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應(yīng)用系統(tǒng)的方法研究測(cè)量過程，通過對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的分析來評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性是十分有意義的。測(cè)量系統(tǒng)分析是ISO／TS 16949和ISO10012：2003中重要的測(cè)量過程控制技術(shù)。質(zhì)量改進(jìn)的有效性在很大程度上取決于測(cè)量系統(tǒng)的能力，因此正確的測(cè)量往往是質(zhì)量改進(jìn)的第一步。 1 測(cè)量系統(tǒng)分析的研究?jī)?nèi)容 1.1 基本概念 數(shù)據(jù)是測(cè)量的結(jié)果，而測(cè)量是指"以確定實(shí)體或系統(tǒng)的量值大小為目標(biāo)的一整套作業(yè)"。這"一整套作業(yè)"就是給具體的事物(實(shí)體或軟件)賦值的過程。這個(gè)過程的輸入有人(操作者)、機(jī)(量具和必要的設(shè)備和軟件)、料(實(shí)體或系統(tǒng))、法(操作方法)、環(huán)(測(cè)量環(huán)境)等，這個(gè)過程的輸出就是測(cè)量系統(tǒng)，見圖1。 所謂測(cè)量系統(tǒng)分析，是指用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法來了解測(cè)量系統(tǒng)中的各個(gè)波動(dòng)源，及其對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，最后給出本測(cè)量系統(tǒng)是否合乎使用要求的明確判斷。 測(cè)量系統(tǒng)必須具有良好的準(zhǔn)確性(accuracy)和精確性(precision)，通常由偏倚(bias)和波動(dòng)(variation)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來表征。偏倚用來表示多次測(cè)量結(jié)果的平均值與被測(cè)質(zhì)量特性基準(zhǔn)值(真值)之差，其中基準(zhǔn)值可通過更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行若干次測(cè)量取其平均值來確定。波動(dòng)表示在相同的條件下進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量結(jié)果分布的分散程度，常用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差σ或過程波動(dòng)VP表示。波動(dòng)也可稱為變異。 測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量高，既要求偏倚小，又要求波動(dòng)小。偏倚和波動(dòng)中有一項(xiàng)大，就不能說測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量高。 1.2 測(cè)量結(jié)果波動(dòng)的分解 圖2揭示了過程波動(dòng)的主要來源以及測(cè)量系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容。通過測(cè)量系統(tǒng)分析，控制測(cè)量系統(tǒng)的偏倚和波動(dòng)，以便獲得準(zhǔn)確且精確的測(cè)量數(shù)據(jù)。 1.3 重復(fù)性和再現(xiàn)性 重復(fù)性(repeatability)是指在盡可能相同的、恒定不變的測(cè)量條件下，對(duì)同一測(cè)量對(duì)象進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量所得結(jié)果的一致性。此時(shí)測(cè)量值的波動(dòng)稱為重復(fù)性，記為VE。重復(fù)性誤差的產(chǎn)生只能是由測(cè)量?jī)x器本身的同有波動(dòng)引起的。 再現(xiàn)性(reproducibility)也稱為復(fù)現(xiàn)性或重現(xiàn)性，是指在各種可能變化的測(cè)量條件下，同一被測(cè)對(duì)象的測(cè)量結(jié)果之間的一致性，記為VA。其中，最普遍出現(xiàn)的重要的再現(xiàn)性是操作人員的變化對(duì)測(cè)量系統(tǒng)一致性的影響，即不同的操作人員用相同的儀器測(cè)量對(duì)同一測(cè)量對(duì)象進(jìn)行測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的波動(dòng)。好的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具有良好的再現(xiàn)性，特別是由不同的人員使用同樣的測(cè)量?jī)x器對(duì)同一測(cè)量對(duì)象測(cè)量時(shí)的波動(dòng)要小。 1.4 測(cè)量系統(tǒng)分析的前提 通常用分辨力、偏倚、穩(wěn)定性、線性、重復(fù)性和再現(xiàn)性等評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)劣，并用它們控制測(cè)量系統(tǒng)的偏倚和波動(dòng)，以使測(cè)量獲得數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。 一般說來，測(cè)量系統(tǒng)的分辨力應(yīng)達(dá)到(即在數(shù)值上不大于)過程總波動(dòng)的(6倍的過程標(biāo)準(zhǔn)差)的1／10，或容差(USL-LSL)的1／10。 