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自十多年前浮點數字信號處理器 (DSP) 推出以來，就為實時信號處理提供了算術上更為先進的備選方案。然而，定點器件至今仍是業界的支柱，當然成本低是主要原因。定點 DSP 每器件產品的價格更低，這對大規模大眾市場應用而言是相當重要的優勢。 相比較而言，浮點 DSP 能夠實現更快速而簡便的開發，因此對開發成本比單位制造成本重要的小規模應用而言，更是最佳的選擇。 最近幾年，高密度集成與支持改善使兩種 DSP 在使用方便性與成本上都較為接近。目前，器件類型的選擇越來越取決于應用數據集是否要求浮點格式的更多計算功能。因此，設計大規模量產信號處理應用的開發人員現在開始發現浮點格式更多的內在價值。他們將視線投向傳統定點 DSP 開發模式之外的領域，并探索浮點 DSP 所帶來的設計機遇。 不同的數字格式 定點與浮點 DSP 的基本差異在于它們各自對數據的數字表示法不同。定點硬件嚴格執行整數運算，而浮點 DSP 既支持整數運算又支持實數運算，后者以科學計數法進行了標準化。字長為 16 位的定點 DSP 實現 (rovide) 64K 的精度，帶符號整數值范圍為 -215 至 215-1。 與此相對比，浮點 DSP 將數據路徑分為兩部分：一是可用作整數值或實數基數的尾數，二是指數。在支持業界標準單一精確運算的 32 位浮點 DSP 中，尾數為 24 位，指數為 8 位。由于其較長的字長與取冪范圍，該器件支持 16M 的精度范圍，這樣的動態范圍大大高于定點格式可提供的精確度。實施業界標準雙精度（64 位，包括一個 53 位的尾數與 11 位的指數）的器件還可實現更高的精確度。 成本與方便易用性 浮點 DSP 提供的計算能力更高，這也是其區別于定點 DSP 功能的最大差異所在。但在浮點 DSP 剛剛出現的 20 世紀 90 年代初期，其它因素往往掩蓋了基本的數學計算問題。浮點功能需要的內部電路多，而 32 位數據路徑比當時可用的定點器件要寬一倍。晶片面積越大，引腳數量就越多，封裝也越大，這就大大提高了新款浮點器件的成本，因此數字化語音與電信集成卡 (concentration card) 等高產量應用仍更傾向于采用較低成本的定點器件。 當時，方便易用性抵消了成本問題帶來的不利影響。浮點器件是最早支持 C 語言的 DSP 之一，而定點 DSP 則仍須在匯編代碼級上進行編程。此外，對浮點格式而言，實數運算可直接通過代碼加入硬件運算中，而定點器件則必須通過軟件才能間接執行實數運算，這就增加了算法指令并延長了開發時間。由于浮點 DSP 易于編程，因此其最初主要用于開發工作強度較大的情況，如研究、原型開發、影像識別、工作站的三維圖像加速器以及雷達等軍用系統。 逐漸趨同 目前，早先在成本與易用性間的差異已經不那么明顯了。總體說來，定點 DSP 仍然在成本上有優勢，而浮點 DSP 仍然在易用性上有優勢，但差別已經縮小很多，因此上述因素已經不再起決定作用了。 成本日益成為片上系統 (SOC) 集成與產量的問題，而不是 DSP 內核本身大小的問題。在十年前還只能放置單個晶體管的空間，目前可放置數十個晶體管。目前，占據晶片面積最多的是存儲器，而不是邏輯，而且許多基于 DSP 的產品都充分利用再擴展 (rescaling) 的優勢，針對具體市場的需求集成了不只一個內核。定點 DSP 的成本仍然較低，因為其針對大眾市場應用的產量很高；但是，如果大規模量產的需求出現，那么浮點器件也將受益于規模效益帶來的同樣的成本降低。 早期在易用性方面的差異也已經減小。高效的 C 編譯程序與工具早已能支持定點 DSP，為代碼執行帶來了可視性。直接采用浮點硬件實施實數運算仍有優勢；但目前先進的建模工具、完整的數學函數庫以及現成的算法降低了為定點器件開發復雜應用的難度。 浮點的精確度 目前，選用定點DSP還是浮點 DSP 歸根結底在于應用數據集是否需要浮點算術功能。總體說來，設計人員應解決兩個問題：數據集要求多高的精確度？數據集的可預見度有多大？ 三個因素影響著浮點格式的內在高精度。首先，浮點 DSP 的 24 位 I/O 字長在整數與實數值方面可實現比定點器件中常用的 16 位字長更高的精確度。第二，取冪大幅提高了應用可用的動態范圍，較大的動態范圍對處理極大數據集以及難以方便預計數據集范圍的情況相當重要。第三，浮點硬件內部的數據表示法比定點器件更為精確，這就保證了最終結果的精確度更高。 最后一點應稍做解釋。在 DSP 的內部架構中，三種數據字長相當重要，應當考慮。第一是 I/O 信號字長，正如我們已經說過的那樣，其就浮點而言為 24 位，就定點 DSP 而言通常為 16 位。第二就是用于乘法的系數字長。