|
電源環路補償設計常常被看作是一項艱難的任務，對經驗不足的電源設計師尤其如此。在實際補償設計中，為了調整補償組件的值，常常需要進行無數次迭代。對于一個復雜系統而言，這不僅耗費大量時間，而且也不夠準確，因為這類系統的電源帶寬和穩定性裕度可能受到幾種因素的影響。本應用指南針對開關模式電源及其環路補償設計，說明了小信號建模的基本概念和方法。本文以降壓型轉換器作為典型例子，但是這些概念也能適用于其他拓撲。 電流模式轉換器的環路補償設計 在圖 16 和圖 21 中，具閉合電流環路的功率級 Gcv(s) 由功率級組件的選擇決定，主要由電源的 DC 規格 / 性能決定。外部電壓環路增益 T(s) = GCV(s)● A(s)● KREF(s) 因此由電壓反饋級 KREF(s) 和補償級 A(s) 決定。這兩個級的設計將極大地決定電源的穩定性和瞬態響應。 圖 21：反饋環路設計的控制方框圖 總之，閉合電壓環路 T(s) 的性能由兩個重要參數決定：環路帶寬和環路穩定性裕度。環路帶寬由交叉頻率 fC 量化，在這一頻點上，環路增益 T(s) 等于1 (0dB)。環路穩定性裕度一般由相位裕度或增益裕度量化。環路相位裕度φm的定義是在交叉頻率點上總體 T(s) 相位延遲和 –180° 之差。通常需要 45° 或 60° 最小相位裕度以確保穩定性。對于電流模式控制而言，為了衰減電流環路中的開關噪聲，環路增益裕度定義為在 1/2● fSW 處的衰減。一般而言，希望在 1/2● fSW 處有最小 8dB 衰減 (-8dB 環路增益)。 選擇想要的電壓環路交叉頻率 fC 更大的帶寬有助于實現更快的瞬態響應。不過，增大帶寬通常會降低穩定性裕度，使控制環路對開關噪聲更加敏感。一個最佳設計通常在帶寬 (瞬態響應) 和穩定性裕度之間實現了良好的平衡。實際上，電流模式控制還通過在 1/2 ● fSW 處電流信號的采樣效應 [3] ，而引入了一對雙極點 。這些雙極點在 1/2● fSW 附近引入了不想要的相位延遲。一般而言，要獲得充足的相位裕度并充分衰減 PCB 噪聲，交叉頻率就要選為低于相位開關頻率 fSW 的 1/10 至 1/6。 用 R1、R2、C1 和 C2 設計反饋分壓器網絡 KREF(s) 在圖 16 中，DC 增益 KREF 的 KREF(s) 是內部基準電壓 VREF 和想要的 DC 輸出電壓 Vo 之比。電阻器 R1 和 R2 用來設定想要的輸出 DC 電壓。 可以增加可選電容器 C2，以改進反饋環路的動態響應。從概念上來說，在高頻時，C2 為輸出 AC 電壓信號提供低阻抗前饋通路，因此，加速了瞬態響應。但是 C2 還有可能給控制環路帶來不想要的開關噪聲。因此，可以增加一個可選 C1 濾波器電容器，以衰減開關噪聲。如等式 11 所示，包括 C1 和 C2 的總體電阻器分壓器轉移函數 KREF(s) 有一個零點和一個極點。圖 22 顯示了 KREF(s) 的波德圖。通過設計成 fz_refp_ref，C1 和 C2 與 R1 和 R2 一起，導致在以fC ENTER 為中心的頻帶中相位增大，相位增大量在等式 14 中給出。如果 fC ENTER 放置在目標交叉頻率 fC 處，那么 KREF(s) 使相位超前于電壓環路，提高了相位裕度。另一方面，圖 22 還顯示，C1 和 C2 提高了高頻時的分壓器增益。這種情況是不想要的，因為高頻增益提高使控制環路對開關噪聲更加敏感。C1 和 C2 導致的高頻增益提高在等式 15 中給出。 和 圖 22：電阻器分壓器增益 KREF(s) 的轉移函數波德圖 就給定的 C1 和 C2 而言，分壓器網絡導致的相位增大量 可以用等式 16 計算。此外，在 C2 >> C1 的情況下，就給定輸出電壓而言，最大相位增大量由等式 17 給出。從該等式中也可以看出，最大相位增大量 _max由分壓比 KREF = VREF/VO 決定。既然 VREF 就給定控制器而言是固定的，那么用更高的輸出電壓 VO 可以得到更大的相位增大量。 選擇 、C1 和 C2 時，需要在想要的相位增大量與不想要的高頻增益提高量之間做出權衡。之后，需要檢查總體環路增益以實現最佳值。 