測(cè)量系統(tǒng)的線性是指在其量程范圍內(nèi)偏倚是基準(zhǔn)值的線性函數(shù)。對(duì)于通常的測(cè)量方法，一般，當(dāng)測(cè)量基準(zhǔn)值較小時(shí)(量程較低的地方)，測(cè)量偏倚會(huì)較小；當(dāng)測(cè)量基準(zhǔn)值較大(量程較高的地方)時(shí)，測(cè)量偏倚會(huì)較大。線性就是要求這些偏倚量與其測(cè)量基準(zhǔn)值呈線性關(guān)系。為了衡量偏倚總的變化程度，引入了線性度(記為L(zhǎng))的概念，其量綱與Y量綱相同。其定義是過程總波動(dòng)與該線性方程斜率的絕對(duì)值的乘積，即 它表明在過程總波動(dòng)的范圍內(nèi)測(cè)量值的偏倚波動(dòng)(不是偏倚本身)的范圍。當(dāng)然，線性度越小則測(cè)量系統(tǒng)越好。 穩(wěn)定性通常是某個(gè)系統(tǒng)的計(jì)量特性隨時(shí)間保持恒定的能力。 一個(gè)可使用的測(cè)量系統(tǒng)必須具備以下3項(xiàng)前提： a) 測(cè)量系統(tǒng)要有足夠的分辨力。測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)必須比制造過程的波動(dòng)小，最多為后者的1／10；測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)應(yīng)小于公差限，最多為公差限的1／10。 b) 測(cè)量系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)要保持統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性。 c) 測(cè)量系統(tǒng)要具有線性件。 1.5 測(cè)量系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)模型 測(cè)量結(jié)果可以認(rèn)為是零什的基準(zhǔn)值xp和測(cè)量誤差ε′兩部分疊加而成，即 式中，x和ε可看成隨機(jī)變量。對(duì)式(1)求方差，可得： 式中：σ2total為測(cè)量數(shù)據(jù)的總方差；σ2p為測(cè)量對(duì)象的方差；σ2ms為測(cè)量系統(tǒng)的方差。 任何一個(gè)過程的輸出值都是通過測(cè)量系統(tǒng)獲得數(shù)據(jù)的。所以，在過程輸出值的總波動(dòng)中包括過程的實(shí)際波動(dòng)和測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)。σ2total(或σ2T)由σ2p與σ2ms組成，而σ2ms又由測(cè)量者的方差和量具的方差構(gòu)成，即 式中：σ2op為操作員與零部件的交互作用方差。 所以： 對(duì)式(4)兩端各乘上5.15，則 式中：TV為總波動(dòng)；PV為測(cè)量對(duì)象間的波動(dòng)；(AV)2+(EV)2為量具重復(fù)性和再現(xiàn)性波動(dòng)的平方，這就是σ2ms。有時(shí)也直觀地記為(R&R)2，因此有公式： 通常先算出PV，再由式(5)算出TV。如果過程總波動(dòng)TV已知，那么測(cè)量對(duì)象間的波動(dòng)PV可以由下式求得： 1.6 測(cè)量系統(tǒng)能力的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 測(cè)量過程是否有能力準(zhǔn)確可靠地反映被測(cè)對(duì)象的波動(dòng)，是測(cè)量系統(tǒng)分析所關(guān)注的主要問題。因此，需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的能力作出評(píng)價(jià)。 評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)能力的方法通常有兩種： a) 將測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)R＆R與總波動(dòng)之比來度量，通常記為P／TV，即 b) 將測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)R&R與被測(cè)對(duì)象質(zhì)量特性的容差之比來度量，通常記為P／T。 在評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的性能時(shí)，通常采用如下標(biāo)準(zhǔn)： P／TV或P／T≤10%：測(cè)量系統(tǒng)能力很好； 10％P／TV或P／T>30％：測(cè)量系統(tǒng)能力是不滿意的，必須改進(jìn)。 2 用Minitab分析測(cè)量系統(tǒng) Minitab針對(duì)各種情形提供了3種進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)精確性分析的方法： a) Gage Run Chart提供各測(cè)量數(shù)據(jù)的鏈圖，幫助分析不同的操作者和工件之間測(cè)量結(jié)果的差異； b) Gage R＆R(Crossed)用于分析當(dāng)每一被測(cè)工件都可以被多個(gè)揲作者重復(fù)測(cè)量時(shí)的G R&R分析； c) Gage R&R(Nested)用于分析當(dāng)每一被測(cè)工件不可以被多個(gè)操作者重復(fù)測(cè)量(即進(jìn)行破壞性測(cè)量)時(shí)的G R&R分析。 這3種選擇均系針對(duì)計(jì)量型(連續(xù)型)數(shù)據(jù)而占。 