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作者：Tim Green，德州儀器公司 本系列第3 部分將著重澄清有關(guān)運(yùn)放“輸出阻抗”的一些常見(jiàn)誤解。我們將會(huì)為運(yùn)放定義兩種不同的輸出阻抗——RO和ROUT。RO在我們開(kāi)始穩(wěn)定正在驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載的運(yùn)放電路時(shí)變得極其有用。我們將介紹幾種從運(yùn)放廠商數(shù)據(jù)資料上得出RO的簡(jiǎn)單技術(shù)，此外還會(huì)給出幾種針對(duì)其數(shù)據(jù)資料不包含RO指標(biāo)的運(yùn)放的實(shí)測(cè)技術(shù)。我們還將介紹一種使用SPICE運(yùn)放模型和RO的技巧，這種技巧將使您能使用SPICE環(huán)路增益測(cè)試并將RO作用包括進(jìn)去（這對(duì)容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)電路極其有用）。 RO和ROUT的定義與推導(dǎo) 這里，并且在本系列的各處，RO定義為運(yùn)放的開(kāi)環(huán)輸出阻抗。ROUT定義為運(yùn)放的閉環(huán)輸出阻抗。圖3.0突出了這 兩種不同阻抗間的重要差別。 
圖3.0：RO和ROUT的定義與推導(dǎo) 圖字：RO＝運(yùn)放開(kāi)環(huán)輸出阻抗，ROUT＝運(yùn)放閉環(huán)輸出阻抗 圖3.0顯示RO和ROUT。ROUT為減小了環(huán)路增益倍的RO 。圖3.1定義用于從RO導(dǎo)出 ROUT的運(yùn)放模型。此簡(jiǎn)化運(yùn)放模型專門(mén)用于描述運(yùn)放的基本直流特征。在-IN與+IN之間具有高輸入阻抗（100 mΩ 到 GΩ）。-IN與＋I(xiàn)N之間的壓差在RDIFF上形成誤差電壓VE。該誤差電壓VE被放大開(kāi)環(huán)增益系數(shù)Aol倍后變成VO。串聯(lián)在VO至輸出電壓VOUT之間的就是RO——開(kāi)環(huán)輸出阻抗。
圖3.1：用于推導(dǎo)ROUT的運(yùn)放模型 利用圖3.1 所示的運(yùn)放模型，我們可得出ROUT為RO和Aolβ函數(shù)。這一推導(dǎo)的詳細(xì)過(guò)程在圖3.2中給出。我們看到，環(huán)路增益Aolβ縮小RO，從而對(duì)于較大的Aolβ值，帶反饋的運(yùn)放的輸出阻抗ROUT會(huì)比RO低得多。
圖3.2：ROUT的推導(dǎo) 圖字： 6) …將3) 代入5) 替換VO 7) .…將4) 代入6) 替換VE 8)…整理7) 得到左邊形式的VOUT 9) …在8) 中兩邊相除得到左邊的VOUT 10) .. 9) 兩邊同時(shí)除以IOUT，得到左邊的ROUT[ 從(2) ] 11) ..將1) 代入10) 從數(shù)據(jù)資料曲線上計(jì)算RO OPA353為寬帶（UGBW=44MHz、SR=22V/uS、Settle to 0.1%=0.1us）CMOS、單電源（2.7V至5.5V）、RRIO（軌至軌輸入和輸出）運(yùn)放。在廠家數(shù)據(jù)資料中的規(guī)格表中沒(méi)有給出RO的指標(biāo)。不過(guò)，在典型性能曲線中有兩條有助于我們確定RO的的曲線。我們需要使用開(kāi)環(huán)增益/相位與頻率關(guān)系曲線（見(jiàn)圖3.3）和閉環(huán)輸出阻抗與頻率關(guān)系曲線（見(jiàn)圖3.4）來(lái)方便地計(jì)算RO。閉環(huán)輸出阻抗與頻率關(guān)系曲線實(shí)際上是ROUT與頻率關(guān)系曲線。在電壓反饋運(yùn)放的統(tǒng)一增益帶寬內(nèi)，RO與ROUT主要是阻性的。