干貨 | 關(guān)于RC電路耦合、相移、濾波、微分、積分的那些事兒~

芻狗

所謂RC電路，就是電阻R和電容C組成的一種分壓電路。如下圖1所示：輸入電壓加于RC串聯(lián)電路兩端，輸出電壓取自于電阻R或電容C。由于電容的特殊性質(zhì)，對下圖(a)和(b)不同的輸出電壓取法，呈現(xiàn)出不同的頻率特性。

由此RC電路在電子電路中作為信號的一種傳輸電路，根據(jù)需要的不同，在電路中實現(xiàn)了耦合、相移、濾波等功能，并且在階躍電壓作用下，還能實現(xiàn)波形的轉(zhuǎn)換、產(chǎn)生等功能。所以，看起來非常簡單的RC電路，在電子電路中隨處可見，有必要對它的基本應(yīng)用加以討論。圖1：基本RC電路

1、RC耦合電路

RC耦合電路即阻容耦合電路，是多級放大器級間耦合方式的基本形式。如下圖2所示為兩級放大器，第一級的輸出電壓就是通過如下圖3所示的RC阻容耦合電路加到第二級上的，其中C=C2，R為R5與rbe2 + ( 1+β) R6的并聯(lián)，Ui就是第一級的空載輸出電壓，Uo就是第二級的輸入電壓。實際上整個放大器的輸入耦合電路、輸出耦合電路都是一個輸出電壓取自于電阻的如圖3所示的RC耦合電路。對這種耦合電路輸出電壓可表示為：


當(dāng)傳輸信號的頻率很高時，即：f＞fL時:Uo=Ui，即第二級得到的輸入電壓等于第一級的輸出電壓，耦合電容相當(dāng)于通路。即這種情況下，RC耦合電路將被傳輸?shù)男盘枱o衰減地、且無相移地由上級耦合到下級。
當(dāng)被傳輸信號的頻率降低到f=fL時:輸出電壓的大小等于輸入電壓大小的1/ 且相位超前45度。由通頻帶的概念，這就是下界頻率。由上可見，RC電路作為耦合電路，能否將被傳送的信號順利地耦合下去，完全由被傳送信號頻率和RC電路的參數(shù)比較后決定的。一般來說，RC電路的時間τ=RC遠(yuǎn)大于被傳送信號的周期T，即被傳輸信號的頻率遠(yuǎn)大于由電路參數(shù)決定的下界頻率時，這種RC耦合電路中的電容相當(dāng)于通路。
圖2：兩級放大電路圖3：RC耦合電路

2、RC相移電路

RC電路作為二端傳輸網(wǎng)絡(luò)，若輸出電壓取自于電阻，則輸出電壓的相位超前；若輸出電壓取自于電容，則輸出電壓的相位落后。這種超前或落后最大可達(dá)90度，但此時輸出電壓的幅值也趨近于0。一般在電路中，使之信號通過RC電路，既有一定的相移，又有一定的電壓幅值，這樣RC電路就成了一個相移電路。在電路中，根據(jù)需要的不同，將若干節(jié)RC電路串聯(lián)去實現(xiàn)對某一頻率的信號進(jìn)行一定角度的相位移動。圖4是一個RC相移式正弦波振蕩器電路。

三節(jié)RC相移電路在振蕩電路中，既是正反饋網(wǎng)絡(luò)，又是選頻網(wǎng)絡(luò)，合理選其電路參數(shù)，對某一頻率的信號通過RC相移電路，使之每一節(jié)的平均相移為60度，總相移為180度，從而滿足振蕩平衡條件，對這一頻率的信號發(fā)生振蕩。

3、濾波電路

濾波電路是一種能使有用頻率信號順利通過，而對無用頻率信號起抑制和衰減作用的電子電路。由于電容阻低頻通高頻的基本性質(zhì)，濾波電路的基本組成部分仍是一個RC電路，當(dāng)輸出電壓取自于電阻時，它就是一個高通濾波器； 當(dāng)輸出電壓取自于電容時，它就是一個低通濾波器。找元器件現(xiàn)貨上唯樣商城!

