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閑談PID控制

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樓主
發(fā)表于 2012-9-10 09:21:17 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎(jiǎng)勵(lì) |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
最近我在做一個(gè)項(xiàng)目中有PID控制,就搜了些網(wǎng)上的文章,來(lái)學(xué)習(xí)。
發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上的文章,很多公式都是錯(cuò)誤的,有的居然連位置式和增量式都故意搞了很多區(qū)別,甚至影響控制性能。
我雖是自動(dòng)化專(zhuān)業(yè),但做這方面很少,于是抱著學(xué)習(xí)的想法,說(shuō)說(shuō)自己的認(rèn)識(shí),也和大家交流下。


PID的所謂位置式和增量式的,從控制算法上看,沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。
Out[k] = Out[k-1] + delta;
delta = P*E+I*ξE+D*de
如果看輸出的Out值,就是位置式的,如果看delta就是增量式的。

實(shí)際應(yīng)用中有又位置式和增量式,
有的執(zhí)行有記憶特性,就是增量式的,如步進(jìn)電機(jī)
有的執(zhí)行機(jī)構(gòu),沒(méi)有記憶性,就是位置式的,如加熱

沙發(fā)
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-10 09:21:54 | 只看該作者
P = kp * e(n);
I = Ki *( e(n) + e(n-1) + e(n-2) );
D = Kd * ( e(n)-e(n-1) );

P比較簡(jiǎn)單,不再贅述
I是積分項(xiàng),對(duì)應(yīng)幾個(gè)離散誤差累計(jì),根據(jù)需要而定,誤差的累計(jì)個(gè)數(shù)本質(zhì)是積分周期的體現(xiàn)
D是微分項(xiàng),一般使用最近2次的誤差之差,也有使用e(n) - e(n-2)的情況

PID = P + I + D;
輸出控制信號(hào) U(n) = U(n-1) + PID;
板凳
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-12 09:37:55 | 只看該作者
PID的變種

標(biāo)準(zhǔn)PID可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)意的控制,此時(shí)就要變種,比如模糊控制。

最簡(jiǎn)單的模糊控制,是分段式的,每一段使用不同的PID參數(shù)。

有人的加熱控制,在初始階段只是用比例環(huán)節(jié),以提高響應(yīng)速度,到離目標(biāo)溫度較近時(shí)再采用PID三個(gè)環(huán)節(jié)一起上,本質(zhì)上也是分段PID,就是低溫段Ki和Kd的值為0

但簡(jiǎn)單的分段式,對(duì)于變化較大的系統(tǒng),有時(shí)仍不能滿(mǎn)足需要,這時(shí)可以用PID動(dòng)態(tài)整定
關(guān)于PID整定的話(huà)題,我們后面討論,這里先說(shuō)下動(dòng)態(tài)整定。
在溫度控制中,對(duì)PID的參數(shù),進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,相當(dāng)于一個(gè)控制cycle中有幾千幾萬(wàn)次的整定。這樣可以隨時(shí)使用最佳的PID參數(shù),畢竟整個(gè)cycle整定出來(lái)的PID參數(shù)不一定適合于所有的控制階段。
地板
發(fā)表于 2012-9-12 15:48:29 | 只看該作者
占位
地下室
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-12 21:09:33 | 只看該作者
      


上面2個(gè)圖是爐溫控制系統(tǒng)的仿真
仔細(xì)看一下,這2張圖的區(qū)別,PID參數(shù)的Ki做了改變。
有個(gè)有趣的現(xiàn)象,積分環(huán)節(jié)越大,震蕩的幅度越大,收斂得越慢。

在加熱溫度控制系統(tǒng)中,積分環(huán)節(jié)的增大不但無(wú)法加快收斂,反而會(huì)有想反的效果。
實(shí)際應(yīng)用中,很多人遇到了此問(wèn)題,很多人采用變種PID解決掉了,但追究問(wèn)題的來(lái)源。

加熱系統(tǒng)是個(gè)單向溫度控制系統(tǒng),也就是只能主動(dòng)加熱,而降溫只能靠被動(dòng)散熱。
加熱的升溫是很快的,而自然散熱就很慢了,否則鍋爐的熱效率不太低了。
所以加熱的溫控系統(tǒng),在溫度穩(wěn)定后,誤差也基本是正誤差,而非負(fù)誤差。
看上面的2張圖,后面的阻尼振蕩的收斂過(guò)程,是不是基本在設(shè)定溫度上方擺動(dòng)。

細(xì)心的你應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了,好像溫度的超調(diào)幾乎是無(wú)可避免的。
沒(méi)錯(cuò),我是故意把這個(gè)問(wèn)題暴露出來(lái)的。
實(shí)際的控制系統(tǒng)中,也經(jīng)常有這個(gè)現(xiàn)象,而這來(lái)源于一個(gè)加熱熱量的傳遞過(guò)程,還有溫度測(cè)量傳感器的反應(yīng)速度。
這個(gè)測(cè)試的是純粹的PID計(jì)算,無(wú)法避免超調(diào)就很正常了。

當(dāng)我們找到了問(wèn)題的源頭,解決起來(lái)就好辦多了。


PID之所以變種,是因?yàn)樗粷M(mǎn)足需求了。
如果找到了PID無(wú)法控制系統(tǒng)于指定的穩(wěn)定范圍的根源,PID變種的方法選擇自然就明確了。
6
發(fā)表于 2012-11-11 20:36:03 | 只看該作者
學(xué)習(xí)了,PID真是簡(jiǎn)單也不簡(jiǎn)單
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發(fā)表于 2012-11-15 17:11:21 | 只看該作者
謝謝

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