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當前多數智能儀表都采取了一定的流量補償技術，但補償的數學模型建立過程考慮并不十分周全，計量的準確性仍然不高。本文針對這一情況，在蒸汽流量的測量中，以傳統的流量計量補償思想為基礎，利用MSP430單片機開發了以水和蒸汽熱力學工業公式IAPWS-IF97為核心的計算軟件包，使得在工況大范圍變化時，流量計的補償精度仍具有較大的提高。同時由于該型號單片機具有豐富的低功耗模式和強大的運算能力，不僅提高了補償的精度，而且降低了成本。 1 蒸汽流量測量及密度補償方法分析 差壓式流量計是目前計量蒸汽流量的主要儀表，其流量是依據《GB/T2624-93流量測量節流裝置，用孔板、噴嘴和文丘里管測充滿圓管的流體流量》中的數學模型進行計算。當蒸汽工況發生改變時，我們應根據蒸汽密度進行流量補償，進行蒸汽流量的密度補償必須實時檢測出蒸汽的密度。 工程上應用的水蒸汽大多處于剛剛脫離液態或離液態較近，它的性質與理想氣體大不相同，應視為實際氣體。水蒸汽的物理性質較理想氣體要復雜的多，故不能用簡單的數學式加以描述。目前，智能儀表中常用的水蒸汽密度的確定方法主要有如下幾種。 1.1 查表法 把水蒸汽密度表置入儀表中，根據工況的溫度、壓力從表中查出相應的密度值。此種方法能夠得到很高的補償精度，但是數據量巨大，需要占用大量的存儲空間，應用數據表首先要判斷是飽和蒸汽還是過熱蒸汽，再查不同的數據表;另外數據表的變量是有一定步長的非連續量，對于兩點之間的數據，需經過數學內插處理獲得，而二元函數的插值公式也不簡單。 1.2 公式計算法 飽和水蒸汽密度是溫度或壓力的一元函數，即ρ=f(T)或ρ=f(P)，在目前的智能儀表中通常根據量程和精度的需要，借助飽和水蒸汽密度表進行函數擬合，得到符合精度要求的解析式來計算飽和水蒸汽的密度。 過熱水蒸汽情況比較復雜，其密度為溫度、壓力的二元函數，即ρ=f(P，T)，經過人們長期的探索，其解析式函數已有不少的研究成果，當前工程上常用的過熱蒸汽密度計算公式主要如下： (1) 實驗擬合公式 計算過熱水蒸汽的經驗公式有很多，式(1)是文獻[1]中給出的擬合公式： (2) 烏卡諾維奇公式 1.3 IAPWS-IF97公式 水和蒸汽熱力學性質的新工業標準“IAPWS-1997工業公式”，包括了計算水和蒸汽熱力學性質的所有方程。該公式是水和蒸汽性質國際協會(IAPWS)于1997年在德國Erlange召開的年會上確認的國際標準。 IAPWS-IF97公式將水和水蒸汽的不同狀態分為5個區域，每個區都有不同的計算公式。工業上最常用的是壓力低于16.65MPa，溫度低于600℃范圍的過熱蒸汽和飽和蒸汽，屬于IAPWS-IF97公式的第2區，因此我們只需利用2區提供的方程組進行計算即可。以下是文獻[3]中給出的第2區計算蒸汽比容的公式： 由此可計算出工業常用范圍內水蒸汽的密度為： 利用IAPWS-IF97計算的水和水蒸汽單相區(1—3區)比容的不確定性在±0.05%左右，因此完全能夠滿足一般的工業計算要求的精度。目前已經有一些在PC機上利用IAPWS-IF97公式編制的計算蒸汽性質的軟件。 2 系統設計 由以上分析可見，使用IAPWS-IF97公式不需要占用大量的內存空間，并且在工業常用范圍(壓力低于16.65MPa，溫度低于600℃)內計算所得的蒸汽密度符合國際標準，是蒸汽密度補償的首選公式。但將其應用于以單片機為核心的智能儀表，至今仍未見報導，下面筆者就此做出了一些探索，在基于單片機的智能差壓式流量計中實現了以IAPSW-IF97公式為基礎的密度補償，結果表明，在工況大范圍變化時，有效提高了蒸汽流量測量的密度補償精度。 