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本文基于人臉圖像分塊和奇異值壓縮，進(jìn)行RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯分類器融合的設(shè)計(jì)。將人臉圖像本身的灰度分布描述為矩陣，其奇異值特征具有轉(zhuǎn)置不變性、旋轉(zhuǎn)不變性、位移不變性、鏡像不變性等諸多重要的性質(zhì)，進(jìn)行各種代數(shù)和矩陣變換后提取的代數(shù)特征是人臉的表征。基于奇異值特征進(jìn)行人臉識別的方法是由 Hong首先提出來的。在樣本數(shù)量很大、維數(shù)很高的情況下，利用奇異值分解（SVD）壓縮降維處理，減少算法的時間復(fù)雜度，是描述人臉特征一種有效的方法。由于整體圖像的奇異值向量反映的是圖像整體的統(tǒng)計(jì)特征，對細(xì)節(jié)的描述還不夠深入，本文模擬人類識別人臉的模式，在圖像分塊和加權(quán)的基礎(chǔ)上，突出待識別人臉的骨骼特征，近似于人類在識別人臉時自動剔除同一人臉的變化部位的差異能力。 人臉識別在本質(zhì)上是區(qū)分兩幅人臉圖像表觀上的差別是類內(nèi)變化（同一人的不同圖像）還是類間變化（不同人的不同圖像）。因此，如何對類內(nèi)變化以及類間變化精確的建模和分類成為人臉識別領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一。在眾多的建模、分類方法中，統(tǒng)計(jì)模型是一種主流方法，其中Moghaddam提出的貝葉斯分類器得到了廣泛的認(rèn)可。 徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)是一種性能良好的前饋型三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有全局逼近性質(zhì)和最佳逼近性能，訓(xùn)練方法快速易行，RBF 函數(shù)還具有局部響應(yīng)的生物合理性。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)點(diǎn)使用了非線性傳輸函數(shù)，比單層感知器網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的分類能力。在隱含層中心確定的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需對隱含層至輸出層的單層權(quán)值學(xué)習(xí)修正，比多層感知器具有更快的收斂速度，這也是本文選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器的原因。 在 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和初始化采取有監(jiān)督的聚類算法，在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最終調(diào)整和訓(xùn)練方面采取 Hybrid學(xué)習(xí)（HLA）算法。在隱層參數(shù)固定的條件下，由線性最小二乘法計(jì)算隱層和輸出層之間的連接權(quán)值，由梯度下降法調(diào)整隱層神經(jīng)元的中心和寬度。這種混合學(xué)習(xí)算法，能使RBF網(wǎng)絡(luò)逼近Moody準(zhǔn)則下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，即：在沒有其它先驗(yàn)知識的情況下，與給定樣本一致的規(guī)模最小的網(wǎng)絡(luò)就是最好的選擇。從而保證該網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力。 奇異值分解SVD 對于任何一個矩陣A∈Rm×n，利用奇異值分解將其轉(zhuǎn)化為對角矩陣。 設(shè)A∈Rm×n（不失一般性，設(shè)m≥n），且rank（A）=k，則存在兩個酉矩陣Um×m和Un×n及廣義對角陣Dm×m使下式成立： 其中U的列向量是AAT的特征向量，V的列向量是ATA的特征向量，T表示轉(zhuǎn)置。 稱為矩陣A的奇異值， ui（i=k+1,…,m）是AAT對應(yīng)于λi=0的特征向量，vi（i=k+1,…, n）是ATA對應(yīng)于λi=0的特征向量。如果矩陣A代表一幅人臉圖像，則式 表示對該人臉圖像進(jìn)行了正交分解，將矩陣 中主對角線上的奇異值元素連同中剩余的（ri-k）個0組合構(gòu)成一個n維列向量 。 由于任何實(shí)矩陣A對應(yīng)唯一的奇異值對角陣 ，因此，一幅人臉圖像對應(yīng)于唯一的奇異值特征向量。 本文提出的人臉特征提取方法實(shí)現(xiàn)的流程如下： （1）從人臉數(shù)據(jù)庫選擇人臉作為識別訓(xùn)練集； （2）將被選入訓(xùn)練集的人臉圖像幾何歸一化處理；將被選入訓(xùn)練集的人臉圖像灰度歸一處理； （3）將預(yù)處理過的人臉圖像劃分成大小為的子塊； （4）將每一幅圖像變?yōu)橐粋�列向量（先分別將每一個子塊所有向量排成一列，再將所有子塊按順序排成一列）；然后以子塊為單位進(jìn)行； （5）計(jì)算全部人臉圖像的均值；計(jì)算每一類人臉圖像的平均臉，同時將人臉圖像列向量與類內(nèi)平均臉做差。 基于面部骨骼特征、眼睛的分布、鼻子的形狀等結(jié)構(gòu)特征，是鑒別人臉的主要依據(jù)。將每一幅人臉圖像所形成的矩陣劃分成…等個二維矩陣分別降維為一維列向量。求訓(xùn)練集中所有對應(yīng)子塊的平均值， ；再對每一類樣本中的所有對應(yīng)子塊求平均， ；對應(yīng)子塊進(jìn)行樣本規(guī)范化， ；并求協(xié)方差矩陣： ，從中取 m 個較大特征值對應(yīng)的特征向量，構(gòu)成對應(yīng)子塊的特征臉空間 W1 ，即W1 =[w11,w12,…,w1 m ]T 。再對訓(xùn)練樣本進(jìn)行規(guī)范化處理 ，投影到特征臉空間，獲得投影特征為： 。