在圖3.4所示的閉環(huán)輸出阻抗與頻率關(guān)系曲線上，我們選擇G=10的曲線和x軸上的點(diǎn)1 MHz（只是選擇一個(gè)容易讀取的數(shù)據(jù)點(diǎn)）。在1 MHz和G=10曲線的交叉點(diǎn)上，我們看到ROUT=10Ω。在圖3.3所示的開(kāi)環(huán)增益/相位與頻率關(guān)系曲線上，我們?cè)趚軸上找到1 MHz的頻率點(diǎn)，且讀出開(kāi)環(huán)增益為29.54dB（我們使用標(biāo)尺來(lái)測(cè)量這個(gè)值，并根據(jù)線性dB y軸按比例得出結(jié)果。這一測(cè)量是在剪切得到、且經(jīng)過(guò)盡可能放大后的曲線上進(jìn)行的）。圖3.5給出了從圖3.3和3.4中收集到的信息來(lái)推導(dǎo)RO的詳細(xì) 過(guò)程。現(xiàn)在從我們針對(duì)RO的公式，我們整理出用ROUT、Aol、和 β給出的RO等式。由這個(gè)等式以及我們的數(shù)據(jù)資料信息，我們計(jì)算出OPA353的RO為40Ω。
圖 3.3: OPA353 Aol 曲線 圖字：OPA353技術(shù)規(guī)格、開(kāi)環(huán)增益/相位與頻率關(guān)系曲線、電壓增益、相位、頻率。
圖3.4：OPA353閉環(huán)輸出阻抗曲線 圖字：OPA353技術(shù)規(guī)格、閉環(huán)增益/相位與頻率關(guān)系曲線、電壓增益、相位、頻率。
圖3.5：OPA353 RO 計(jì)算 我們可用圖3.1 中用于從RO推導(dǎo)ROUT的運(yùn)放模型以及從OPA353數(shù)據(jù)資料中得到的信息來(lái)填寫(xiě)模型中的實(shí)際值，如圖3.6所示。因此我們看到，我們的模型與真實(shí)運(yùn)放的關(guān)系怎樣。請(qǐng)注意，在這個(gè)模型中，我們將VO定義為RO之前運(yùn)放的輸出，并且將VOUT定義為實(shí)際的運(yùn)放輸出。當(dāng)然在真實(shí)運(yùn)放中我們只能得到VOUT，但這個(gè)模型以及我們可以真實(shí)數(shù)據(jù)來(lái)建立這個(gè)模型的事實(shí)在穩(wěn)定性分析當(dāng)中將會(huì)非常有效。
圖3.6：利用運(yùn)放模型來(lái)計(jì)算OPA353的RO RO和ROUT要點(diǎn)概述 圖3.7 著重強(qiáng)調(diào)了RO與ROUT之間的主要差別。圖3.8總結(jié)了RO的要點(diǎn)。
圖3.7；RO比ROUT 圖字： 在使用閉環(huán)反饋時(shí)RO不變 ROUT為RO 、Aol和β控制VO的結(jié)果 - 根據(jù)補(bǔ)償VO負(fù)載的需要，閉環(huán)反饋 (β)迫使VO增大或減小 - 閉環(huán)反饋 (β) 增大或減小VO，在VOUT上表現(xiàn)為RO減小 - ROUT隨環(huán)路增益 (Aolβ) 減小而增大
圖3.8：RO關(guān)鍵點(diǎn) 圖字： - RO在運(yùn)放帶寬上為常數(shù) - RO定義為運(yùn)放的開(kāi)環(huán)輸出電阻 - RO是在IOUT=0 安培、f＝1 MHz的情況下測(cè)得的（使用未加載RO進(jìn)行環(huán)路穩(wěn)定性計(jì)算，因?yàn)樗鼘⑹亲畲笾怠h(huán)路 穩(wěn)定性分析的最壞情況） - 在進(jìn)行環(huán)路穩(wěn)定性分析計(jì)算β時(shí)包含RO RO與SPICE仿真 在圖3.9中，我們給出了用于OPA353的簡(jiǎn)單AC SPICE模型。這里我們使用我們計(jì)算出來(lái)的40Ω的RO。注意，為了在這里使用SPICE環(huán)路增益測(cè)試進(jìn)行AC穩(wěn)定性分析，我們斷開(kāi)了環(huán)路。環(huán)路斷開(kāi)是在RO和VO之間進(jìn)行的，以便分析RO對(duì)1/β的影響。在分析由運(yùn)放驅(qū)動(dòng)的容性負(fù)載的情況下，這是極其重要的（這個(gè)主體將在本系列文章的第7和第8部分中詳細(xì)介紹）。
