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作者：Tim Green 德州儀器Burr-Brown產品部線性應用工程經理 本系列的第六部分是新《電氣工程》雜志 (Electrical Engineering) 中“保持容性負載穩定的六種方法”欄目的開篇。這6種方法分別是RISO、高增益及CF、噪聲增益、噪聲增益及CF、輸出引腳補償以及具有雙通道反饋的RISO。第6部分介紹了RISO、高增益及CF和噪聲增益前三種方法。第 7 部分重新研究了用于雙極性射極跟隨器與CMOS PRO運算放大器的小信號AC輸出阻抗ZO。現在，我們將在第8部分即本部分通過對噪聲增益及CF的研究側重探討如何實現電容性負載的穩定性。 我們將采用穩定性分析工具套件（其中包括ZO分析、Aol修正曲線創建、一階分析與合成、Tina SPICE環路穩定性仿真、Tina SPICE瞬態仿真以及Tina SPICE Vout/Vin傳遞函數分析等）中大家都非常熟悉的工具來進行研究。在過去長達24年中，我們在真實環境下以及實際電路中進行了大量的測試，充分驗證采用噪聲增益及CF方法能夠取得預期的效果。不過，由于資源限制，本文專門介紹的每條電路并未進行實際構建，僅用于讀者練習或在個人應用（如：分析、合成、仿真、構建與測試）中使用。噪聲增益與及CF補償分為兩種不同的情況：反相噪聲增益及CF和非反相噪聲增益及CF。顧名思義，兩者的區別在于運算放大器電路配置是反相配置還是非反相配置。 用于噪聲增益及CF電容性負載穩定性分析的運算放大器 我們進行噪聲增益及CF電容性負載分析時所選擇的運算放大器是CMOS RRIO運算放大器，其規格如圖8.1所示。OPA348是具有軌至軌輸入（超出每個電源0.2V以上）和軌至軌輸出（當Iout = 27uA時，Vsat= 25mV）的低靜態電流 (65uA) 運算放大器，專為單電源供電的系統而精心優化的。OPA348在最高飽和電壓等于1V時還可提供5mA的輸出電流。由于它是CMOS RRO運算放大器，因此我們需要了解其開環輸出阻抗，以便為環路穩定性合成創建Aol修正曲線。 
圖 8.1：典型的CMOS RRIO運算放大器 反相噪聲增益及CF 噪聲增益及CF補償常用于涉及到低壓電源的應用中，即要求在½電源電壓時產生參考電壓（如圖8.2所示）。為了良好響應此類參考電壓輸出端的AC負載瞬態，電容器通常直接布置在運算放大器的輸出端。這種“斗式充電裝置”可以為高頻瞬態負載提供及時保護，同時運算放大器能夠準確地對電容器進行再充電并使整體DC電壓保持在可編程的電平上。反相噪聲增益及CF分析將采用圖中所示的電路，其中運算放大器由兩端分別接-5V和地來供電。輸入信號是帶 1/2增益的+5V電壓，可產生-2.5V的參考輸出電壓。我們將設計承載-5mA負載電流的500歐姆負載。
圖 8.2：在1/2電源電壓時產生負參考電壓 為了預測電容性負載會對Aol曲線產生哪些影響，我們首先要查明假定通過DC負載的電流為-5mA時ZO的情況。我們將采用“第7部分：RO何時轉變為ZO？”中介紹的用于研究CMOS RRO ZO的方法與模型。在圖8.3中，L1為1太拉亨利 (Tera-Henry) 電感，RI用于設定U1輸出鍛的負載電流。直流情況下，L1短路，而對于所有相關的交流頻率，L1開路。通過利用一個1Apk AC電流發生器（其經過頻率掃描）驅動U1輸出，VOA可以直接轉變為ZO。
圖 8.3：ZO測試電路 圖8.4顯示了采用Tina SPICE分析工具分析的AC結果。我們可以看出，對于既定的DC負載（-5mA）來說，ZO包含一個42.43歐姆的RO分量 ，在fz=1.76kHz時為相位為0。
圖8.4：ZO Tina SPICE圖 如圖 8.5所示，我們建立了CMOS RRO模型。利用Ro與fz的測量值，我們可以快速計算出CO并建立DC負載電流為-5mA時的OPA348 Zo模型。
圖 8.5：OPA348 ZO 模型 然后采用疊加法創建在電容性負載CL的影響下所形成的 Aol修正曲線。我們開始只考慮由于CL影響所產生的Aol修正曲線（忽略 RL 的影響），如圖8.6所示。利用ZO模型，我們可以計算由于ZO和CL的影響而在Aol修正曲線中形成的極點fp2。
圖8.6：CL影響下的Aol修正曲線 如圖8.7所示，我們將單獨研究RL和ZO對Aol曲線的影響。FHP是Aol修正曲線中的預測極點。