對任一測試樣本對應(yīng)子塊進(jìn)行規(guī)范化處理，即 ，然后得到投影特征，即 用上述方法逐一對每個子塊進(jìn)行處理。得到 。 基于特征分塊貝葉斯分類器設(shè)計(jì) 每個基于特征分塊的貝葉斯分類器，利用了所對應(yīng)的圖像塊包含的判別信息，為得到性能更好的分類器，需要將這些分類器融合給出最終的判別結(jié)果。每個貝葉斯分類器實(shí)際上是一個子分類器。可以有多種辦法實(shí)現(xiàn)分類器融合，如加權(quán)求和、相乘等。本文采取加權(quán)求和的方法： 其中 表示兩幅圖像 的相似度，L是貝葉斯分類器(FBBC)的總數(shù)（這里是9）， 是與的第b個特征塊之間的差值。 是由第b個貝葉斯分類器計(jì)算出的類條件概率密度。是第b個貝葉斯分類器對應(yīng)的權(quán)值。 不同的特征塊對應(yīng)的貝葉斯分類器對最終判別結(jié)果貢獻(xiàn)是不相同的，本文采取的是基于子分類器分類準(zhǔn)確率分配權(quán)值的方法：將各子分類器重新放回其訓(xùn)練集，計(jì)算其在訓(xùn)練集上的識別率，利用這些識別率，采用下式計(jì)算第b個子分類器的權(quán)值： 圖1人臉圖像的預(yù)處理 圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2。徑向基函數(shù)的實(shí)質(zhì) ，即尋求一個基于→的映射函數(shù)（s?r），其中r 是輸入空間的維數(shù)，s是輸出空間的維數(shù)，u是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。 假定∈（1≤j≤r）為輸入層神經(jīng)元，為隱層第 i個神經(jīng)元的中心，則第j個神經(jīng)元在第i個隱層節(jié)點(diǎn)的輸出為： , i =1,2,…,u，式中||||表示歐氏范數(shù)。當(dāng)RBF選用高斯核函數(shù)時，其輸出為： 式中為隱層第 i 個神經(jīng)元的寬度。輸出層第 k 個節(jié)點(diǎn)的輸出值 為： ，式中為隱層節(jié)點(diǎn) k 到第 j 個輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和初始化 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層聚類的初始化過程如下[10]： （1）隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)u=s。假設(shè)每個類收斂于一個聚類中心，再根據(jù)情況具體調(diào)整。 （2）隱層第 k 個神經(jīng)元的中心為 k 類特征矢量的均值。，k=1,2,…,u， （3）計(jì)算從均值 到屬于類k 的最遠(yuǎn)點(diǎn)的歐氏距離 （4）計(jì)算各個j聚類中心到k聚類中心的距離，j=1,2,…,s, j≠k a）若，則類k與其他類無重疊。 b）若，則類k與其他類有重疊，需進(jìn)一步考慮： （5） 包含規(guī)則：若且，則類k包含于類中，類應(yīng)被 細(xì)分為兩個聚類。若類k包含許多其他類的數(shù)據(jù)，需將類k細(xì)分為兩個聚類。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)就是通過調(diào)整連接權(quán) 、隱層中心和寬度，以減小輸出誤差。 1、連接權(quán)值的調(diào)整 定義誤差函數(shù)為： ， ，其中 是第個訓(xùn)練樣本的實(shí)際輸出值和理想輸出值。通過線性最小二乘法求解最佳權(quán)值。 2、隱層中心及寬度調(diào)整 W固定，采用梯度下降法，經(jīng)推導(dǎo)可得和的迭代計(jì)算公式為： 其中， 分別為隱層中心 寬度的學(xué)習(xí)速率 ，m為迭代次數(shù)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 利用Yale人臉庫中的人臉圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)人臉識別實(shí)驗(yàn)研究，將人臉圖像分塊加權(quán)重構(gòu)的奇異值向量X1，X2，…，Xl（其l中為訓(xùn)練樣本的數(shù)目）矩陣依次輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，當(dāng)滿足誤差容限或訓(xùn)練次數(shù)，停止訓(xùn)練。在測試過程中，依據(jù)競爭選擇的辦法做出識別判斷。 本文重點(diǎn)研究人臉圖像的32子塊權(quán)值選取情況如下： 表1 人臉圖像劃分不同子塊數(shù)的識別結(jié)果 表2 賦予人臉圖像32子塊不同權(quán)值的識別結(jié)果 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于人臉面部骨骼特征、以及眼睛分布、鼻子形狀等結(jié)構(gòu)特征，是鑒別人臉的主要依據(jù)。通過子塊權(quán)值的合理分布，突出人臉骨骼特征，而對嘴部和皮膚折皺等表情變化部分特征給予弱化或剔除，這與人類識別人臉時的模式相近，識別效果較好。對人臉圖像進(jìn)行分塊，在樣本數(shù)量很大、維數(shù)很高的情況下，有效地減小了計(jì)算量。但是，子塊不宜過多，否則增加RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算負(fù)擔(dān)，識別率也會有所下降。 結(jié)論 本文提出了基于圖像分塊奇異值壓縮，融合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯分類器的人臉識別方法，模擬人類識別人臉時剔除同一人臉變化部位的差異能力，采用不同子塊單獨(dú)進(jìn)行人臉識別，根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別效果進(jìn)行權(quán)值分配，通過實(shí)驗(yàn)證明，本文方法在降維和識別率方面均取得良好的效果，在正面人臉部位（尤其是下顎部）變化較大時，具有良好的識別精度和識別速度。 |