圖3.9：帶RO的簡(jiǎn)單交流SPICE模型 圖字：簡(jiǎn)單交流SPICE模型OPA353、SPICE環(huán)路增益測(cè)試－斷開(kāi)VO 與RO之間的環(huán)路 對(duì)于給定現(xiàn)有廠商的運(yùn)放SPICE模型，我們可方便地增加一個(gè)外部RO，從而在我們用SPICE環(huán)路增益測(cè)試來(lái)找出1/β時(shí)，我們能包含進(jìn)RO的影響。在如圖3.10 所示經(jīng)過(guò)改造的RO SPICE宏模型中，我們?cè)黾恿艘粋�(gè)增益等于1的可控電壓電壓源（VCVS）VO。這能將運(yùn)放的輸出與任何內(nèi)部RO隔開(kāi)，內(nèi)部RO是由與VOA連接的所有元件內(nèi)部模擬的。現(xiàn)在我們可以在VCVS（VO）后面加上我們自己的RO，并且斷開(kāi)VO與RO之間的環(huán)路，其中在分析容性負(fù)載及其對(duì)1/β的影響時(shí)，希望RO包含RO的影響。
圖 3.10： 改造后的RO SPICE宏模型 圖字：改造后的RO SPICE模型OPA353、U1為Mfr SPICE模型、加入VO(VCVS w/G=1)和新的RO、使SPICE 環(huán)路增益 測(cè)試1/β曲線包含RO的影響。 單電源運(yùn)放的真實(shí)RO 圖3.11列出了一些針對(duì)很多單電源運(yùn)放的實(shí)測(cè)RO。請(qǐng)注意，我們分析得出RO=40Ω 的OPA353測(cè)量值為44Ω。fects of RO這一接近的相互關(guān)系是因?yàn)槲覀兯褂玫膹膹S商數(shù)據(jù)資料中得到的數(shù)據(jù)也同樣是對(duì)典型元件進(jìn)行測(cè)量得出的數(shù)據(jù)！
圖 3.11: 某些單電源運(yùn)放的真實(shí)RO RO的實(shí)測(cè)技術(shù) 如果我們沒(méi)有任何廠商提供的RO指標(biāo)而我們又想知道，那我們?cè)撛趺崔k？有兩種真實(shí)的測(cè)量技術(shù)可用來(lái)測(cè)量RO。每種方法都是從察看開(kāi)環(huán)增益/相位曲線與頻率的關(guān)系曲線開(kāi)始。圖3.12給出了OPA364的這一曲線，OPA364為寬帶（UGBW=7MHz、SR=5V/uS、Settle to 0.1%=1.5us）CMOS、單電源（1.8V 至 5.5V）、RRIO （軌至軌輸入和輸出）運(yùn)放，它具有“在共模范圍內(nèi)的線性偏移”。如果我們選擇以增益100和1 MHz頻率來(lái)對(duì)此運(yùn)放進(jìn)行測(cè)試，那么將不會(huì)有環(huán)路增益Aolβ。因此，如果我們?cè)谶@些條件下測(cè)量ROUT，我們實(shí)際上將得到RO值。
圖3.12：測(cè)量RO的技巧 圖字：采用ACL=40dB、在fRO上ROUT＝RO，因?yàn)闆](méi)有環(huán)路增益 (Aolβ) 來(lái)減小RO OPA364 Aol w/數(shù)據(jù)資料負(fù)載、增益、頻率 圖3.13所示的測(cè)試電路顯示實(shí)際測(cè)量RO的一種方法。這種方法我們稱其為RO激勵(lì)法。這里OPA364的輸出通過(guò)交流耦合電容C1進(jìn)行激勵(lì)。這是為了確保不會(huì)因任何直流電流使放大器負(fù)擔(dān)過(guò)重。大多數(shù)運(yùn)放的RO會(huì)隨激勵(lì)它們的電流增大而變小。我們想要在RO具有最大值的情況下測(cè)量RO（該最大值將會(huì)引起交流穩(wěn)定性分析中的大多數(shù)問(wèn)題）。按照此項(xiàng)技術(shù)，對(duì)放大器輸出端的電壓VO進(jìn)行測(cè)量。而且還要測(cè)量交流耦合電容C1與限流電阻R3接點(diǎn)處的電VTest。