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TMS320F240（簡稱F240） 作為一種高速、高集成度、低成本的微控制器，功能非常強大。美中不足的是，F240芯片本身雖然集成了眾多滿足數字控制系統所需的先進外圍設備，包括A/D轉換等功能，卻唯獨沒有集成D/A轉換功能，因此，在TMS320F240芯片的實際應用過程中，為其增加 D/A轉換接口是很有必要的。 本文提出的基于F240芯片PWM輸出的D/A轉換擴展功能設計，是一種對F240片內的D/A轉換設計。通過F240片內的PWM輸出，再加上簡單的外圍電路及對應的軟件設計，實現對PWM的信號處理，得到穩定、精確的模擬量輸出。 1 原理及誤差分析 1.1 基本原理 F240芯片提供的PWM輸出，是一種周期和占空比均可變、幅值為5 V的脈寬調制信號。實現PWM信號到D/A轉換輸出的理想方法是：采用模擬低通濾波器濾掉PWM輸出的高頻部分，保留低頻的直流分量，即可得到對應的D/A輸出，如（圖1）所示。低通濾波器的帶寬決定了D/A輸出的帶寬范圍。 為了對PWM信號的頻譜進行分析，以下提供了一個設計濾波器的理論基礎。傅里葉變換理論告訴我們，任何一個周期為T的連續信號f（t），都可以表達為頻率是基頻的整數倍的正、余弦諧波分量之和。它是以時間軸原點為對稱點的、單極性的PWM信號，表達式為 其中，f＝1/T為基頻，式中An、 Bn為各自獨立的傅里葉系數： 由于f（t）是一個關于原點對稱的偶函數，因此Bn項為0，只需計算An項即可。只要扣除直流分量A0，由f(t)=－f(t＋T/2)，An的偶系數也將為0，因此，對占空比為k、幅值為5 V的PWM信號有： A0=5%26;#183;k Bn=0 由式（5）可知，直流分量A0就是所需要的 D/A輸出，只要改變PWM信號的占空比k，就能得到電壓范圍為0～5 V的D/A轉換輸出；An代表PWM信號的高頻直流分量，頻率為PWM信號基頻的整數倍。因此，對于基頻為10 kHz的PWM信號，一個理想的剪切頻率≤10 kHz的濾波器即可完全濾掉PWM信號的高頻諧波分量An，得到低頻的直流分量A0，從而實現PWM信號到D/A輸出的轉換。 1.2 誤差分析 D/A轉換輸出的電壓信號有一個紋波疊加在直流分量上。這是D/A轉換誤差的來源之一。影響D/A轉換誤差的另外一個重要因素，取決于PWM信號的基頻。對于時鐘頻率為20 MHz的F240芯片，產生一個20 kHz的PWM信號，意味著每產生一個周期的PWM信號，要計數1000個時鐘。即所得的直流分量的最小輸出為1個時鐘產生的PWM信號，等于5 mV（5 V%26;#215;1/1000），剛好小于10位的D/A轉換器的最小輸出4.8 mV（5 V/1024）。因此，理想情況下，PWM信號的頻率越低，所得的直流分量就越小，D/A轉換的分辨率也就相應的越高。如果將PWM信號的頻率從20 kHz降到10 kHz，則直流分量輸出的最小輸出為2.5 mV（5 V/2000），接近于11位的分辨率。但是，隨著PWM信號基頻的減小，諧波分量的頻率也隨之降低，就會有更多的諧波通過相同帶寬的低通濾波器，造成輸出的直流分量的紋波更大，導致D/A轉換的分辨率降低。所以，單純降低PWM信號的頻率不能獲得較高的分辨率。通過以上分析可知,基于DSP芯片PWM輸出的D/A轉換輸出的誤差,取決于通過低通濾波器的高頻分量所產生的紋波和由PWM信號的頻率決定的最小輸出電壓這兩個方面。所以要獲得最佳的D/A分辨率，在選取PWM信號的頻率時不能太小，要適當地折衷，選取一個最合適的值。如表1所列，通過Matlab仿真，可以得到最佳D/A分辨率下的PWM信號頻率。 表1 不同設計參數下F240芯片PWM輸出實現D/A轉換的分辨率 低通濾波器階數傳遞函數 -3dB帶寬/Hz PWM頻率f/kHz 紋波Vpp/V PWM頻率決定的分辨率 D/A轉換的分辨率/位 一階 1/（RCs+1） 1000 10 0.78 2.5 2.7 20 0.39 5.0 3.7 二階 ω2n/(s2+2ξωns+ω2n) 1000 10 0.062 2.5 6.3 20 0.016 5.0 7.9 三階 1/(a3s3+a2s2+a1s+a0) 1000 10 0.0064 2.5 9.1 20 0.00081 5.0 9.7 2 硬件設計 一般來說，F240的PWM輸出要通過具有一階阻容濾波及光電隔離功能的I/O接口板后，方可與實際控制對象連接。為了獲得高精度的D/A輸出，在濾波之前應先通過緩沖器，整體設計框圖如圖2所示。 濾波器的運算放大器選用OP07。它溫漂小、阻抗低、吸收電流大、精度高。考慮到實際情況，設計模擬低通濾波器的階數一般不超過三階，否則會增大系統的復雜性，增加系統的成本。下面主要介紹有源低通濾波器的參數設計。 2.1 二階Butterworth低通濾波器 圖3（a）所示，是二階Butterworth低通濾波器（最平幅值濾波器）的一種實現電路，其傳遞函數為 在-3 dB帶寬為1000 kHz的條件下： A0=1 由于考慮到不可能找到與所計算的R、C值完全一致的電阻、電容值，而只能選取與實際的電阻、電容值最接近的值，故求解得到： C1 = 0.1 μF， C2=0.01 μF， R1=22 kΩ，R2=1 kΩ （7） 在這些參數下，實際的帶寬是1074 Hz，Q值為0.645，與理想的二階Butterworth低通濾波器有一定的誤差。 