在后文例中所選擇的Gage R&R(Crossed)中，Minitab提供了Xbar and R和ANOVA這2種分析方法，當(dāng)進(jìn)行實(shí)際分析時(shí)可二選其一。其中前者將總體偏差分解為零件與零件之間(Part_to_part)的偏差、重復(fù)性及再現(xiàn)性3種，后者則進(jìn)一步將再現(xiàn)性分化為操作者偏差及操作者與被測(cè)工件之間的交互偏差，一般建議采用ANOVA法進(jìn)行計(jì)量型數(shù)據(jù)的非破壞性測(cè)試的測(cè)量系統(tǒng)分析，不推薦使用Xbar and R方法。 例 旋轉(zhuǎn)度測(cè)量系統(tǒng)分析 電子槍每個(gè)班次都要對(duì)旋轉(zhuǎn)度測(cè)量?jī)x進(jìn)行校準(zhǔn)，確保測(cè)量設(shè)備的穩(wěn)定可靠。校準(zhǔn)使用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模塊，先使第1模塊調(diào)整值為0，然后再使用第2個(gè)模塊，其校準(zhǔn)值若在(-21±2)rad范圍內(nèi)即認(rèn)為測(cè)量過程穩(wěn)定。表1為收集的2周校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。 從數(shù)據(jù)可看出，儀器校準(zhǔn)均正常。線性度經(jīng)校準(zhǔn)部門的驗(yàn)證亦良好。旋轉(zhuǎn)度公差是(-30±30)rad，儀器最小讀數(shù)為1，分辨力為60°所以，該測(cè)量系統(tǒng)具有足夠的分辨力、線性性和穩(wěn)定性，完全可以進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析。 為了評(píng)定旋轉(zhuǎn)度測(cè)量的R&R，選了3位操作者，分別記為A、B、c，又隨機(jī)選了20個(gè)電子槍，分別編號(hào)為1～20號(hào)，每位操作者用旋轉(zhuǎn)度測(cè)量?jī)x對(duì)每個(gè)電子槍重復(fù)測(cè)量2次，測(cè)量時(shí)他們并不知道所測(cè)樣本的編號(hào)。測(cè)量結(jié)果如表2所示(為節(jié)省篇幅，僅列出1～10號(hào)的數(shù)據(jù)。下同)。 在Minitab軟件中，需要對(duì)表中的數(shù)據(jù)重新處理，將數(shù)據(jù)輸入在3列上：C1為操作者編號(hào)，C2為零件編號(hào)，C3為測(cè)量數(shù)據(jù)，見表3。 從Minitab的Stat→Quality Tools→Gauge R&R (Crossed)…→入口進(jìn)入，分別選擇Part numbers、Op-erators、Measurement Data所在的列，并選擇ANOVA分析法，在Option的Study Variation(number of standarddeviations)中輸入5.15，在Process Tolerances中輸入60，然后點(diǎn)擊Ok，經(jīng)過運(yùn)算，即可得到如圖3所示的分析結(jié)果。 從以上的分析數(shù)據(jù)可以看出，RP／TV為11.75％，RP／T為12.12％，考慮到生產(chǎn)的實(shí)際情況和成本，可以認(rèn)為該測(cè)量系統(tǒng)是可以接受的。 Minitab同時(shí)給出了如圖4所示的圖形分析結(jié)果。 圖4(a)是偏差柱狀圖，結(jié)合表7中的數(shù)據(jù)表明來自測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)并不大，可以接受。圖4(b)是極差控制圖，所有測(cè)量值的極差值均應(yīng)落在極差圖的控制限內(nèi)，極差圖代表了測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性，該圖表明，3名測(cè)量者進(jìn)行試驗(yàn)的方式是一致的。圖4(c)是平均值控制圖，該圖上下控制限規(guī)定了測(cè)量系統(tǒng)本身引起的測(cè)量變差范圍，若測(cè)量均值全部落在控制限以內(nèi)，則說明測(cè)量過程的所有變差都被測(cè)量系統(tǒng)變差掩蓋了，只有顯示出一半或更多的均值落在控制限以外這種圖形，才說明該測(cè)量系統(tǒng)可以充分探測(cè)零件之間的變差，才能提供對(duì)生產(chǎn)過程分析的有用信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)過程的有效控制，這與通常使用控制圖的想法有所不同。本例中表明該測(cè)量系統(tǒng)的零件之間的變差探測(cè)性良好。圖4(d)是部件鏈圖，從圖中可以看出部件之間的差異。圖4(e)是不同觀測(cè)者測(cè)量結(jié)果之間的比較，在一定意義上能夠代表再現(xiàn)性，本例中的再現(xiàn)性良好。圖4(f)是零部件和觀測(cè)者之間的交互作用圖，該圖越不平行，越代表交互作用強(qiáng)，本例中的交互作用很小。 3 結(jié)束語(yǔ) Minitab是一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的專業(yè)軟件，世界上實(shí)行6sigma管理的企業(yè)幾乎均使用該軟件。Minitab強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能使得復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)計(jì)算變的簡(jiǎn)單明了，也必將改變數(shù)據(jù)分析在質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中的可操作性，進(jìn)而能夠更加有效地提高質(zhì)量管理水平。 |
