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摘要 根據TMS320F240芯片的結構特點,提出一種新穎的基于TMS320F240的PWM輸出,實現D/A轉換擴展功能的設計方法;詳細討論該設計的理論基礎和具體的軟、硬件實現;分析實驗結果,并給出具體的應用實例。該設計方案簡單易行,性價比高,具有一定的通用性。 關鍵詞 數字信號處理器 TMS320F240 PWM D/A轉換 TMS320F240（簡稱F240） 作為一種高速、高集成度、低成本的微控制器,功能非常強大。美中不足的是,F240芯片本身雖然集成了眾多滿足數字控制系統所需的先進外圍設備,包括A/D轉換等功能,卻唯獨沒有集成D/A轉換功能,因此,在TMS320F240芯片的實際應用過程中,為其增加 D/A轉換接口是很有必要的。 本文提出的基于F240芯片PWM輸出的D/A轉換擴展功能設計,是一種對F240片內的D/A轉換設計。通過F240片內的PWM輸出,再加上簡單的外圍電路及對應的軟件設計,實現對PWM的信號處理,得到穩定、精確的模擬量輸出。 1 原理及誤差分析 1.1 基本原理 F240芯片提供的PWM輸出,是一種周期和占空比均可變、幅值為5 V的脈寬調制信號。實現PWM信號到D/A轉換輸出的理想方法是：采用模擬低通濾波器濾掉PWM輸出的高頻部分,保留低頻的直流分量,即可得到對應的D/A輸出,如（圖1）所示。低通濾波器的帶寬決定了D/A輸出的帶寬范圍。
為了對PWM信號的頻譜進行分析,以下提供了一個設計濾波器的理論基礎。傅里葉變換理論告訴我們,任何一個周期為T的連續信號f（t）,都可以表達為頻率是基頻的整數倍的正、余弦諧波分量之和。它是以時間軸原點為對稱點的、單極性的PWM信號,表達式為
其中,f＝1/T為基頻,式中An、 Bn為各自獨立的傅里葉系數：
由于f（t）是一個關于原點對稱的偶函數,因此Bn項為0,只需計算An項即可。只要扣除直流分量A0,由f(t)=－f(t＋T/2),An的偶系數也將為0,因此,對占空比為k、幅值為5 V的PWM信號有：
由式（5）可知,直流分量A0就是所需要的 D/A輸出,只要改變PWM信號的占空比k,就能得到電壓范圍為0～5 V的D/A轉換輸出;An代表PWM信號的高頻直流分量,頻率為PWM信號基頻的整數倍。因此,對于基頻為10 kHz的PWM信號,一個理想的剪切頻率≤10 kHz的濾波器即可完全濾掉PWM信號的高頻諧波分量An,得到低頻的直流分量A0,從而實現PWM信號到D/A輸出的轉換。 1.2 誤差分析 D/A轉換輸出的電壓信號有一個紋波疊加在直流分量上。這是D/A轉換誤差的來源之一。影響D/A轉換誤差的另外一個重要因素,取決于PWM信號的基頻。對于時鐘頻率為20 MHz的F240芯片,產生一個20 kHz的PWM信號,意味著每產生一個周期的PWM信號,要計數1000個時鐘。即所得的直流分量的最小輸出為1個時鐘產生的PWM信號,等于5 mV（5 V×1/1000）,剛好小于10位的D/A轉換器的最小輸出4.8 mV（5 V/1024）。因此,理想情況下,PWM信號的頻率越低,所得的直流分量就越小,D/A轉換的分辨率也就相應的越高。如果將PWM信號的頻率從20 kHz降到10 kHz,則直流分量輸出的最小輸出為2.5 mV（5 V/2000）,接近于11位的分辨率。但是,隨著PWM信號基頻的減小,諧波分量的頻率也隨之降低,就會有更多的諧波通過相同帶寬的低通濾波器,造成輸出的直流分量的紋波更大,導致D/A轉換的分辨率降低。所以,單純降低PWM信號的頻率不能獲得較高的分辨率。通過以上分析可知,基于DSP芯片PWM輸出的D/A轉換輸出的誤差,取決于通過低通濾波器的高頻分量所產生的紋波和由PWM信號的頻率決定的最小輸出電壓這兩個方面。所以要獲得最佳的D/A分辨率,在選取PWM信號的頻率時不能太小,要適當地折衷,選取一個最合適的值。如表1所列,通過Matlab仿真,可以得到最佳D/A分辨率下的PWM信號頻率。 表1 不同設計參數下F240芯片PWM輸出實現D/A轉換的分辨率 2 硬件設計 一般來說,F240的PWM輸出要通過具有一階阻容濾波及光電隔離功能的I/O接口板后,方可與實際控制對象連接。為了獲得高精度的D/A輸出,在濾波之前應先通過緩沖器,整體設計框圖如圖2所示。