計(jì)算進(jìn)入運(yùn)放輸出端的電流并用該電流來(lái)除以運(yùn)放的電壓，以給出測(cè)得的RO值。請(qǐng)注意，雖然OPA364為單電源運(yùn)放（1.8V到5.5V），但我們可以想辦法讓它工作在+2.5V和-2.5V上，以避免輸入或輸出信號(hào)產(chǎn)生更復(fù)雜的電平移位。 注意：在“激勵(lì)法”中使用的所有的測(cè)量值都必須是沒(méi)有任何直流分量的交流電壓。如果有誰(shuí)使用TINA SPICE中的交流分析/計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓，他將會(huì)得到在節(jié)點(diǎn)上讀取的rms電壓，該電壓包括電路中的直流電壓（即，涉及輸出的偏移）。如果與交流電壓分量相比，該偏移電壓很明顯，則可能計(jì)算出錯(cuò)誤的RO。在圖3.13中，我們雖采用了交流分析/計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓，但VOA上的直流偏移大約為87.63μV，相比于34.87mV和353.55mV的rms值，還是交流電壓分量占優(yōu)勢(shì)。 圖3.14和圖3.15所示測(cè)試電路顯示另一種實(shí)際測(cè)量RO的方法。該方法先獲取在運(yùn)放加載和不加載情況下的電壓讀數(shù)，然后再計(jì)算RO。對(duì)于我們的測(cè)量，我們?nèi)匀恍枰褂酶哳l率和高增益組合來(lái)確保沒(méi)有環(huán)路增益減小ROUT。在這種結(jié)構(gòu)中，向運(yùn)放輸入端輸入較小的交流信號(hào)。反相或正相增益將會(huì)起作用。在圖3.14中，我們測(cè)量VOUT，即未加載電壓。請(qǐng)注意，這是一個(gè)較小輸出電壓值，因此當(dāng)我們對(duì)其加載時(shí)，我們不會(huì)拉出很大的電流，因?yàn)槲覀冋趯で蟮氖俏醇虞d（因而是最高）RO值。 注意：在“負(fù)載法”中所使用的所有測(cè)量值都必須是沒(méi)有任何直流分量的交流電壓。如果有誰(shuí)使用TINA SPICE中的AC分析/計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓，則他會(huì)得到在節(jié)點(diǎn)上讀取的rms電壓，該電壓包括電路中的直流電壓（即，涉及輸出的偏移）。如果與交流電壓分量相比，該偏移電壓比較明顯，則將計(jì)算出錯(cuò)誤的RO！
圖 3.14： 測(cè)量RO的負(fù)載法, VOUT未加載 在圖3.15 中，我們測(cè)量將RL 連接到運(yùn)放輸出端時(shí)的VOUT 加載值VOUTL。注意，RL 值為是多大，以不會(huì)造成大電流流入或流出運(yùn)放輸出端為準(zhǔn)。
圖 3.15：測(cè)量RO的負(fù)載法, VOUT加載 現(xiàn)在我們完成了對(duì)RO的負(fù)載法測(cè)量，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算即可得到RO值。無(wú)論是否存在負(fù)載RL，未加載值VOUT總是為VO。由此我們可創(chuàng)建圖3.16中的最終模型。經(jīng)檢查，IOUT正好為VOUTL / RL。RO上的壓降為VOUTVOUTL。RO上的壓降除以電流，即得出如這張幻燈片中所示的RO值。請(qǐng)注意，這種方法得出RO=108.2Ω，而RO激勵(lì)法得出的則是RO=109.42Ω。對(duì)于測(cè)量真實(shí)的RO ，兩種方法都是可以接受的。
圖3.16: 測(cè)量RO負(fù)載法計(jì)算過(guò)程 圖字：OPA364 RO計(jì)算、將1) 代入2) 并求解RO 參考文獻(xiàn)： Frederiksen，Thomas M. ，“直觀運(yùn)放，從基礎(chǔ)到應(yīng)用”，修訂版，McGraw-Hill 出版公司，紐約，1988 年。 |
