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作者: Mark Looney 摘要 MEMS陀螺儀提供了一種簡單的旋轉(zhuǎn)角速率測量方法，其所在的封裝很容易安裝到印刷電路板上。因此，在許多不同類型的運動控制系統(tǒng)中，它們都是反饋檢測元件的常見選擇。在此類應(yīng)用中，角速率信號（MEMS陀螺儀輸出）中的噪聲會直接影響系統(tǒng)的關(guān)鍵特性（如平臺穩(wěn)定性），且常常是控制系統(tǒng)能夠支持的精度水平的決定性因素。所以，當系統(tǒng)架構(gòu)師和開發(fā)者定義和開發(fā)新的運動控制系統(tǒng)時，低噪聲是一個很自然的價值導向。更進一步，把關(guān)鍵的系統(tǒng)級標準（如指向精度）轉(zhuǎn)化為噪聲指標（MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊常常會提 供這些指標），是早期概念和架構(gòu)設(shè)計工作的一個極重要的部分。了解系統(tǒng)對陀螺儀噪聲特性的依賴性會產(chǎn)生多方面好 處，例如能夠確定反饋檢測元件的相關(guān)要求，或者相反，分析系統(tǒng)對特定陀螺儀中噪聲的響應(yīng)。一旦系統(tǒng)設(shè)計者充分了 解這種關(guān)系，它們便能從兩個重要方面來掌控角速率反饋環(huán)路中的噪聲影響：1. 制定最合適的MEMS陀螺儀選擇標準；2. 在傳感器的集成過程中保持其噪聲性能不變。 運動控制基礎(chǔ) 為了弄清MEMS陀螺儀噪聲特性與其對系統(tǒng)關(guān)鍵特性的影響之間的關(guān)系，第一步常常是要對系統(tǒng)工作原理有一個基本了解。圖1是一個運動控制系統(tǒng)架構(gòu)示例，其中關(guān)鍵的系統(tǒng)元素被拆分為多個功能模塊。此類系統(tǒng)的功能目標是為對慣性運動敏感的人員或設(shè)備創(chuàng)建一個穩(wěn)定的平臺。應(yīng)用實例之一是用于自主駕駛車輛平臺上的微波天線，車輛在惡劣的條件下機動行駛，車速可能會引起車輛方向突然變化。若不能實時控制指向角度，當發(fā)生此類慣性運動時，這些高指向性天線可能無法支持連續(xù)通信。 
圖1. 運動控制系統(tǒng)架構(gòu)示例。 反饋環(huán)路圖1. 運動控制系統(tǒng)架構(gòu)示例。從MEMS陀螺儀開始，其在穩(wěn)定平臺上觀測旋轉(zhuǎn)速率 (φG)。陀螺儀的角速率信號饋入專用數(shù)字信號處理部分，其包括濾波、校準、對齊和積分，以產(chǎn)生實時方向反饋 (φE)。伺服電機的控制信號 (φCOR) 來自此反饋信號與指示方向 (φCMD) 的比較，而指示方向可來自一個中央任務(wù)處理系統(tǒng)，或者代表一個支持平臺上的設(shè)備以理想方式運行的方向。 應(yīng)用示例 圖1顯示了運動控制系統(tǒng)的架構(gòu)視圖，分析應(yīng)用特定的物理性質(zhì)也能得出有價值的定義和見解�？紤]圖2中的系統(tǒng)，它是生產(chǎn)線自動檢查系統(tǒng)的概念視圖。該攝像頭系統(tǒng)檢查輸送帶上移入移出其視場的物件。在這種配置中，攝像頭通過一根長支架固定于天花板；針對攝像頭要檢查的對象大小，攝像頭通過支架所決定的高度（參見圖2中的D）來優(yōu)化其視場。工廠中全是各種機器和其他作業(yè)，因此，攝像頭會不時地發(fā)生 擺動（參見圖2中的φSW(t)），這可能引起檢查圖像的失真。圖中的紅色虛線是此擺動引起的總角向誤差 (±φSW) 的夸大視圖，綠色虛線表示能夠支持系統(tǒng)圖像質(zhì)量目標的角向誤差水平 (±φRE)。圖2中的視圖利用檢查表面上的線性位移誤差（dSW、dRE）定義系統(tǒng)級關(guān)鍵指標（圖像失真）。這些性質(zhì)與攝像頭高度 (D) 和角向誤差項（ϕSW、φRE）之間有著簡單的三 角函數(shù)關(guān)系，如公式1所示。