2.2 三階低通濾波器 圖3（b）所示為三階低通濾波器的一種實現電路，其傳遞函數為 Vo/Vi=1/(a3s3+a2s2+a1s+a0) (8) 其中， a0=1+R1/R4 a1=R1(C1+C2)+(R2+R3)C2+R1C2(R2+R3)/R4 a2=R3C2C3(R1+R2)+R2R3C2C3+R1R2R3C2C3/R4 a3=R1R2R3C1C2C3 在－3 dB帶寬為1000 kHz的條件下，求解得到： R1=1.6 kΩ，R2=2.4 kΩ，R3=7.5 kΩ，R4=∞，C1=0.1μF，C2=0.01μF，C3＝0.047μF (9) R4決定濾波器直流分量的增益，選取R4=∞（即不安裝R4），則D/A輸出增益為1；要想改變帶寬大小，只須保持R4和電容值不變，改變其它電阻的阻值即可。 圖3 低通濾波器電路 3 軟件程序設計和實驗結果 利用TMS320F240配套的EVM（Evaluation Module）板作為DSP的實驗平臺，給定一模擬電壓作為F240的A/D輸入，將A/D轉換的值作為產生PWM波形的DSP定時器中比較寄存器的值；通過中斷，不斷獲取最新的A/D轉換值，改變PWM波形的占空比，得到對應幅值的PWM波形，再將所得的20 kHz的PWM信號輸入給濾波器，用數字示波器觀察濾波器的D/A輸出，以評價這種D/A轉換方法的實際效果。 3.1 通過D/A轉換產生對應幅值PWM波形的DSP程序 基于DSP功能模塊化的特點，其匯編程序的編制主要分三個步驟：① 初始化設置時鐘源模塊，得到所需的CPUCLK和SYSCLK; ② 設置事件管理模塊，初始化定時器和A/D轉換操作; ③ 編寫定時中斷服務子程序，即可完成從A/D轉換產生對應幅值的PWM波形輸出。部分程序代碼如下： ;設置 PLL模塊 LDP #224； SPLK #0000000001000001b,CKCR0 ；SYSCLK=CPUCLK/2 SPLK #0000000010111011b,CKCR1 ;CLKIN(OSC)=10MHz, CPUCLK=20MHz SPLK #0000000011000011b,CKCR0 ;使能鎖相環（PLL）操作 SPLK #0100000011000000b,SYSCR ;CLKOUT=CPUCLK ;設置EV 管理器 LDP #232; SPLK #0,T1CMPR ;初始化定時比較寄存器 SPLK #0000000001010101b,GPTCON ;通用定時器的PWM輸出為低有效 SPLK #1000,T1PR ;設置PWM波形的周期為20 kHz SPLK #0000h,T1CNT ;初始化計數寄存器 SPLK #0001000000001010b,T1CON ;設置連續增計數方式，使能比較操作 SPLK #0000000010000000b,EVIMRA ;清除定時器1比較中斷屏蔽位 LDP #224 SPLK #1000110100000010b,ADCTRL1 ;設置A/D連續轉換模式，選擇通道CH0 SPLK #0000000000000101b,ADCTRL2 ;設置A/D轉換輸入時鐘預定標因子為16 LDP #232 SBIT1 T1CON,B6_MSK ;使能定時器1中斷啟動位 LDP #224 SBIT1 ADCTRL1,B0_MSK;使能A/D轉換啟動位 CLRC INTM; END B END ;等待定時器1中斷的產生 ;產生PWM 波形ISR Change_CMPR: LDP #224 ;定時器1比較中斷服務子程序 LACC ADCTRL1; SACL ADCTRL1 ;清除片內A/D轉換中斷標志位 LACC ADCFIFO1;讀取最新的A/D轉換值 RPT #5; SFR ;把存于結果寄存器的高10位的A/D ;轉換值移至ACC的低十位 LDP #232; SACL T1CMPR ;將A/D轉換值存于定時比較寄存器 LACC EVIFRA; SACL EVIFRA ; 清除定時器中斷標志 CLRC INTM ;開中斷 RET ;中斷返回 3.2 PWM輸出實現D/A轉換功能的實驗結果 如圖4所示，是在給定一恒定的3.5 V模擬電壓作為F240的A/D輸入的情況下，所得的PWM輸出實現D/A轉換的波形圖。 波形1為不通過低通濾波器的原始PWM信號。 波形2為PWM信號通過一階低通模擬低通濾波器后的D/A輸出波形，濾波器參數為R=1 kΩ，C=0.1μF，帶寬為1592 Hz。可以看出，一階下的D/A輸出為一鋸齒波，可用性很差。 波形3為PWM信號通過二階Butterworth低通模擬濾波器后的D/A輸出波形，濾波器參數按照式（7）選取。可以看出，二階下的D/A輸出平均值接近3.5 V，只是尖峰毛刺比較大，有一定的可用性。 波形4為PWM信號通過三階低通模擬濾波器后的D/A輸出波形，濾波器參數按照式（9）選取。可以看出，三階下的D/A輸出毛刺很小，D/A轉換的分辨率約為9.2位， 非常接近于理想的D/A輸出，可用性強。 實驗結果表明，DSP的PWM信號經過三階低通模擬濾波器后，得到的D/A轉換輸出帶寬較大，在1000 Hz左右；分辨率較高，約為9.5位，可以滿足實際應用的需要。 |