為了隔斷負(fù)載對RC電路的影響，常將RC電路和集成運(yùn)放組合起來組成有源濾波器，如圖5所示為一階有源低通濾波器電路。將圖中的R和C的位置互換，即得到一階有源高通濾波器。為了使被抑制的頻率成分在截止頻率以外衰減更快，可以將幾節(jié)RC電路串聯(lián)使用，而得到高階有源濾波器，也可將不同性質(zhì)的RC電路相互串并聯(lián)使用，得到所謂帶通濾波器和帶阻濾波器等。

圖4：RC相移振蕩電路圖5：一階低通濾器

3、微分電路和積分電路

前面三個問題討論的是不同頻率的正弦信號通過RC電路時，電路所反映出的性質(zhì)。當(dāng)電路中信號電壓發(fā)生階躍變化時，由于電容的充放電的性質(zhì)，使之被傳輸?shù)男盘柊l(fā)生另一種變化，這就微分電路和積分電路。

4.1、微分電路
所謂微分電路仍是一節(jié)RC電路，輸出電壓取之于電阻R。當(dāng)輸入電壓為階躍變化的矩形脈沖時，且RC電路的充放電時間常數(shù)τ=RC＜TK(脈沖寬度)時，能將輸入的矩形脈沖變成寬度為τ的尖脈沖。如圖6所示，由于時間常數(shù)遠(yuǎn)小于脈沖寬度，脈沖上升沿來到時，電容通過電阻R充電，很快充滿，電路中的電流變?yōu)榱悖�輸出電壓變�(yōu)榱悖�由此在R上得到一個與上升沿相對應(yīng)的正的尖脈沖。
當(dāng)脈沖下降沿來到時，電容通過電阻R反向放電，同理放電過程很快，在電阻R上得到一個與下降沿對應(yīng)的負(fù)的尖脈沖。由于通過電容的電流為：

圖6：微分電路將矩形脈沖變成尖脈沖
即輸出電壓近似與輸入電壓的微分成正比，微分電路由此得名。為使輸出電壓不受負(fù)載的影響，RC電路跟運(yùn)放組合接成如圖7所示的形式，由于運(yùn)放反向端虛地，輸出電壓取之于反饋電阻R。微分電路的本質(zhì)仍是RC電路，運(yùn)放在此起隔離和緩沖作用。
圖7：由運(yùn)放組成的微分電路
4.2、積分電路
與微分電路相反，積分電路中輸出電壓取之與電容。如圖8所示，當(dāng)RC電路的時常數(shù)τ=RC＞TK(脈沖寬度)時，能將輸入的矩形脈沖變成幅度隨時間線性變化的鋸齒波。由于RC電路的充放電時間常數(shù)τ遠(yuǎn)大于脈沖寬度TK，脈沖上升沿來到時，電容通過電阻R充電，遠(yuǎn)沒有充滿，即剛經(jīng)過充電曲線的起始部分，脈沖下降沿來到，電容又開始放電，遠(yuǎn)沒有放完，又在上升沿作用下充電，由此在電容上得到隨時間近似成線性變化的鋸齒波電壓。圖8：積分電路將矩形脈沖變?yōu)殇忼X波
因為τ＞TK在輸入矩形脈沖的持續(xù)時間內(nèi)，電容上的電壓上升不多，即：Uo＜UR，則：由此得到：

即輸出電壓與輸入電壓的積分成正比，由此得名積分電路。同理，為使RC積分電路不受負(fù)載的影響，同樣跟運(yùn)放組合接成如圖9形式的電路。運(yùn)放反向端虛地，輸出電壓取之于電容。.可見積分電路的本質(zhì)仍是RC電路，運(yùn)放在此起隔離和緩沖作用。由上討論可知：微分電路和積分電路從本質(zhì)來說都是一節(jié)RC電路，微分電路中輸出電壓取之于電阻，其時間常數(shù)遠(yuǎn)小于脈沖寬度。積分電路中輸出電壓取之于電容，其時間常數(shù)遠(yuǎn)大于脈沖寬度。
圖9：由運(yùn)放組成的積分電路
除了上述的四種情況以外，還有一種重要的應(yīng)用，即根據(jù)電容充放電時其兩端電壓的變化情況，在電路中起延時開關(guān)作用，在波形產(chǎn)生電路中和定時電路中有著廣泛的應(yīng)用。

5、結(jié)論

RC電路的本質(zhì)就是一個分壓電路，電路中的傳輸信號、電路狀態(tài)發(fā)生變化時的躍信號都可作為RC電路的輸入電壓，根據(jù)需要的不同從電阻R或電容C取出輸出電壓，并根據(jù)電容C的充放電性質(zhì)，巧妙地選取電路參數(shù)和電路結(jié)構(gòu)，使RC電路成為電路中信號傳輸?shù)臉蛄海�波形變換的轉(zhuǎn)換器，選取有用信號的濾波器或選頻網(wǎng)絡(luò)。