定點系數為 16 位，與信號數據相同；但浮點系數則可能為 24 位或 53 位，這取決于所用的是單寬度精度還是雙寬度精度。如果指數表示有意義的零，則精確度實際上會超過上述位數。 最后，就是保存迭代乘加 (MAC) 運算中間結果的字長，通常稱作寄存器文件。對單一 16 位乘以 16 位的乘法而言，將需要 32 位的乘積；而就單一 24 位乘以24 位的尾數乘法而言，則需 48 位的乘積（指數有不同的數據路徑）。但是，迭代 MAC 需要額外的位用于溢出空間 (overflow headroom)。在 16 位定點器件中，溢出空間通常為 8 位，這就使總的中間結果字長為 40 位（16 個信號+16 個系數+8 個溢出）。 將相同大小的溢出空間集成到浮點 DSP 中將需要 60 個中間結果位（24 個信號+24 個系數+12 個溢出），這將超過大多數應用對精度的要求。但就取冪而言，我們將結果標準化，這樣所有 24 位或 53 位都有效，溢出位就不必要了。TI 的 TMS320C67x 系列等浮點 DSP 允許開發人員在雙精度內部運算與單精度 I/O 結合的模式下優化精確度與性能。其結果是得到的精確度比定點或單精度浮點運算提供的精確度高得多，但又不會產生完全雙精度 I/O 帶來的周期問題。 視頻與音頻數據集要求 將視頻與音頻應用的數據集要求加以對比，就很容易看出使用浮點格式的優勢。視頻的采樣率很高，其像素數據采樣率相當于每秒數十乃至數百個兆位 (Mbps)，具體的值決于應用。像素數據通常以 8 至 12 位的短字表示，每一位代表影像的紅、綠、藍 (RGB) 位面。業界標準的 MPEG 視頻壓縮算法的關鍵數學運算包括離散余弦變換 (DCT) 與量化，且過濾有限。DCT 與量化采用整數運算就能有效處理，它與短數據字相結合使得視頻成為定點 DSP 很自然的應用，特別對那些設計有大量并行數據路徑與片上視頻接口的情況更是如此。 另一方面，音頻的數據流更為有限，對 24 位采樣且每秒 48 千個采樣 (ksps) 的速度而言，約為 1Mbps 的速度。新興的采樣率為 192 ksps，為該數據速率的四倍，但其數據流仍然大大低于視頻流。不過音頻數據的處理必須比視頻精確得多。眼睛很容易就被欺騙，特別當影像運動時更是如此；但耳朵就很難欺騙了。因此音頻需要浮點硬件提供的更大的字長。 使用完全 24 位浮點 I/O 精度來進行聲音采樣，這就得到 144 dB 的動態范圍，大大超出了聲音復制所需的全振幅范圍。此外，音頻還要求寬系數與中間結果提供的精確度，其原因有二。首先，音頻應用通常使用串聯無限脈沖響應濾波器 (IIR) 以實現最低時延與最高性能。但串聯過濾每一級都會傳播上一級的錯誤。信號與系數字長越長，精確度越高，上述傳播錯誤的影響就越小。 第二，在接近于零時必須保持信號精確度，以避免人耳可以分辨的諧波失真。浮點格式從本質上說與人耳的敏感度配合得很好，因為它在分數趨近于零時會變得更精確。相反，定點系統在分數極小的情況下會取近似值等于零，這就降低了精確度。所有上述浮點實數算法方面都對真實復制音頻信號至關重要。 盡管過去常用定點器件實現高保真音頻，但目前則轉向采用精確度更高的浮點格式。某些浮點 DSP 集成了多通道音頻串行端口 (McASP)，從而簡化了音頻系統的設計，這就為上述發展趨勢提供了支持。隨著最新型音頻創新在消費類電子產品中的日益普及，對浮點 DSP 的需求也將上升，這也有助于讓其成本更接近于定點 DSP。 決定數據集 其它類型應用的數據集也可受益于浮點的精確度。在醫療影像識別中，更高的精確度能夠支持許多層次的信號輸入，包括光、X 射線、超聲波與其它來源的輸入等，它們都必須進行定義與處理，以生成提供有用診斷信息的輸出影像。動態范圍較大對雷達至關重要，這種情況下，系統應能夠在從零到無窮大的范圍內進行跟蹤，而只用整個范圍的一個較小的子集進行目標捕獲與識別。動態范圍較大也有助于讓機器人處理不可預見的情況，如在機器人正常有限的運動范圍中遇到的障礙等。與上述應用形成對比的是，定點器件為巨大的通信市場提供更好的服務，因為大多數通信數據都是以八位字節串行傳輸，隨后進行內部擴展以根據整數運算進行 16 位處理。 近年來，隨著數字信號處理領域不斷發展，DSP 也由應用推動發展。SOC 集成意味著更多的存儲器和不同的內核與專用外設一起均能集成到同一器件上，這就使 DSP 產品能夠按特定市場的需求進行定制。在此環境中，浮點功能已成為整體 DSP 產品組合中的另一要素。 定點DSP與浮點 DSP 之間在成本與易用性方面仍有某些差異，但隨著時間的推移，上述差異已經不大。對設計人員最具重要性的特性在于浮點格式具有更高的算術靈活性與精確度。對高保真音頻以及需要實數運算、更高精確度與較大動態范圍的其它數據集應用而言，浮點 DSP 是最佳的解決方案。 |
