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2指紋圖像的特性分析 一副指紋數字圖像是一個二維陣列，其陣列的元素值稱為灰度值或者亮度值，在指紋圖像還沒有被量化成數字圖像之前，它是一個連續亮度函數的集合，指紋的特征信息就包含在這些亮度值中，在現有的指紋取像器件中，大部分是將指紋圖像量化成256個不同灰度級，也有32個灰度級的，對于確定身份的指紋識別技術而言，256個灰度級是應用最廣泛的，本論文所指的指紋圖像如無特殊說明均指256個灰度級的指紋圖像。圖2.1所示的是一個256灰度級的數字指紋圖像。 2.1數字圖像的幾何特性 對一幅數字圖像，如果要對其中包含目標物體進行識別和定位，經常使用圖像區域的一些簡單的特性，如大小、位置、方向，如果目標物體的尺寸和形狀完全不同，則可以利用尺度和形狀特性來識別目標物體。下面分別對數字圖像的大小、位置、方向進行說明。 2.1.1尺寸和位置 對于一幅m×n二值圖像B[i，j]，其目標區域的面積A(或零階矩)由公式(2.1)給出，目標區域的位置，用區域中心位置(x，y)表示來，目標區域中心(x，y)可以用公式(2.2)來表示，將公式(2.2)進一步化簡可得到區域中心的計算公式(2.3)。 其中x和y是目標區域中心在圖像中的行數和列數 由上式可以看出，區域中心是通過對圖像進行全局運算得到的一個點，因此它對圖像中的噪聲相對來說不敏感。 2.1.2 方向 計算目標物體的方向比計算它的位置要復雜，某些形狀(如圓)的方向不是唯一的，為了定義唯一的方向，一般假定物體是長形的，其長軸方向被定義為物體的方向。通常地，二維平面上與最小慣量軸同方向的最小二階矩軸被定義為長軸。圖像中物體的二階矩軸是指這樣的一條直線，物體上的全部點到該直線的距離平方和最小，以二值圖像B[i,j]為例，圖像上目標區域到最小二階矩軸的距離平方和χ2可用公式(2.4)表示。其中rij是目標區域點[i,j]到直線的距離。在直線的點斜式表示中，當直線處于近似垂直時，斜率的數值趨于無窮大，為了避免直線處于近似垂直時的這種數值病態問題，把直線表示成極坐標的形式，如公式(2.5) 所示如圖2.2所示 θ是直線的法線與x軸的夾角，ρ是直線到原點的距離，把圖像中的點[i ，j]坐標帶入直線的極坐標方程即可得出距離r，如公式(2.6)所示 將式(2.6)帶入式(2.4)可得式(2.7) 為了求得χ2最小時的常數ρ、θ值，可先對公式(2.7)求導數，令χ2對ρ的導數等于零，則可以得到公式(2.8) 化簡公式(2.8) 上式說明回歸直線通過物體中心( x ，y)。將ρ的值帶入式(2.7)并且化簡如 則 對式(2.10)中χ2微分，并且使微分結果為0，則得到式2.11 因此慣性軸的方向還可以用下面的公式給出 由式2.12可以確定4個θ值，其中當θ取上述值時，χ2的取值可能是最小值，也可能是最大值，當χ2取最小值時的θ值即為慣性軸的法線方向與x軸的夾角，這時方向軸可以唯一的確定。如果式2.12中b = 0， a=c，那么方向軸的方向就不是唯一的，因此方向軸就不能夠確定，或者說該目標區域沒有主方向。 |