設計電壓環路 ITH 誤差放大器的 II 型補償網絡 ITH 補償 A(s) 是環路補償設計中最關鍵的一步，因為這一步決定 DC 增益、交叉頻率 (帶寬) 和電源電壓環路的相位 / 增益裕度。就一個電流源輸出、gm 跨導型放大器而言，其轉移函數 A(s) 由等式 18 給出： 其中，gm 是跨導誤差放大器的增益。Zith (s) 是放大器輸出 ITH 引腳上補償網絡的阻抗。 從圖 21 所示的控制方框圖中可以看出，電壓環路調節誤差可由以下等式量化： 因此，為了最大限度降低 DC 調節誤差，大的 DC 增益 A(s) 是非常想要的。為了最大限度提高 DC 增益 A(s)，首先要將電容器 Cth 放在放大器輸出 ITH 引腳處以形成一個積分器。在這種情況下，A(s) 傳輸增益為： 圖 23 顯示了 A(s) 的原理圖及其波德圖。如圖所示，電容器 Cth 以無限高的 DC增益在 A(s) 中產生了一個積分項。不幸的是，除了初始的 –180° 負反饋，Cth 又增加了 –90° 的相位滯后。將一階系統功率級 GCV(s) 的 –90° 相位包括進來以后，在交叉頻率 fc 處的總體電壓環路相位接近 –360°，該環路接近不穩定狀態。 實際上，電流源 gm 放大器的輸出阻抗不是一個無限大的值。在圖 24 中，Ro 是 gm 放大器 ITH 引腳的內部輸出阻抗。凌力爾特公司控制器的 Ro 通常較高，在 500kΩ 至 1MΩ 范圍。因此，單個電容器的 A(s) 轉移函數變成了等式 21。該轉移函數有一個低頻極點 fpo (由 RO● Cth 決定)。因此 A(s) 的 DC 增益實際上是 gm● RO。如圖 24 所示，在預期的交叉頻率 fc_exp 處，A(s) 仍然有 –90° 的相位滯后。 圖 23：步驟 1：簡單的電容器補償網絡 A(s) 及其波德圖 圖 24：包括 gm 放大器輸出阻抗 RO 的單極點 A(s) 為了提高 fc 處的相位，增加一個與 Cth 串聯的電阻器 RTH 以產生一個零點，如等式 23 和圖 25 所示。該零點貢獻高至 +90° 超前相位。如圖 25 所示，如果零點 sthz 放置在交叉頻率 fC 之前，那么 A(s) 在 fC 處的相位可以顯著地增大。因此，這樣做提高了電壓環路的相位裕度。 不幸的是，增加這個零點 sthz 也有害處，增益 A(s) 在 fC 以外的高頻范圍內顯著地提高。因此，由于在開關頻率處 A(s) 衰減較少，所以開關噪聲更有可能進入控制環路。為了補償這一增益提高并衰減 PCB 噪聲，在 ITH 引腳至 IC 信號地之間有必要增加另一個小型陶瓷電容器 Cthp ，如圖 26 所示。一般情況下，選擇 Cthp th。在 PCB 布局中，濾波器電容器 Cthp 應該放置在盡可能靠近 ITH 引腳的地方。通過增加 Cthp ，最終補償轉移函數 A(s) 由等式 25 和 26 給出，其波德圖如圖 26 所示。Cthp 引入一個高頻極點 sthp，該極點應該位于交叉頻率 fC 和開關頻率 fS 之間。Cthp 降低了 fS 處的 A(s) 增益，但是也有可能減小 fC 的相位。sthp 的位置是相位裕度和電源 PCB 抗噪聲性能之間權衡的結果。 圖 25：步驟 2：增加 RTH 零點以增大相位 —— 單極點、單零點補償 A(s) 圖 26：步驟 3：增加高頻去耦 Cthp —— 雙極點、單零點補償 A(s) 既然電流模式功率級是一個準單極點系統，那么圖 26 所示的雙極點和單零點補償網絡一般足夠提供所需的相位裕度了。 放大器 ITH 引腳上這個雙極點、單零點補償網絡也稱為 II 型補償網絡。總之，有兩個電容器 CTH 和 CTHP 和一個電阻器 RTH。這個 R/C 網絡與放大器輸出電阻 Ro 一起，產生了一個如圖 27 所示的典型轉移函數，一個零點位于 fz1 處，兩個極點位于 fpo 和 fp2 處。 圖 27：II 型補償網絡轉移函數的概念圖 補償 R/C 值與負載階躍瞬態響應 前一節講述了 II 型補償網絡在頻率域的表現。在一個閉合環路電源設計中，一個重要的性能參數是負載升高 (負載下降) 瞬態時電源的輸出電壓下沖 (或過充)，這個參數通常直接受環路補償設計的影響。 1)CTH 對負載階躍瞬態的影響。