濾波器的運算放大器選用OP07。它溫漂小、阻抗低、吸收電流大、精度高。考慮到實際情況,設計模擬低通濾波器的階數一般不超過三階,否則會增大系統的復雜性,增加系統的成本。下面主要介紹有源低通濾波器的參數設計。 2.1 二階Butterworth低通濾波器 圖3（a）所示,是二階Butterworth低通濾波器（最平幅值濾波器）的一種實現電路,其傳遞函數為
在-3 dB帶寬為1000 kHz的條件下：
由于考慮到不可能找到與所計算的R、C值完全一致的電阻、電容值,而只能選取與實際的電阻、電容值最接近的值,故求解得到：
在這些參數下,實際的帶寬是1074 Hz,Q值為0.645,與理想的二階Butterworth低通濾波器有一定的誤差。
2.2 三階低通濾波器 圖3（b）所示為三階低通濾波器的一種實現電路,其傳遞函數為
其中,
在－3 dB帶寬為1000 kHz的條件下,求解得到：
R4決定濾波器直流分量的增益,選取R4=∞（即不安裝R4）,則D/A輸出增益為1;要想改變帶寬大小,只須保持R4和電容值不變,改變其它電阻的阻值即可。 3 軟件程序設計和實驗結果 利用TMS320F240配套的EVM（Evaluation Module）板作為DSP的實驗平臺,給定一模擬電壓作為F240的A/D輸入,將A/D轉換的值作為產生PWM波形的DSP定時器中比較寄存器的值;通過中斷,不斷獲取最新的A/D轉換值,改變PWM波形的占空比,得到對應幅值的PWM波形,再將所得的20 kHz的PWM信號輸入給濾波器,用數字示波器觀察濾波器的D/A輸出,以評價這種D/A轉換方法的實際效果。 3.1 通過D/A轉換產生對應幅值PWM波形的DSP程序 基于DSP功能模塊化的特點,其匯編程序的編制主要分三個步驟：① 初始化設置時鐘源模塊,得到所需的CPUCLK和SYSCLK; ② 設置事件管理模塊,初始化定時器和A/D轉換操作; ③ 編寫定時中斷服務子程序,即可完成從A/D轉換產生對應幅值的PWM波形輸出。部分程序代碼如下： ;設置 PLL模塊 3.2 PWM輸出實現D/A轉換功能的實驗結果 如圖4所示,是在給定一恒定的3.5 V模擬電壓作為F240的A/D輸入的情況下,所得的PWM輸出實現D/A轉換的波形圖。 圖4 PWM出實現D/A轉換波形圖 波形1為不通過低通濾波器的原始PWM信號。 波形2為PWM信號通過一階低通模擬低通濾波器后的D/A輸出波形,濾波器參數為R=1 kΩ,C=0.1μF,帶寬為1592 Hz。可以看出,一階下的D/A輸出為一鋸齒波,可用性很差。 波形3為PWM信號通過二階Butterworth低通模擬濾波器后的D/A輸出波形,濾波器參數按照式（7）選取。可以看出,二階下的D/A輸出平均值接近3.5 V,只是尖峰毛刺比較大,有一定的可用性。 波形4為PWM信號通過三階低通模擬濾波器后的D/A輸出波形,濾波器參數按照式（9）選取。可以看出,三階下的D/A輸出毛刺很小,D/A轉換的分辨率約為9.2位, 非常接近于理想的D/A輸出,可用性強。 實驗結果表明,DSP的PWM信號經過三階低通模擬濾波器后,得到的D/A轉換輸出帶寬較大,在1000 Hz左右;分辨率較高,約為9.5位,可以滿足實際應用的需要。 參考文獻 1 劉松強. 數字信號處理系統及其應用. 北京：清華大學出版社, 1996 向先波 碩士,研究方向智能控制、機器人控制技術、DSP技術應用。 |
