為繪制理想的1/β曲線，我們將采用噪聲增益與CF （與RF并聯的反饋電容器）相結合的方法，如圖8.21所示。請注意，可以將它視為一個通過Cn累加0V（接地）以及通過RI累加VCC的加法放大器。在達到與CF并聯的RF所產生的極點之前，有效AC傳遞函數就形成了我們所期望的平坦的VOA/VCC，如圖8.20所示。
圖 8.21：典型CMOS RRIO運算放大器 圖8.22說明了反相噪聲增益及CF的詳細補償計算。該計算過程分為三個部分，從而可以簡化相關分析。首先，計算出Cn與CF均設為開路情況下的1/β DC值。然后在將CF設為開路，Cn設為短路情況下計算出噪聲增益補償的高頻部分。通過噪聲增益補償可以創建并且輕松計算出fpn。最后，通過將Cn設為短路并計算CF與RF產生的極點即可算出CF補償。在各種情況下都選擇最接近標準分量的值。如果電阻全部按比例提高，則可以采用較低的電容。但是，較高的電阻會使電路產生較高的整體噪聲。上述設計因素的權衡取決于相關應用。
圖8.22：詳細的補償計算過程 圖8.23顯示了完整的反相噪聲增益及CF電路。根據這個電路圖，我們能繪制出Aol修正曲線、環路增益以及1/β。 我們發現，最簡便的方法是先進行AC仿真并繪制出Aol修正曲線與1/β，然后針對環路增益與相位進行第二次仿真。
圖 8.23：具有穩定性補償的Tina AC電路 根據完整的電路圖，我們可繪制出圖8.24所示的1/β與Aol修正曲線。與一階分析（圖8.20）對比可發現兩者較為接近 (close comparison)，而且我們可以明顯看出穩定性合成產生了預期結果。
圖8.24：Aol修正曲線與1/β Tina曲線圖（具有穩定性補償） 圖8.25中的環路增益幅度與相位圖表明預測環路相位裕度大于45度，對于低于fcl的頻率，環路相位永遠不會低于45度，這不但能夠保證穩定的電路，而且可以確保出色的瞬態響應。
圖8.25：環路增益Tina圖（具有穩定性補償） 為了確認我們的整個閉環帶寬、VOUT/VIN 、特別是VOA/VG1，我們將采用圖8.26所示的電路。
圖8.26：VOUT/VIN AC傳遞函數電路（具有穩定性補償） 圖8.27所示的Tina仿真結果表明，我們的閉環 AC 響應符合一階預測（參見圖8.20）。達到fcl之前在fp處保持-20dB／10倍頻程的斜率，達到fcl后fp的下降速率則轉變為-60dB／10倍頻程，此后將跟隨Aol修正曲線一直下降。
圖 8.27：VOUT/VIN AC傳遞函數（具有穩定性補償） 另外，采用圖8.28所示的Tina SPICE電路，我們看一下補償電路的瞬態響應。我們期望出現臨界阻尼響應。
圖 8.28：Tina瞬態電路（具有穩定性補償） 事實上，如圖8.29所示，進行了穩定性與相位裕度檢查的AC圖及瞬態響應之間存在直接關聯。我們可以看到可預測且表現良好的瞬態響應，顯示出約為60度的相位裕度。
圖 8.29：瞬態分析（具有穩定性補償） 非反相噪聲增益及CF 對于非反相噪聲增益及CF電路而言，我們選擇通用的“電源分離器”。這種拓撲常用于單電源系統中，以產生圖8.30所示的中值參考電壓。由于采用與反相噪聲增益及CF電路中相同的運算放大器（OPA348）、RL（500歐姆）以及CL (1uF)，因此，我們可以采用與之相同的補償方法。我們通過研究發現，非反相噪聲增益及CF電路中的DC 1/β為1或0dB，而不是3.5dB。不過，為了使噪聲增益達到預期效果，我們需要確保VP在XCn匹配 Rn的頻率時或fpn所處位置處于較低阻抗。同樣，我們根據10年多來的經驗設定Vp Xac < 10Rn。我們選擇 CB1 =15uF的標準值。另外，采用與CB1并聯的0.1uF CB2確保良好的高頻旁路也是不錯的設計。在這里我們應當同樣注意的是，較高的電阻會產生較低的電容以及較高的噪聲。