CTH 影響低頻極點 fpo 和零點 fz1 的位置。如圖 28 所示，CTH 越小，轉移函數 A(s) 的低至中頻增益能越高。結果，這有可能縮短負載瞬態響應達到穩定的時間，而對 VOUT 下沖 (或過沖) 幅度沒有很大影響。另一方面，CTH 越小，意味著 fz1 頻率越高。這有可能在目標交叉頻率 fC 處因 fz1 升高而減少增加的相位。 圖 28：CTH 對轉移函數和負載瞬態的影響 2)RTH 對負載階躍瞬態的影響。圖 29 顯示，RTH 影響零點 fz1 和極點 fp2 的位置。更重要的是，RTH 越大，fz1 和 fp2 之間的 A(s) 增益就越高。因此 RTH 增大會直接提高電源帶寬 fC，并在負載瞬態時降低 VOUT 的下沖 / 過沖。然而，如果 RTH 太大，電源帶寬 fC 可能過高，相位裕度就不夠了。 圖 29：RTH 對轉移函數和負載瞬態的影響 3) CTHP 對負載階躍瞬態的影響。圖 30 顯示，CTHP 影響極點 fp2 的位置。CTHP 用作去耦電容器，降低 ITH 引腳的開關噪聲，以最大限度減小開關抖動。如果電源帶寬 fC > fp2，那么 CTHP 對負載瞬態影響就不太大。如果 CTHP 設計過度，導致 fp2 靠近 fC，那么它就可能減小帶寬和相位裕度，導致瞬態下沖 / 過沖增大。 圖 30：CTHP 對轉移函數和負載瞬態的影響 用 LTpowerCAD 設計工具設計一個電流模式電源 通過 LTpowerCAD 設計工具，用戶可以非常容易地設計和優化凌力爾特電流模式電源的環路補償及負載瞬態性能。很多凌力爾特產品都可用其環路參數準確地建模。首先，用戶需要先設計功率級，在這一步，他們需要設計電流檢測網絡，確保為 IC 提供足夠的 AC 檢測信號。之后，在環路設計頁面，用戶可以通過簡便地移動滑動條，觀察總體環路帶寬、相位裕度和相應的負載瞬態性能，依此調節環路補償 R/C 值。就一個降壓型轉換器而言，用戶通常需要設計低于 1/6 fSW 的帶寬，有至少 45° (或 60°) 的相位裕度，在 1/2fSW 處至少有 8dB 的總體環路增益衰減。就一個升壓型轉換器而言，由于存在右半平面零點 (RHPZ)，所以用戶需要設計低于最差情況 RHPZ 頻率 1/10 的電源帶寬。LTpowerCAD 設計文件可以輸出到 LTspice 進行實時仿真，以檢查詳細的電源動態性能，例如負載瞬態、加電 / 斷電、過流保護 … 等等。 圖 31：LTpowerCAD 設計工具減輕了環路補償設計和瞬態優化負擔 測量電源環路增益 LTpowerCAD 和 LTspice 程序不是用來取代真實電源的最終工作臺環路增益測量。在將設計投入最終生產之前，總是有必要進行測量。盡管電源模型理論上是正確，但是這些模型不可能全面考慮到電路寄生性和組件非線性，例如輸出電容器的 ESR 變化、電感器和電容器的非線性 … 等等。另外，電路 PCB 噪聲和有限的測量準確度還可能引起測量誤差。這就是為什么有時理論模型和測量結果可能相差很大的原因。如果發生這種情況，負載瞬態測試就可以用來進一步確認環路穩定性。 圖 32 顯示了用頻率分析儀系統測量一個非隔離式電源的典型電源環路增益的測量配置。為了測量環路增益，在電壓反饋環路中插入了一個 50Ω 至 100Ω 的電阻，并給這個電阻器加上了一個 50mV 隔離式 AC 信號。通道 2 連接到輸出電壓，通道 1 連接到這個電阻器的另一側。環路增益由頻率分析儀系統通過 Ch2/Ch1 計算。圖 33 顯示了測得的和 LTpowerCAD 計算得出的典型電流模式電源 LTC3851A 之環路波德圖。在關鍵的 1kHz 至 100kHz 頻率范圍內，兩條曲線吻合得非常好。 圖 32：測量電源環路增益的測試配置 圖 33：測得的和 LTpowerCAD 建模得到的電流模式降壓型轉換器之環路增益 其他導致不穩定性的因素 工作條件： 如果在示波器上電源開關或輸出電壓波形看起來不穩定或有抖動，那么首先，用戶需要確保電源是在穩態條件下工作的，沒有負載或輸入電壓瞬態。對于非常小或非常大的占空比應用而言，如果進入脈沖跳躍工作模式，就要檢查是否達到了最短接通時間或斷開時間限制。對于需要外部同步信號的電源而言，要確保信號干凈并位于控制器數據表給定的線性范圍之內。