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作者：Tim Green，TI公司Burr-Brown 產(chǎn)品戰(zhàn)略發(fā)展經(jīng)理 極點(diǎn)：單個(gè)極點(diǎn)響應(yīng)在波特圖（幅度或增益曲線）上具有按 -20dB/decade或 -6db/octave斜率下降的特點(diǎn)。在極點(diǎn)位置，增益為直流增益減去3dB。在相位曲線上，極點(diǎn)在頻率fP上具有-45°的相移。相位在fP的兩邊以 -45°/decade的斜率變化為0°和-90°。單極點(diǎn)可用圖1.5中的簡單RC低通網(wǎng)絡(luò)來表示。請(qǐng)注意極點(diǎn)相位是如何影響直到高于（或低于）極點(diǎn)頻率10倍頻程處的頻率的。 
圖1.5 極點(diǎn)：波特曲線幅度與相位 圖字：實(shí)際函數(shù)、直線近似、頻率； 單極點(diǎn)電路等效電路圖 極點(diǎn)位置= fp 幅度= -20dB/decade 斜線 - 斜線從fP處開始、并繼續(xù)隨頻率增加而下降 - 實(shí)際函數(shù)= -3dB down @ fp 相位= -45°/decade斜率通過fp - fp以上10 倍頻程處相位= -90° - fp以下10 倍頻程處相位= 0° 零點(diǎn)：單個(gè)零點(diǎn)響應(yīng)在波特圖（幅度或增益曲線）上具有按 +20dB/decade或+6db/octave斜率上升（對(duì)應(yīng)于下 降）的特點(diǎn)。在零點(diǎn)位置，增益為直流增益加3dB。在相位曲線上，零點(diǎn)在其頻率fz上具有+45°的相移。相位在fz 的兩邊以+45°/decade斜率變化為0°與+90°。單零點(diǎn)可用圖1.6 中的簡單RC高通網(wǎng)絡(luò)來表示。請(qǐng)注意零點(diǎn)相位是 如何影響直到高于（或低于）零點(diǎn)頻率10 倍頻程處的頻率的。
圖1.6 零點(diǎn)：波特曲線幅度與相位 圖字：實(shí)際函數(shù)、直線近似、頻率； 單零點(diǎn)電路等效電路圖 零點(diǎn)位置= fz 幅度= +20dB/decade 斜線 - 斜線從fz開始、并繼續(xù)隨頻率增加而上升 - 實(shí)際函數(shù)= -3dB up @ fz 相位= +45°/decade斜率通過fz - fz以上10 倍頻程處相位＝+90° - fz以下10 倍頻程處相位＝ 0° 在波特幅度圖上，很容易測量給定極點(diǎn)或零點(diǎn)的頻率。由于x 軸為頻率的對(duì)數(shù)刻度，故這種技術(shù)允許用距離比來準(zhǔn)確及迅速地確定感興趣的極點(diǎn)或零點(diǎn)的頻率。圖1.7 顯示這種“對(duì)數(shù)刻度技巧”。
圖1.7 對(duì)數(shù)刻度技巧 Log Scale Trick (fP = ?): 1) Given: L = 1cm; D = 2cm 2) L/D = Log10(fP) 3) fP = Log10 -1(L/D) = 10(L/D) L = Log10(fp’) x D fP = 10(L/D) = 10(1cm/2cm) = 3.16 4) Adjust for the decade range working within – 10Hz-100Hz decade fP = 31.6Hz 5)L = Log10 (3.16) x 2cm = 1cm where fp’ = fp normalized to the 1-10 decade range – 圖字：fp=?、頻率； 對(duì)數(shù)刻度技巧 (fp=?) 1) 假設(shè)L=1cm, D=2cm 2) L/D=log10(fp) 3) …. 4) 對(duì)應(yīng)的十倍頻程內(nèi)的頻率為fp= 31.6Hz 5) ……，其中fp’為fp對(duì)1-10 十倍頻程歸一化后 的頻率，fp=31.6，fp’=3.16 1.2 直觀元件模型 大多數(shù)運(yùn)放應(yīng)用都采用四種關(guān)鍵元件的組合，即：運(yùn)放、電阻、電容和電感。為便于進(jìn)行穩(wěn)定性分析，最好是能擁有這些關(guān)鍵元件的“直觀模型”。 用于交流穩(wěn)定性分析的直觀運(yùn)放模型如圖1.8 所示。IN+ 與 IN- 端之間的差分電壓先被放大1 倍并轉(zhuǎn)化為單端交流 電壓源VDIFF， VDIFF然后再被放大K(f) 倍，其中K(f) 代表數(shù)據(jù)資料中的Aol（開環(huán)增益比頻率曲線）。由此得到的 電壓VO再后接運(yùn)放開環(huán)、交流小信號(hào)及輸出電阻RO。電壓通過RO后即為VOUT。
圖1.8 直觀運(yùn)放模型 圖1.9 定義用于交流穩(wěn)定性分析的直觀電阻模型。無論其工作頻率如何，電阻均具有恒定的阻值。
圖1.9 直觀電阻模型 圖1.10 定義用于交流穩(wěn)定性分析的直觀電容模型，包括三個(gè)不同的工作區(qū)。在“直流”區(qū)，電容將被看成是開路。在“高頻”區(qū)，電容則被看成是短路。在這二者之間，電容將被看成是一個(gè)受頻率控制的電阻（阻抗1/Xc 隨頻率增加而減小）。圖1.11 所示的SPICE 仿真結(jié)果顯示直觀電容模型隨頻率變化的關(guān)系。
圖1.10 直觀電容模型
圖1.11 直觀電容模型SPICE 仿真 圖1.12 定義用于交流穩(wěn)定性分析的直觀電感模型，包括三個(gè)不同的工作區(qū)。在“直流”區(qū)，電感將被看成是短路。在“高頻”區(qū)，電感則被看成是開路。在這二者之間，電感將被看成是一個(gè)受頻率控制的電阻（阻抗XL隨頻率增加而增加）。圖1.13 所示的SPICE仿真結(jié)果顯示出直觀電感模型隨頻率變化的關(guān)系。
圖1.12 直觀電感模型
圖1.13 直觀電感模型SPICE 仿真 |