圖8.7：RL影響下的Aol修正曲線 為了利用疊加計算的結果繪制Aol修正曲線，我們需要獲得OPA348的空載Aol曲線。該曲線可從制造商的產品說明書中獲得，也可通過OAP348的Tina SPICE宏模型測量得到（在本例中便是如此，因為該宏模型與相關產品說明書完全相符）。圖8.8顯示了空載Aol測試電路。請注意我們如何在不加載運算放大器輸出的情況下利用阻值較大的電阻器創建DC 工作點使之與我們的應用相匹配。如果在輸出端存在飽和DC條件下（正或負飽和）對運算放大器進行SPICE分析，則會得到錯誤的Aol曲線，因為運算放大器宏模型中采用的MOSFET模型并不在線性工作區域之內。
圖 8.8：空載Aol測試電路 圖8.9顯示OPA348空載Aol曲線的Tina SPICE結果。
圖 8.9：空載Aol曲線 現在我們可以在圖8.10中綜合各個疊加分析結果，最終形成預測的Aol修正曲線。我們在空載Aol曲線中繪出了ZO、CL和RL的影響。由于空載Aol曲線經過了ZO模型處理，因此得到了 “簡化”或“倍增” 。而線性數學中的倍增只是伯德圖 (Bode) 的添加。從我們的預測Aol修正曲線可以看出，DC到fHP（149Hz）之間的增益保持不變，約80dB，隨后以-20dB／10倍頻程的速度下降，直至fp2（5.53kHz），然后變為-40dB／10倍頻程的速率下降。
圖 8.10：預測的Aol修正模型 在對比實際的Aol修正曲線和預測的Aol修正曲線之前，我們先從濾波器的角度看一看疊加法的差距所在。圖8.11顯示了存在RL和CL的網絡電路。利用圖8.12中的結果（其中包括疊加法大致分析的結果以及來自SPICE的實際頻率響應）進行AC Tina SPICE分析。請注意，fp2的頻率預測接近實際情況，而fHP的頻率預測則與實際存在偏差，但利用CO與RL可以計算出fHP值。如果在圖中加入CL，我們預測這將導致在較低頻率上出現fHP，因為CL隨著頻率變化將會降低RL的網絡阻抗。如果CL
圖 8.11：fHP及fp2實際頻率測試電路
圖 8.12：fHP及fp2實際頻率測試結果 圖8.13是用于測量實際Aol修正曲線的測試電路。請注意我們如何打開VOA與反饋點VT之間的閉環運算放大器電路。CL在左側直接連接至OPA348 U1的輸出端。至此，修正的Aol為VOA/VFB。
圖8.13： Aol修正測試電路 圖8.14顯示了利用Tina SPICE工具測量的Aol修正曲線。請注意，終值為fHP=92.86Hz，fp2=6kHz。用Tina分析 得到濾波器的結果為：fHP= 94.1Hz， fp2 = 5.99kHz。疊加法大致分析結果則為：fHP = 149.44Hz，fp2 =5.53kHz。我們再次強調疊加法分析結果十分接近實際情況，而對于概念和完整性檢查， Tina SPICE分析是正確的。
圖8.14: Aol修正曲線Tina SPICE分析結果 我們通過圖8.15計算無穩定性補償情況下的1/β值。輸出電壓的簡單電阻分壓器可產生：1/β=3.5dB 。
圖8.15：無穩定性補償時的1/β 值 我們在Aol修正曲線中繪出了圖8.16中無補償電路的1/β圖形。請注意，我們一眼就可以看出40dB／10倍頻程的閉合速度，憑經驗判定這是一條不穩定的電路。
圖 8.16：Aol修正曲線與1/β 環路增益的Tina SPICE AC分析可以證實我們的一階懷疑，如圖8.17所示。環路相位在fcl時降至5度，此時環路增益降低到0dB。雖然此電路可能不是振蕩器電路，但也并非我們希望每月量產為1000套的器件。
圖 8.17：無穩定性補償的環路增益 為了進一步進行實際檢查，我們將利用圖8.18所示的電路進行瞬態穩定性測試。
圖 8.18：典型CMOS RRIO運算放大器 圖8.19中所示的Tina SPICE瞬態結果顯示輸出波形存在極高的過沖和阻尼振蕩。因此，為了實現更穩定的電流，我們覺得有必要增加補償。
圖 8.19：無穩定性補償的瞬態測試 因此，為了實現穩定的設計，我們需要為電路提供補償（參見圖8.20）。首先我們繪出存在CL與RL影響的Aol修正曲線。我們知道DC 1/β＝3.5dB，因此，我們需要以20dB／10倍頻程的閉合速度交叉一條Aol修正曲線。如果只采用噪聲增益，我們就需要不斷提高噪聲增益直至達到40dB（×100）。反之，我們可以采用20dB（×10）的噪聲增益并添加CF，以便在fcl產生20dB／10倍頻程的閉合速度。我們首先從fcl開始，然后向后繪出-20dB／10倍頻程的斜線。請注意，fpf距離Aol修正曲線至少½個10倍頻程。這樣在再次進入裕度穩定情況之前，Aol修正曲線能向左移動 ½個10倍頻程。這是實踐中非常有用的估計方法。現在，我們在fpf左側1個10倍頻程處布置fpn。由于我們采用了噪聲增益補償拓撲，因此在fpn左側1個10倍頻程處自然會出現fzn。
圖8.20：一階補償圖 |
