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1.引言 如今，數字控制器被廣泛應用于閉環控制系統中，如自動飛機著陸系統，伺服電機的運動控制以及機械手控制系統等。若數字控制器的采樣率較高，閉環控制系統可視為連續體系。在高精度運動的數字控制器中，采樣率是固定的并可能低至1kHz。如果設置控制器的參數采樣率過低，那么閉環控制系統可能會變得不穩定，從而導致振動。 在振動抑制方面，很多學者將振動的抑制策略主要從控制方法角度考慮，這是由于系統中的不確定性、非線性等因素影響而使控制器在控制過程中振動抑制性能下降所致。針對伺服系統的振動問題，國內專家學者們提出了很多抑制方法，如PI/PID控制，IIR濾波器控制和加速度觀測器等。 本文在分析閉環控制系統穩定性的基礎之上，提出了低采樣率控制系統的振動抑制方法，該方案與PI控制器結合使用，構成了一個振動補償器。本文對閉環系統的穩定性和提出的振動抑制方案進行了研究，并通過MATLAB仿真平臺驗證了該方案的有效性。 2.控制系統的穩定性分析 考慮一個穩定的線性系統： 圖1表示PI閉環控制系統，系統模型是一階系統。該閉環控制系統的采樣周期為h=0.001s。 PI控制器的參數是KP=30和KI=30。PI閉環控制系統的傳遞函數G(s)可以寫成： 根據上式計算出G(s)的特征值：λ1 = ?3004,λ2 = ?0.9987。PI控制器的采樣周期為h=0.001s,這會引起系統的不穩定。由于控制系統存在飽和項，故會產生振動，從而降低系統的性能。 3.振動補償器的設計 圖2是含振動補償的PI控制器的控制框圖。在圖2中，e代表輸入信號，u表示PI控制器的輸出信號，KP、KI分別為PI控制器的比例系數和積分系數，Ks是增益的最大值，Ka是自適應增益參數，它決定了補償策略的收斂速率。h是提出的策略的補償信號。在圖2中，振動抑制策略包含了一個死區功能。當u > e Ks 或u e Ks 或u 4.仿真結果 仿真結果將不含振動抑制方案的PI控制系統的正弦響應與含振動抑制方案的PI控制系統的正弦響應進行比較。仿真中，PI控制器的參數為：KP=30和KI=30。指令為：r = sin(100π t)m/ s。 PI控制器的采樣周期為h=0.001s。將圖4與圖6對比看出，含振動補償的PI控制器可以抑制振動。將圖5與圖7對比看出，含振動補償的PI控制器系統的跟蹤誤差幾乎收斂于零。仿真結果顯示，在低采樣率控制系統中，振動補償策略能很好的抑制振動。 5.結論 本文針對低采樣率控制系統因摩擦和飽和等因素造成的振動，提出了一種基于低采樣率控制系統的振動抑制設計方案。在對閉環系統進行穩定性分析的基礎之上，將該方法與PI控制器結合使用，所構成的振動補償器可以不考慮賦給PI控制器的參數值。仿真結果表明，本文提出的振動抑制方案能有效抑制控制系統的振動。 |
