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1.引言 如今，數(shù)字控制器被廣泛應(yīng)用于閉環(huán)控制系統(tǒng)中，如自動(dòng)飛機(jī)著陸系統(tǒng)，伺服電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制以及機(jī)械手控制系統(tǒng)等。若數(shù)字控制器的采樣率較高，閉環(huán)控制系統(tǒng)可視為連續(xù)體系。在高精度運(yùn)動(dòng)的數(shù)字控制器中，采樣率是固定的并可能低至1kHz。如果設(shè)置控制器的參數(shù)采樣率過低，那么閉環(huán)控制系統(tǒng)可能會(huì)變得不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致振動(dòng)。 在振動(dòng)抑制方面，很多學(xué)者將振動(dòng)的抑制策略主要從控制方法角度考慮，這是由于系統(tǒng)中的不確定性、非線性等因素影響而使控制器在控制過程中振動(dòng)抑制性能下降所致。針對(duì)伺服系統(tǒng)的振動(dòng)問題，國(guó)內(nèi)專家學(xué)者們提出了很多抑制方法，如PI/PID控制，IIR濾波器控制和加速度觀測(cè)器等。 本文在分析閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)之上，提出了低采樣率控制系統(tǒng)的振動(dòng)抑制方法，該方案與PI控制器結(jié)合使用，構(gòu)成了一個(gè)振動(dòng)補(bǔ)償器。本文對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和提出的振動(dòng)抑制方案進(jìn)行了研究，并通過MATLAB仿真平臺(tái)驗(yàn)證了該方案的有效性。 2.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 考慮一個(gè)穩(wěn)定的線性系統(tǒng)： 圖1表示PI閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)模型是一階系統(tǒng)。該閉環(huán)控制系統(tǒng)的采樣周期為h=0.001s。 PI控制器的參數(shù)是KP=30和KI=30。PI閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)可以寫成： 根據(jù)上式計(jì)算出G(s)的特征值：λ1 = ?3004,λ2 = ?0.9987。PI控制器的采樣周期為h=0.001s,這會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。由于控制系統(tǒng)存在飽和項(xiàng)，故會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，從而降低系統(tǒng)的性能。 3.振動(dòng)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì) 圖2是含振動(dòng)補(bǔ)償?shù)腜I控制器的控制框圖。在圖2中，e代表輸入信號(hào)，u表示PI控制器的輸出信號(hào)，KP、KI分別為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，Ks是增益的最大值，Ka是自適應(yīng)增益參數(shù)，它決定了補(bǔ)償策略的收斂速率。h是提出的策略的補(bǔ)償信號(hào)。在圖2中，振動(dòng)抑制策略包含了一個(gè)死區(qū)功能。當(dāng)u > e Ks 或u e Ks 或u 4.仿真結(jié)果 仿真結(jié)果將不含振動(dòng)抑制方案的PI控制系統(tǒng)的正弦響應(yīng)與含振動(dòng)抑制方案的PI控制系統(tǒng)的正弦響應(yīng)進(jìn)行比較。仿真中，PI控制器的參數(shù)為：KP=30和KI=30。指令為：r = sin(100π t)m/ s。 PI控制器的采樣周期為h=0.001s。將圖4與圖6對(duì)比看出，含振動(dòng)補(bǔ)償?shù)腜I控制器可以抑制振動(dòng)。將圖5與圖7對(duì)比看出，含振動(dòng)補(bǔ)償?shù)腜I控制器系統(tǒng)的跟蹤誤差幾乎收斂于零。仿真結(jié)果顯示，在低采樣率控制系統(tǒng)中，振動(dòng)補(bǔ)償策略能很好的抑制振動(dòng)。 5.結(jié)論 本文針對(duì)低采樣率控制系統(tǒng)因摩擦和飽和等因素造成的振動(dòng)，提出了一種基于低采樣率控制系統(tǒng)的振動(dòng)抑制設(shè)計(jì)方案。在對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)之上，將該方法與PI控制器結(jié)合使用，所構(gòu)成的振動(dòng)補(bǔ)償器可以不考慮賦給PI控制器的參數(shù)值。仿真結(jié)果表明，本文提出的振動(dòng)抑制方案能有效抑制控制系統(tǒng)的振動(dòng)。 |