圖2. 工業(yè)攝像頭檢查系統(tǒng)。 對于此類系統(tǒng)，最適合的運動控制技術(shù)是所謂圖像穩(wěn)定化技術(shù)。早期圖像穩(wěn)定系統(tǒng)使用基于陀螺儀的反饋系統(tǒng)來驅(qū)動伺服電機，進而調(diào)整圖像傳感器在快門開啟期間的方向。MEMS技術(shù)的出現(xiàn)掀起了一場革命，幫助降低了這些功能的尺寸、成本和功耗，導致該技術(shù)廣泛用于當今的數(shù)字攝像頭。得益于數(shù)字圖像處理技術(shù)（其算法中仍然使用基于MEMS的角速率測量）的進步，許多應(yīng)用已不再使用伺服電 機。無論圖像穩(wěn)定是由伺服電機實現(xiàn)，還是通過對圖像文件的數(shù)字后處理實現(xiàn)，陀螺儀的基本功能（反饋檢測）依然未 變，其噪聲影響也仍然存在。為簡明起見，本討論將聚焦于經(jīng)典方法（圖像傳感器上的伺服電機）來考察相關(guān)度最高的 噪聲基本原理，以及它們與此類應(yīng)用最重要的物理性質(zhì)之間的關(guān)系。 角向隨機游動 (ARW) 所有MEMS陀螺儀的角速率測量中都有噪聲。這一傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性（無轉(zhuǎn)動）和環(huán)境條件（無振動、沖擊等）下運行時其輸出中的隨機振動。MEMS 陀螺儀數(shù)據(jù)手冊中用來描述噪聲特性的最常見指標是速率噪聲密度 (RND) 和角向隨機游動 (ARW) 。RND參數(shù)通常 以°/sec/ Hz為單位，根據(jù)該參數(shù)和陀螺儀的頻率響應(yīng)，可以簡單地預測角速率方面的總噪聲。ARW參數(shù)通常以°/ hr（小 時）為單位，當分析特定期間內(nèi)噪聲對角度估計的影響時，該參數(shù)常常更有用。公式2是根據(jù)角速率測量來估計角度的一 般公式。此外，它還提供了一個將RND參數(shù)與ARW參數(shù)關(guān)聯(lián)起來的簡單公式。此關(guān)系式與IEEE-STD-952-1997（附錄C） 中的關(guān)系式相比有很小的改動（前者是單邊FFT，后者是雙邊FFT）。
圖3是一個圖形參考，有助于我們進一步討論ARW參數(shù)代表 的特性。圖中的綠色虛線代表陀螺儀RND為0.004°/sec/ Hz時的ARW特性，相當于0.17°/ hr的ARW。實線代表此陀螺儀輸出在25 ms周期內(nèi)的六個獨立積分。角向誤差相對于時間的隨機性表明，ARW的主要作用是估計特定積分時間內(nèi)的角向誤差統(tǒng)計分布。另請注意，此類響應(yīng)假設(shè)利用高通濾波來消除積分過程中的偏置誤差。
圖3. 角向隨機游動 (ADIS16460)。 回過頭看圖2中的應(yīng)用示例，將公式1和公式2結(jié)合便可把重要標準（檢查表面上的物理失真）與MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊通常會提供的噪聲性能指標（RND、ARW）關(guān)聯(lián)起來。在此過程中，假設(shè)公式1中的積分時間 (τ) 等于圖像捕捉時間可提供進一步且很有用的簡化。公式3利用公式1中的一般關(guān)系來估 計，當攝像頭距檢查表面1米 (D) 且最大容許失真誤差為10μm (dRE) 時，陀螺儀的角向誤差 (φRE) 必須小于0.00057°。
公式4將公式3的結(jié)果和公式2中的一般關(guān)系相結(jié)合，用來預測特定情況下對MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。該過程假設(shè)圖像捕捉時間35 ms等于公式2中的積分時間 (τ)，因而可以預 測，為了達到要求，陀螺儀的ARW需要小于0.18°/ hr，或者RND必須小于0.0043°/sec/ Hz。當然，這可能不是這些參數(shù)支持的唯一要求，但這些簡單的關(guān)系提供了一個例子，告訴我們?nèi)绾螌⑵渑c已知要求和條件聯(lián)系起來。
