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一． 電磁學(xué)計(jì)算公式推導(dǎo)： 1．磁通量與磁通密度相關(guān)公式： Ф = B * S ⑴ Ф ----- 磁通(韋伯) B ----- 磁通密度(韋伯每平方米或高斯) 1韋伯每平方米=104高斯 S ----- 磁路的截面積(平方米) B = H * μ ⑵ μ ----- 磁導(dǎo)率(無(wú)單位也叫無(wú)量綱) H ----- 磁場(chǎng)強(qiáng)度(伏特每米) H = I*N / l ⑶ I ----- 電流強(qiáng)度(安培) N ----- 線圈匝數(shù)(圈T) l ----- 磁路長(zhǎng)路(米) 2．電感中反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電流以及磁通之間相關(guān)關(guān)系式： EL =⊿Ф / ⊿t * N ⑷ EL = ⊿i / ⊿t * L ⑸ ⊿Ф ----- 磁通變化量(韋伯) ⊿i ----- 電流變化量(安培) ⊿t ----- 時(shí)間變化量(秒) N ----- 線圈匝數(shù)(圈T) L ------- 電感的電感量(亨) 由上面兩個(gè)公式可以推出下面的公式： ⊿Ф / ⊿t * N = ⊿i / ⊿t * L 變形可得： N = ⊿i * L/⊿Ф 再由Ф = B * S 可得下式: N = ⊿i * L / ( B * S ) ⑹ 且由⑸式直接變形可得： ⊿i = EL * ⊿t / L ⑺ 聯(lián)合⑴⑵⑶⑷同時(shí)可以推出如下算式: L =(μ* S )/ l * N2 ⑻ 這說(shuō)明在磁芯一定的情況下電感量與匝數(shù)的平方成正比(影響電感量的因素) 3．電感中能量與電流的關(guān)系： QL = 1/2 * I2 * L ⑼ QL -------- 電感中儲(chǔ)存的能量(焦耳) I -------- 電感中的電流(安培) L ------- 電感的電感量(亨) 4．根據(jù)能量守恒定律及影響電感量的因素和聯(lián)合⑺⑻⑼式可以得出初次級(jí)匝數(shù)比與占空比的關(guān)系式： N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D)) ⑽ N1 -------- 初級(jí)線圈的匝數(shù)(圈) E1 -------- 初級(jí)輸入電壓(伏特) N2 -------- 次級(jí)電感的匝數(shù)(圈) E2 -------- 次級(jí)輸出電壓(伏特) 二． 根據(jù)上面公式計(jì)算變壓器參數(shù)： 1． 高頻變壓器輸入輸出要求： 輸入直流電壓： 200--- 340 V 輸出直流電壓： 23.5V 輸出電流： 2.5A * 2 輸出總功率： 117.5W 2． 確定初次級(jí)匝數(shù)比： 次級(jí)整流管選用VRRM =100V正向電流(10A)的肖特基二極管兩個(gè)，若初次級(jí)匝數(shù)比大則功率所承受的反壓高匝數(shù)比小則功率管反低,這樣就有下式： N1/N2 = VIN(max) / (VRRM * k / 2) ⑾ N1 ----- 初級(jí)匝數(shù) VIN(max) ------ 最大輸入電壓 k ----- 安全系數(shù) N2 ----- 次級(jí)匝數(shù) Vrrm ------ 整流管最大反向耐壓 這里安全系數(shù)取0.9 由此可得匝數(shù)比N1/N2 = 340/(100*0.9/2) ≌ 7.6 3． 計(jì)算功率場(chǎng)效應(yīng)管的最高反峰電壓: Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd)/ N2/ N1 ⑿ Vin(max) ----- 輸入電壓最大值 Vo ----- 輸出電壓 Vd----- 整流管正向電壓 Vmax = 340+(23.5+0.89)/(1/7.6) 由此可計(jì)算功率管承受的最大電壓: Vmax ≌ 525.36(V) 4． 計(jì)算PWM占空比： 由⑽式變形可得： D = (N1/N2)*E2/(E1+(N1 /N2*E2) D=(N1/N2)*(Vo+Vd)/Vin(min)+N1/N2*(Vo+Vd) ⒀ D=7.6*(23.5+0.89)/200+7.6*(23.5+0.89) 由些可計(jì)算得到占空比 D≌ 0.481 5． 算變壓器初級(jí)電感量： 為計(jì)算方便假定變壓器初級(jí)電流為鋸齒波，也就是電流變化量等于電流的峰值,也就是理想的認(rèn)為輸出管在導(dǎo)通期間儲(chǔ)存的能量在截止期間全部消耗完。那么計(jì)算初級(jí)電感量就可以只以PWM的一個(gè)周期來(lái)分析，這時(shí)可由⑼式可以有如下推導(dǎo)過(guò)程： （P/η）/ f = 1/2 * I2 * L ⒁ P ------- 電源輸出功率 (瓦特) η ---- 能量轉(zhuǎn)換效率 f ---- PWM開(kāi)關(guān)頻率將⑺式代入⒁式： （P/η）/ f = 1/2 * (EL * ⊿t / L)2 * L ⒂ ⊿t = D / f (D ----- PWM占空比) 將此算式代入⒂式變形可得： L = E2 * D2 *η/ ( 2 * f * P ) ⒃ 這里取效率為85%， PWM開(kāi)關(guān)頻率為60KHz. 在輸入電壓最小的電感量為： L=2002* 0.4812 * 0.85 / 2 * 60000 * 117.5 計(jì)算初級(jí)電感量為: L1 ≌ 558(uH) 計(jì)算初級(jí)峰值電流： 由⑺式可得： ⊿i = EL * ⊿t / L = 200 * (0.481/60000 )/ (558*10-6) 計(jì)算初級(jí)電流的峰值為: Ipp ≌ 2.87(A) 初級(jí)平均電流為： I1 = Ipp/2/(1/D) = 0.690235(A) 6． 計(jì)算初級(jí)線圈和次級(jí)線圈的匝數(shù)： 磁芯選擇為EE-42(截面積1.76mm2)磁通密度為防治飽和取值為2500高斯也即0.25特斯拉, 這樣由⑹式可得初級(jí)電感的匝數(shù)為: N1= ⊿i * L / ( B * S ) = 2.87 * (0.558*10-3)/0.25*(1.76*10-4) 計(jì)算初級(jí)電感匝數(shù): N1 ≌ 36 (匝) 同時(shí)可計(jì)算次級(jí)匝數(shù)： N2 ≌ 5 (匝) 7． 計(jì)算次級(jí)線圈的峰值電流： 根據(jù)能量守恒定律當(dāng)初級(jí)電感在功率管導(dǎo)通時(shí)儲(chǔ)存的能量在截止時(shí)在次級(jí)線圈上全部釋放可以有下式： 由⑻⑼式可以得到： Ipp2=N1/N2* Ipp ⒄ Ipp2 = 7.6*2.87 由此可計(jì)算次級(jí)峰值電流為：Ipp2 = 21.812(A) 次級(jí)平均值電流為I2=Ipp2/2/(1/(1-D))= 5.7(A) 8.計(jì)算激勵(lì)繞組(也叫輔助繞組)的匝數(shù)： 因?yàn)榇渭?jí)輸出電壓為23.5V，激勵(lì)繞組電壓取12V，所以為次級(jí)電壓的一半 由此可計(jì)算激勵(lì)繞組匝數(shù)為: N3 ≌ N2 / 2 ≌ 3 (匝) 激勵(lì)繞組的電流取: I3 = 0.1(A) |
