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許多工程師仍努力使 (Δ－Σ) 轉換器這個圓形銷子適應標準 ADC 這個方形孔 當我還是孩子的時候，父母給我買了一個直徑為 1 英寸的閉殼龜。我為此興奮不已！為了保護這個海龜，我準備把它放到我的貨車上。車上有個狹槽可以插入方形、三角形和圓形的銷子。媽媽看到我拿走一個錘子，就知道肯定不會有好事，于是她對我說：“你是無法將一個方形的銷子（或是一個海龜）放進一個圓形的孔中去的”。 這個教訓也同樣適用于下面的 Δ－Σ 調制器和 ADC 中——一個從 20 世紀 30 年代就被提出的基本概念。該轉換器的拓撲結構與其他拓撲的結構有一點點不同。然而，許多工程師仍努力使轉換器適應標準的 ADC 方形孔。 Δ－Σ 轉換器遠遠不止是一款簡單的模數轉換器。它擁有過采樣機制、一個調制器和一個數字濾波器。過采樣機制在較寬的頻率范圍內擴展噪聲功率。調制器形成低頻噪聲或將其推至更高頻率。數字濾波器可以對噪聲信號加以平均并將其從高頻信號中消除。理想的逐次逼近寄存器和管線式轉換器的 SNR（信噪比）為6.02N+1.76（見參考書目 1），其中 N 為轉換器位數。Δ－Σ 轉換器的信噪比為 6.02 (N+NINC)+1.76，其中，N 為調制器位數，NINC 為增加的精度，具體為：  在這個公式中，M 為調制器階數，K 為轉換過程中的過采樣速率。 帶有一階調制器的理想的 Δ－Σ 轉換器信噪比為 6.02N+1.76–5.17 +30log10OSR，其中 OSR 為過采樣速率，N 為調制器位數而不是轉換器的位數（見圖1）。.  圖1、帶有一階調制器的 Δ－Σ 轉換器輸入端的信噪比為 6.02N+1.76–5.17 +30log10OSR 這些理想公式均假設 ADC 和 DAC（通常為一位器件）的線性度、噪聲以及偏移誤差是完美的，且數字濾波器也有一個理想的磚墻響應。事實上，Δ－Σ 轉換器并不像我們希望的那么理想。 這些理想的理論只能作為參考，最好的方法仍然是依靠轉換器性能的基準數據。這些數據將向你展示轉換器性能的真實特點。憑借這些基準數據，并通過對 DC 輸入信號進行上百次的采樣，您就可以測量出轉換器的均方根噪聲。在這種情形下，公式 20log10(VRMS-FS/VRMS-NOISE) 可以用來描述任何 ADC 信噪比。 |