角速率噪聲與帶寬 提供連續(xù)指向控制的系統(tǒng)開發(fā)者可能更愿意從角速率方面來評估噪聲影響，因為他們可能沒有固定的積分時間來利用基于ARW的關(guān)系。從角速率方面評估噪聲常常要考慮RND參數(shù)和陀螺儀信號鏈的頻率響應(yīng)。對陀螺儀頻率響應(yīng)影響最大的常常是濾波，其支持環(huán)路穩(wěn)定標準的專用要求，并能抑制對 環(huán)境威脅（如振動）的不相干傳感器響應(yīng)。公式5給出了一種簡單方法來估算與特定頻率響應(yīng)（噪聲帶寬）和RND相關(guān)的 噪聲。
當RND的頻率響應(yīng)遵循單極點或雙極點低通濾波器曲線時， 噪聲帶寬 (fNBW) 和濾波器截止頻率 (fC) 將有公式6的關(guān)系。
例如，對于RND為0.004°/sec/ Hz的ADXRS290，圖4提供了其噪聲的兩條不同頻譜曲線。圖中的黑色曲線代表使用雙極點低通濾波器（截止頻率為200 Hz）時的噪聲響應(yīng)，藍色曲 線代表使用單極點低通濾波器（截止頻率為20 Hz）時的噪聲響應(yīng)。公式7計算了各濾波器的總噪聲。同預期一致，200 Hz 版本的噪聲高于20 Hz版本。
圖4. 使用濾波器時的ADXRS290噪聲密度。 若系統(tǒng)需要定制濾波，其頻率響應(yīng) (HDF(f)) 不符合公式6和7中的簡單單極點和雙極點模型，則可利用公式8提供的更一般關(guān)系來預測總噪聲：
除了會影響總角速率噪聲以外，陀螺儀濾波器還向總環(huán)路響應(yīng)貢獻相位延遲，這會直接影響反饋控制系統(tǒng)的另一重要品質(zhì)因素：單位增益交越頻率時的相位裕量。公式9用于估計單位增益交越頻率 (fG) 時單極點濾波器（fC = 截止頻率）對控制環(huán)路頻率響應(yīng)產(chǎn)生的相位延遲 (θ)。公式9中的兩個例子分別是截止頻率為200 Hz和60 Hz的兩個濾波器在20 Hz單位增益交越頻率時的相位延遲。這對相位裕量的影響可能導致要求陀螺儀帶寬比單位增益交越頻率大10倍，因而會更偏向于選擇RND較佳的MEMS陀螺儀。
現(xiàn)代控制系統(tǒng)常常使用數(shù)字濾波器，可能使用不同的模型來預測其在控制環(huán)路關(guān)鍵頻率時的相位延遲。例如，公式10用于預測一個16抽頭FIR濾波器 (NTAP) 的相位延遲 (θ)，其以 4250 SPS (fS) 的更新速率( ADXRS290 )運行，單位增益交越頻率 (fG) 同樣是20 Hz。此類關(guān)系有助于確定一個系統(tǒng)架構(gòu)對此類濾波器結(jié)構(gòu)容許的總抽頭數(shù)。
結(jié)論 根本問題是角速率反饋環(huán)路中的噪聲可能直接影響運動控制系統(tǒng)的關(guān)鍵性能標準，因此，在設(shè)計新系統(tǒng)的過程中，應(yīng)當盡早予以考慮。相比于僅知道需要低噪聲的人，能夠量化角速率噪聲對系統(tǒng)特性影響的人將擁有明顯的優(yōu)勢。他們將能確定性能目標，在應(yīng)用中產(chǎn)生可觀測的值；當其他項目目標 支持考慮特定MEMS陀螺儀時，他們將能有效地量化其對系統(tǒng)的影響后果。一旦有了這種基本理解，系統(tǒng)設(shè)計師便可專 注于確定能夠滿足性能要求的MEMS陀螺儀，利用帶寬、速率噪聲密度或角向隨機游動來指導其考慮。當他們期望優(yōu)化 所選傳感器的噪聲性能時，可以利用其與帶寬（角速率噪聲）和積分時間（角誤差）的關(guān)系來推動界定其他重要的系 統(tǒng)級特性，從而支持對應(yīng)用最合適的性能。 作者 Mark Looney [mark.looney@analog.com] 是ADI 公司（美國北卡羅來納州格林斯博羅）的iSensor®應(yīng)用工程師。自1998 年加入ADI 公司以來，他在傳感器信號處理、高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器和DC-DC 電源轉(zhuǎn)換領(lǐng)域積累了豐 富的工作經(jīng)驗。他擁有內(nèi)華達州大學雷諾分校電氣工程專業(yè)學士（1994年）和碩士（1995 年）學位，曾發(fā)表過數(shù)篇文章。加入ADI 公司之前，他曾協(xié)助創(chuàng)立汽車電子和交通解決方案公司IMATS ， 還擔任過 Interpoint 公司的設(shè)計工程師。 |
