化成一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列,然后就可以用平穩(wěn)的時(shí)間序列模型ARIMA來表示｡ 2.2 ARIMA乘積模型 對(duì)于一些以月､季度為時(shí)間單位的序列來說其時(shí)間序列分析是有季節(jié)變化的｡季節(jié)模型和連續(xù)模型一樣,只是連續(xù)模型的時(shí)間單位是1,而季節(jié)模型的時(shí)間單位是相應(yīng)的周期s｡ 在實(shí)際情況中,往往一個(gè)季節(jié)性時(shí)間序列不僅僅有季節(jié)性成分還會(huì)含有非季節(jié)性成分;或者說既包含不同周期間的變化情況,還包含同一周期中不同觀察值的變化情況｡這時(shí)可用ARIMA乘積模型進(jìn)行預(yù)測(cè)可以獲得較為滿意的結(jié)果｡ ARIMA乘積模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 記為:ARIMA(p, d, q) × (P,D,Q)S｡ 2.3 ARIMA乘積模型的模型識(shí)別方法 ARIMA乘積模型的自相關(guān)函數(shù)(ACF))和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)性質(zhì)見表1,可以據(jù)此判斷該模型中各參數(shù)的選取｡ 3 實(shí)例研究 本實(shí)例主要利用SPSS13.0對(duì)產(chǎn)品C建立ARIMA模型｡以2001年1月~2006年6月某半導(dǎo)體制造廠A公司的產(chǎn)品C實(shí)際銷售數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)｡其中2001年1月~2005年12月的歷史訂單數(shù)據(jù)將被用以建立預(yù)測(cè)模型,而2006年1月至2006年6月的實(shí)際銷售數(shù)據(jù)則作為判斷對(duì)該模型預(yù)測(cè)效果好壞的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)｡ 3.1 判斷模型時(shí)間序列的平穩(wěn)性 設(shè)定參數(shù)d,D｡繪制產(chǎn)品C歷史需求量的序列圖｡產(chǎn)品C的歷史需求數(shù)據(jù)呈周期狀波動(dòng),周期為1年,這是由于半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的景氣循環(huán)造成的｡因此考慮采用ARIMA (p,d,q)×(P,D,Q)S季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),通過一次差分和一次季節(jié)差分將原產(chǎn)品C的銷售量時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)序列,即d取1,D取1｡ 3.2 判斷時(shí)間序列的ACF和PACF特征 設(shè)定參數(shù)p,q,P,D;從所得的候選模型中判斷選出最合適的預(yù)測(cè)模型｡利用表1所示的ARIMA模型識(shí)別方法,選出產(chǎn)品C的9個(gè)需求預(yù)測(cè)候選模型｡AIC和BIC是信息選擇值｡ 根據(jù)表2所示,選出AIC和BIC值皆最小的候選模型組合(2,1,0) ×(1,1,1)12,作為產(chǎn)品C的需求預(yù)測(cè)模型｡從所選模型的殘差自相關(guān)函數(shù)圖和殘差偏自相關(guān)函數(shù)圖中可以看出,該候選模型下,自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖皆不顯著,所以產(chǎn)品C的殘差為“白噪聲”序列｡ 3.3 對(duì)所選出的產(chǎn)品C預(yù)測(cè)候選模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)､假設(shè)檢驗(yàn)和模型診斷 ARIMA模型中,誤差項(xiàng)序列必須正態(tài)且相互獨(dú)立,因此必須對(duì)訂單預(yù)測(cè)候選模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn),以確定該模型的誤差項(xiàng)是否為“白噪聲”序列,如不是的話,則要對(duì)該候選模型進(jìn)行修正｡由前K個(gè)殘差自相關(guān)系數(shù)^γ1,…,^γk組成的統(tǒng)計(jì)量Q,即 式中: ^γk為殘差自相關(guān)系數(shù);T為時(shí)間序列的觀察值個(gè)數(shù)｡統(tǒng)計(jì)量Q是均值為0方差為1/T的獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的平方和｡Box和Pierce證明了其近似程度非常高,且統(tǒng)計(jì)量Q服從自由度為K-p-q的χ2分布｡ 對(duì)于產(chǎn)品C,有 因此產(chǎn)品C取ARIMA (2,1,0) × (1,1,1)12模型可以通過χ2 檢驗(yàn)｡運(yùn)行SPSS軟件的ARIMA分析模塊即可得到產(chǎn)品C的需求預(yù)測(cè)模型表達(dá)式為 式中: aC,t為白噪聲殘差序列; B為后移算子｡其中ΦC,1=0.911,ΦC,2=-0.355,ΦC,1=-0.269,ΘC,1=0.975｡ 3.4 判斷產(chǎn)品的預(yù)測(cè)效果 判斷產(chǎn)品產(chǎn)品C取ARIMA (2,1,0) × (1,1,1)12模型的預(yù)測(cè)效果比較,見圖1｡ 從圖1可以看出,產(chǎn)品C取ARIMA(2,1,0)×(1,1,1)12模型時(shí),可以獲得和實(shí)際銷售量情況較一致的預(yù)測(cè)效果｡所以產(chǎn)品C的需求預(yù)測(cè)模型即為ARIMA(2,1,0) × (1,1,1)12｡ 4 結(jié)論 半導(dǎo)體產(chǎn)品需求變化很大,因此對(duì)其進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)將幫助企業(yè)更好的進(jìn)行各種生產(chǎn)決策和庫(kù)存決策,有效地避免了庫(kù)存積壓和供需失衡現(xiàn)象出現(xiàn)給企業(yè)帶來的損失｡ 利用ARIMA模型進(jìn)行需求預(yù)測(cè)具有精度高､數(shù)據(jù)可靠､操作方便､運(yùn)行迅速､應(yīng)變能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),但從模型本身的構(gòu)建原理來看,該時(shí)間序列模型只適合于作短期預(yù)測(cè),不適合于作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)｡如果企業(yè)能對(duì)半導(dǎo)體市場(chǎng)需求進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),同時(shí)結(jié)合供應(yīng)鏈環(huán)境制定出切實(shí)準(zhǔn)確的生產(chǎn)決策,可以從很大程度上提高企業(yè)以及其合作伙伴的收益｡ |