圖 8.30：單電源分離器 圖8.31說明了具有穩定性補償的完整電路。通過此拓撲，我們可以采用Tina SPICE AC分析法檢查其穩定性。
圖 8.31：具有穩定性補償的Tina AC電路 圖8.32顯示了Aol修正與1/β曲線，可以看出該圖形與反相噪聲增益及CF圖大同小異（參見圖8.24），這不足為奇。
圖 8.32：Aol修正與1/β Tina曲線圖 圖8.33為環路增益幅度與相位圖，其同樣與反相噪聲增益及CF相似（參見圖8.25）。
圖 8.33：環路增益Tina圖 我們可以利用圖8.34所示電路研究在Cn為短路且噪聲增益開始起主導作用的情況下，是哪些因素使VP處于高阻抗。
圖 8.34：不帶CB1與CB2的電路 如圖8.35所示，帶與不帶CB1與CB2的電路，其1/β計算有所不同。請注意，β是運算放大器輸出電壓與輸入端反饋電壓之比。許多情況下運算放大器電路中的反饋電壓僅為負輸入，而且其比率顯而易見。此情況下，我們只要算出運算放大器正/負輸入間的差分電壓。因此，此時β= (VFB – VP) / VOA，而VOA=1時的1/β為1/（VFB-VP）或者是運算放大器的差分輸入電壓。由于Cn與Cf都為開路，因此DC 1/β = 1。在Cn短路，Cf開路情況下，我們可以得到由RF、Rn以及R2//R1組成的電阻分壓器。在CF與Cn同時短路情況下，我們仍然可以得到電阻分壓器，只不過此時只有Rn與R2//R1組成。
圖 8.35：環路增益Tina圖 圖8.36顯示了不帶CB1與CB2的電路的分析結果。根據不帶CB1與CB2的一階標準，我們可以得到40dB／10倍頻程的閉合速度。而帶CB1與CB2我們可以達到預期穩定性。
圖 8.36：帶／不帶CB1與CB2的電路的AC分析 圖8.37說明了帶與不帶CB1和CB2的環路增益圖。帶CB1和CB2時的環路增益相位裕度約為60度。而不帶CB1和CB2時的環路增益相位裕度則降低到約36度，如圖8.37所示。
圖 8.37：帶／不帶CB1與CB2的環路增益 在電容超過1uF時，我們通常采用鉭電容，這是因為鉭電容器的電容值較大且尺寸相對較小。鉭電容并非純電容，其含有ESR或電阻分量以及較低的寄生電感與電阻。鉭電容僅次于電容的最重要分量是ESR。如圖8.38所示，我們的非反相噪聲增益及CF電路目標是在頻率為470Hz時電阻小于33.2歐姆。當10uF曲線在470Hz左右時我們可以看到約30歐姆的阻抗。因此，10uF電容器可以替代15uF電容器，并在我們的電路中運行良好。ESR隨所采用的鉭電容不同而不同。因此，我們在應用時應當慎重地選擇鉭電容器。
Fig. 8.38: 鉭電容器 作者簡介 Tim Green畢業于亞歷桑那大學 (University of Arizona) 并獲得了電子工程學士學位 (BSEE) ，之后的24年多以來他一直從事模擬與混合信號電路板以及系統級設計工作，主要涉及到無刷馬達控制、飛機噴氣式引擎控制、導彈系統、功率運算放大器、數據采集系統以及CCD相機等。Tim最近的工作經驗包括模擬與混合信號半導體產品的戰略營銷。目前他擔任德州儀器 (TI) 位于亞利桑那州圖森市Burr-Brown產品部的線性器件應用工程經理。 |