有時還有必要調整鎖相環 (PLL) 濾波器網絡。 電流檢測信號和噪聲： 在電流模式電源中，為了最大限度地降低檢測電阻器的功率損耗，最大電流檢測電壓一般非常低。例如，LTC3851A 可能有 50mV 最大檢測電壓。PCB 噪聲有可能干擾電流檢測環路，并導致開關表現不穩定。為了通過調試以確定是否確實是環路補償問題，可以在 ITH 引腳到 IC 地之間放置一個大型 0.1μF 電容器。如果有了這個電容器電源仍然不穩定，那么下一步就是檢查設計方案。一般而言，電感器和電流檢測網絡應該設計成，在 IC 電流檢測引腳上至少有 10mV 至 15mV 峰值至峰值 AC 電感器電流信號。另外，電流檢測走線可以用一對扭絞跨接線重新布設，以檢查這樣是否能解決問題。 對于 PCB 布局而言，有一些重要考慮因素 [6] 。總之，通常需要用一對緊挨著布設、返回 SENSE+和 SENSE-引腳的電流檢測走線實現開爾文檢測。如果某個 PCB 通孔用在 SENSE-網中，那么要確保這個通孔不接觸到其他 VOUT 平面。跨接 SENSE+和 SENSE-的濾波器電容器應該通過直接走線連接，放置在盡可能靠近 IC 引腳的地方。有時需要濾波器電阻器，而且這些電阻器也必須靠近 IC。 控制芯片組件放置與布局： 控制 IC 周圍組件的放置和布局也是至關重要的 [6] 。如果可能，所有陶瓷去耦電容器都應該靠近其引腳。尤其重要的是，ITH 引腳電容器 Cthp 要盡可能靠近 ITH 及 IC 信號地引腳。控制 IC 應該從供電電源地 (PGND) 有一個單獨的信號地 (SGND)。開關節點 (例如 SW、BOOST、TG 和 BG) 應該遠離敏感的小信號節點 (例如電流檢測、反饋和 ITH 補償走線)。 總結 對于開關模式電源而言，人們常常認為環路補償設計是一項富有挑戰性的任務。對于具快速瞬態要求的應用而言，設計具大帶寬和充足穩定性裕度的電源是非常重要的。這通常是一個非常耗時的過程。本文講述了一些關鍵概念，以幫助系統工程師了解這項任務，使用 LTpowerCAD 設計工具可將電源環路設計和優化變得簡單得多。 參考文獻 [1] 《Opti-Loop Architecture Reduces Output Capacitance and ImpRoves Transient Response》， 作者：J. Seago，凌力爾特公司《Application Note 76》，1999年5月。 [2] 《Simplified Analysis of PWM Converters Using the Model of the PWM Switch: Parts I and II》， 作者：V. Vorperian，《IEEE Transactions on AeRospace and ElectRonic Systems》，1990年3月，26卷，第二冊。 [3] 《An Accurate and Practical Small Signal Model for Current-Mode ContRol》， 作者：R. B. Ridley，www.ridleyengineering.com。 [4] 《Current-Mode ContRol: Modeling and its Digital Application》，作者：J. Li，美國弗吉尼亞理工大學博士論文，2009年4月。 [5] LTpowerCAD 設計工具和用戶指南可在 www.linear.com.cn/LTpowerCAD 下載。 [6] 《PCB Layout Considerations for Non-Isolated Switching Power Supplies》，作者：H. Zhang，《Application Note 136》 可在 www.linear.com.cn 下載。 [7] 《Basic Concepts of Linear Regulator and Switching Mode Power Supplies》， 作者：H. Zhang，《Application Note 140》 可在 www.linear.com.cn 下載。 |
