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如何理解示波器帶寬的5倍法則

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發表于 2019-8-21 11:31:42 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
關鍵詞: 示波器 , 五倍法則 , 帶寬
        經常使用示波器或者了解示波器的伙伴們可能都聽說過示波器的“5倍法則”,講述的具體是什么意思呢?為什么會有5倍法則,而不是3倍、4倍法則?
        今天就簡單給大家聊一聊5倍法則的來歷。
        首先給大家簡單介紹一下示波器模擬帶寬的定義。示波器的整個模擬通道相當于一個低通濾波器示波器帶寬就是指該低通濾波器的3dB截止頻率。如果測試一個頻率與示波器標定帶寬相同的正弦波信號,電壓幅度測試結果將下降為真實電壓值的0.707,如果用對數表示,則測量幅度將降低3dB。

圖1. 示波器的帶寬定義(BW=100MHz)

        測試信號幅度時,如果希望測試精度至少達到98%,則對示波器的模擬帶寬是有要求的。因為模擬通道的頻響并非是平坦的,BW≤1GHz的示波器模擬通道通常為一階低通濾波器頻響,具有一定的滾降特性,如圖1所示。頻率越高,對信號的衰減越大,幅度測試誤差越大。所以,高精度幅度測試對示波器帶寬提出了更高的要求。
        那么如何選擇示波器帶寬才能保證測試精度不低于98%呢?
        此處僅討論示波器模擬通道為一階低通濾波器頻響的情況。對于一階低通濾波器,其傳輸函數可以表示為:
  

        式中,為低通濾波器的3dB截止頻率。
        假設正弦波信號的幅度為1V,當測試精度不低于98%時,則需要滿足如下關系:

       經化簡可以得到:
  

        上式表明,測試正弦波信號時,如果要保證98%的幅度測試精度,則要求示波器的帶寬不低于信號頻率的4.93倍。
        為了方便,一般建議示波器帶寬至少為正弦波信號頻率的5倍。這就是5倍法則的由來。
        5倍法則由來已久,過去的示波器帶寬并不高,而且帶寬在1GHz以下的示波器應用更加廣泛,所以5倍法則非常流行。即使在現在,該法則在中低端示波器上依然適用。
        盡管如此,選擇高帶寬示波器時,卻不需要按照5倍法則選擇,并不是因為高帶寬示波器的模擬通道頻響很平坦,相反,依然是低頻衰減小、高頻衰減大的低通濾波器頻響。而是因為高端示波器往 往具有DSP filter的功能,如下圖所示,這是通過數字算法的形式對模擬通道的頻響作補償,從而得到平坦的幅頻響應和線性的相頻響應。
        對于寬帶信號的采集以及高速率碼流信號的采集,DSP filter是非常必要的。大家不要認為這會“修改”待測信號而擾亂測試,恰恰相反,DSP filter會提高信號測試精度,因為它補償的是示波器模擬通道的頻響,而不是改變待測信號。
  

圖2. 高端示波器支持DSP filter功能以提高信號測試精度


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