2.1 硬件設計 儀表的硬件電路原理圖如圖1所示，由傳感器檢測到流體經節流件前后的差壓信號△pi，節流件上游的流體靜壓力信號pi和流體溫度信號ti，經過單片機自帶的12位A/D轉換器進行轉換，轉換結果由CPU按一定的數學模型進行實時運算和補償，得到瞬時流量值和累計流量值。計算結果進行保存，并通過LCD顯示，也可通過外圍電路實現脈沖輸出和4～20 mA模擬量輸出。 為了精確計量和保存掉電時間，儀表外接了DS1302實時時鐘芯片，以提供精確的時鐘來彌補MSP430系列單片機沒有實時時鐘模塊的缺陷。該實時時鐘芯片采用三線串行輸入/輸出的方式與單片機相聯，操作簡便。儀表顯示采用的是LCM141專用液晶顯示模塊，該模塊為雙行14位8段式液晶顯示模塊，內含驅動與控制電路以及串行通信接口，可與單片機方便接口，結合鍵盤電路，可以完成用戶參數、廠家參數設置、不同測量功能的切換及壓力、差壓傳感器的在線標定。 2.2 軟件設計及計算速度分析 本流量儀表軟件主要由初始化模塊、參數設置和顯示模塊、信號采集模塊、流量計算模塊、流量輸出模塊、掉電保護模塊組成。軟件充分體現結構化程序設計思想，采用模塊化設計方法，用C語言編寫，具有很強的移植性，可根據現場要求方便的增減相應的功能。 儀表主程序流程圖如圖2所示，軟件工作流程采用循環標志驅動的方法，即主程序采用大循環方式運行，當各模塊相應的標志位被置位時，該模塊執行;否則跳過該模塊，查詢下一模塊是否要執行。 流量計算模塊中，由于IAPWS-IF97密度補償公式比較復雜，計算量較大，為此，將該公式中不同參數的計算設計成子程序形式，由主程序按不同的進程調用，提高程序運行的效率。經過大量數據的試驗測試，當溫度、壓力均已知時，計算過熱蒸汽密度需要運行大約55萬個時鐘周期左右;若僅已知壓力或溫度，計算飽和蒸汽密度則需要運行大約56萬個時鐘周期左右。本系統采用的系統時鐘為4 MHz，完成一次蒸汽密度計算僅需150ms，即使再加上輸入信號采樣及顯示輸出所消耗的時間，也能控制在500ms之內，其運算速度完全能夠滿足設計要求。由于MSP430F149單片機具有較大的內存和程序存儲區，因此在密度計算中全部采用32位浮點數，保證了計量精度。 以下針對過熱水蒸汽和飽和水蒸汽兩種不同情況，分別對儀表密度補償的精度進行評定。對于溫度在230℃～600℃，壓力在0.1 MPa～16MPa范圍的過熱水蒸汽，每隔20℃將儀表計算的結果與密度表中的對應密度值進行比較;對于溫度在150℃～350℃范圍的飽和水蒸汽，每隔10℃將儀表計算的結果與密度表中的對應密度值進行比較。定義相對誤差為： 經過計算，相對誤差分布圖如圖3(a)，3(b)所示。圖中橫坐標為溫度，縱坐標為相對誤差絕對值。圖3(a)為飽和水蒸汽密度相對誤差分布圖，由圖可見相對誤差絕對值最大為0.1%，但只占很少一部分，大多數誤差集中在0.09%以內，其平均相對誤差為0.05%。圖3(b)為過熱水蒸汽密度相對誤差分布圖，由圖中不同壓力下的相對誤差曲線可見，在350℃～470℃范圍內，相對誤差隨溫度的上升而迅速增大;在470℃～590℃范圍內，相對誤差隨溫度的上升變化不大，但隨著壓力的遞增而增大;相對誤差絕對值最大為0.17%，但僅出現在壓力較高的情況下，大多數誤差集中在0.1%以內，其平均相對誤差為0.08%。 本文利用單片機開發了IAPWS-IF97水和水蒸汽物性計算軟件包，在以單片機為核心的蒸汽流量儀表中實現了密度補償。通過對工業常用水蒸汽范圍內的數據計算，飽和蒸汽密度平均相對誤差小于0.05%，過熱蒸汽密度平均相對誤差小于0.08%，證明在工況大范圍變化時具有較高的補償精度，明顯提高了測量的準確性。 |
