整數(shù)直角三角形謎底——一種MCU加密解密算法

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整數(shù)直角三角形謎底——一種MCU加密解密算法


勾3股4弦5！每個人都明白。
對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式：a^2+b^2=c^2.每個人都會!
但在a>=3且a,b,c都為整數(shù)的直角三角形問題中
已知a求b,c無窮解變成了數(shù)學(xué)歸納問題的唯一解。

例：                    解：
3^2 + 4^2= 5^2          9 +  16 = 25
4^2 + 3^2= 5^2         16 +   9 = 25
5^2 +12^2=13^2         25 + 144 = 169         
6^2 + 8^2=10^2         36 +  64 = 100
7^2 +24^2=25^2         49 + 576 = 625
8^2 +15^2=17^2         64 + 225 = 289
9^2 +40^2=41^2         81 +1600 =1681
.....................................................
255^2+32512^2=32513^2   65025+1057030144=1057059169
256^2+16383^2=16385^2   65536+ 268402689= 268468225
257^2+33024^2=33025^2   66049+1090584576=1090650625
258^2+16640^2=16642^2   66564+ 276889600= 276956164

數(shù)學(xué)歸納（加密過程）：
當a為奇數(shù)時，b為a平方砍半取整，c比b大1。、
即 b="int"((a^2)/2). c="b"+1.

當a為偶數(shù)時，b為a砍半平方小1，c比b大2。
即 b=(a/2)^2-1. c="b"+2.

字節(jié)加密與解密問題：
    由于本算法從3開始，而字節(jié)值從0開始。故需加減3轉(zhuǎn)換。

10進制表示
    原碼A     密碼B     密碼C
      0(3)      4         5
      1(4)      3         5
      2(5)     12        13
      3(6)      8        10
      4(7)     24        25
      5(8)     15        17
      6(9)     40        41
      7(10)    24        26
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
    252(255)  32512     32513
    253(256)  16383     16385
    254(257)  33024     33025
    255(258)  16640     16642

16進制表示
    原碼A     密碼B     密碼C    (2字長)
     00        0004      0005
     01        0003      0005  (最小值為0003H,0005H)  
     02        000C      000D
     03        0008      000A
     04        0018      0019
     05        000F      0011
     06        0028      0029
     07        0018      001A
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
     FC        7F00      7F01
     FD        3FFF      4001
     FE        8100      8101  (最大值為8100H,8101H)
     FF        4100      4102

合并密碼B密碼C為1個字長:
當a為奇數(shù)時有：  密碼BC=(密碼B/2)|0x8000
當a為偶數(shù)時有：  密碼BC=密碼B

16進制表示
    原碼A     密碼BC(1字長)
     00        8002 (變換)
     01        0003
     02        8006 (變換)
     03        0008
     04        800C (變換)
     05        000F
     06        8014 (變換)
     07        0018
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
     FC        BF80 (變換)
     FD        3FFF
     FE        C080 (變換)
     FF        4100

解密過程：
當密碼BC>0x8000時有：密碼B=(密碼BC*2)&0xffff 密碼C=密碼B+1
當密碼BC<0x8000時有：密碼B=密碼BC             密碼C=密碼B+2

解密算法:
    原碼A=(密碼C^2-密碼B^2)^(1/2)-3

若對密碼B密碼C進行2次CRC加密后，該算法將非常可靠。
以后，若有機會，我會道出“CRC的妙用”的。

當用于MCU時，昏天蓋地的開方與乘方匯編產(chǎn)生的代碼
一定會使解讀者頭昏眼花的！！！
因為解讀者將搞不清原設(shè)計者在干些什麼活動???

HotPower在此聲明：
    未經(jīng)本人許可，本算法不得在任何地方發(fā)表。
否則，一切后果自負！
                2003。7。17

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botasky

學(xué)習(xí)了