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那些年我們一起認識的RC反饋回路

發布時間:2014-8-19 15:29    發布者:看門狗
作者:Machinnneee

  關于運算放大器的使用,相信大家已經很熟悉了。現在我針對運算放大器中常見的RC電路反饋做深入的分析。

  在積分電路的反饋電容C并聯一電阻,則該積分電路就變形為帶有增益的低通濾波器如圖1:



  依據電路,可以很方便的列出該系統的傳遞函數:



  從中可以看出,該系統有一個極點,



  由此,畫出該系統的波特圖,圖2:



結合波特圖和傳遞函數,不難看出,當系統的頻率低于ω1時,電容c1容抗比R2的阻抗值大的多,系統可以近似看為反相放大器,表現出來的為直流的增益,電容的作用可以看做為濾波作用。當系統工作在較高的頻率上,電容c1容抗比R2的阻抗值小的多,系統可以近似看為積分電路,其在波特圖上的表現為一條-20dB/十倍頻的一條直線,與角頻率ω的交點為 ,由于該電路在特定的頻率范圍內可以近似為一積分電路,此時的電路為一有損耗的積分電路。因此,分析該類型的電路是,首先需知道通過該系統信號的頻率范圍和系統的極點處,從而達到確定系統的作用。

傳遞函數|H|=|H直流|-3dB,此時的頻率為電子電路中常見的-3dB頻率點。

  再次仔細分析該系統的波特圖,還可以清除的看出
      ω<ω0 :信號無衰減通過;
      ω>ω0 :信號逐漸衰減或者截斷,衰減頻率為-20dB/十倍頻;

  由此,該系統還具有一定程度的低通濾波作用,雖然濾波的性能不是太令人滿意。

  另一種RC反饋的接法為正反饋,如圖3:



  該電路為模擬電子教課書上經典的RC振蕩電路:振蕩信號由同相端輸入,故構成同相放大器,輸出電壓Uo與輸入電壓Ui同相,其閉環電壓放大倍數等于Au=Uo/Ui=1+(R4/R3)。而RC串并聯選頻網絡在ω=ωo=1/RC時,Fu=1/3,εf=0°,所以,只要|Au|=1+(R4/R3)>3,即R4>2R3,振蕩電路就能滿足自激振蕩的振幅和相位起振條件,產生自激振蕩,振蕩頻率fo等于fo=1/2πRC,采用雙聯可調電位器或雙聯可調電容器即可方便地調節振蕩頻率。在常用的RC振蕩電路中,一般采用切換高穩定度的電容來進行頻段的轉換(頻率粗調),再采用雙聯可變電位器進行頻率的細調。

第三種情況為負反饋回路中RC串聯與c并聯的情況的情況,電路如圖4:



  傳遞函數為



  依據傳遞函數近似畫出其波特圖,圖5:



  從波特圖中水平線為中頻放大倍數,由R2/R1決定。C2,C1保證開環直流增益,C1保證正高頻衰減。根據閉環要求確定零點和極點的位置,從而確定電路各元件參數。一般用于具有LC輸出濾波器,而濾波電容有ESR電路校正。

  小結:

  分析一系統,首先要知道系統處理信號的頻率,這樣,才能有針對性的選擇合適的元器件和理解系統的工作狀態;其次,針對特定的目的,采用特定的方法達到預定的目的。我之前看過論壇里經常會有人問,運算放大器反饋中用電容的作用,經常會有這樣的回答:濾波,增加系統穩定性,積分……..,其實這都是電容的一部分作用,要向真的知道作用,還需要列出傳遞函數,畫出近似波特圖(或者由仿真軟件得出),結合系統的工作頻率,只有從根本上分析系統。只有這樣,才能理解系統中元器件的作用,才能提高分析問題和解決問題的能力。
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