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作者: 陳德恒 大家知道，信號是以電磁波的形式傳遞的。 波從一個介質入射到另一個介質時，會產生反射。同樣的，當我們信號傳輸遇見阻抗不連續時，信號會產生反射。（關注技術自媒體微信公眾號：一博_看得懂的高速設計） 
反射能量的強度跟阻抗比匹配的程度相關。在開路短路這種極端情況下，反射的幅值會和入射的幅值相等。 由于反射的存在，即使我們的設計中通常不會出現前面例子中分叉之后再接到接收端的情況，還是會有大量相位不相等的諧波在我們傳輸線中傳輸。 這些能量就會相互產生干擾，受干擾的程度跟反射的幅值和兩個能量之間的相位差有關。 從前面的例子中我們可以看到，當兩個信號的相位差不到λ/20時，疊加后的影響是微乎其微的。 大家通常將λ/20作為一個界限，當傳輸線長度小于λ/20時，我們用集總參數來考慮我們的電路。 我們一直在說λ，那λ是什么？如果大家每次都想著λ=v*T=v/f的話，理解一些理論的時候肯定很繞，沒法有個直觀的反應。在這里大家需要再建立起一個概念，我們通常看到的波形是一個電壓/時間的坐標軸，當我們把X軸的時間換成長度，在普通的FR4板材上，我們看到的大致是一個這樣的圖像：
我們要在一條傳輸線上完成一個1GHz的正弦波，這條傳輸線大概需要6000mil。所以很多時候我們以為我們傳輸線上的波形是這樣子的：
但其實我們傳輸線上實際的波形可能是這樣子的：
或者是這樣子的：
可以看到其實他們的dv/dX是非常小的，這里用dX不用dt是因為傳輸線的總電容/電感是跟X有關的。 我們都知道地球是圓的，可是身處我們的位置去看的話地球就是平的。同樣的，在集總參數中，由于在線路上的電壓電流變化速度很慢，我們可以將它當做是直流，在這時，傳輸線的容抗與感抗都沒有表現出來，這時傳輸線是透明的：
接收端接收到的就是發送端發出的信號，下面是傳輸線10Ω與傳輸線100Ω的對比：
為什么以前的板子不需要控阻抗，為什么現在的一些模擬信號也是不需要控阻抗的，原因就在這里。 通常我們1GHz的正弦波的λ/20在300mil左右，10MHz的正弦波的λ/20則有30000mil。 傳輸線是透明的，接收端接收到的波形與傳輸的路徑沒有關系，這就是集總的世界。 一些經驗公式 在上面給大家展示的這張圖其實是非常有代表意義的：
這是一個1GHz的信號，上升沿大概在0.1ns左右。大家想到了什么？ 是的，DDR3的時鐘信號。 五倍頻諧波合成一個波形，上升沿時間為信號周期的十分之一，符合我們一切對信號完整性的預期。 該信號五倍頻率處的這個諧波稱之為最高次有效諧波，我們前文中說的集總參數與分布參數界限的λ/20，指的就是最高次有效諧波的λ/20。所以一個1GHz的信號（注意這里說的是信號，不是正弦波），通常他的λ/20是60mil。 但是否每個波形的最高次有效諧波都是信號的五倍頻呢？并不一定，大家看下面兩幅圖：
這是兩個頻率為500MHz的信號，他們周期相等，幅值也相等，但是上升沿不一樣。很明顯，上升沿較抖的紅色信號直到9倍頻處還有較為明顯的頻率分量，而上升沿較緩的藍色信號在三倍頻以后的頻率分量就非常少了。 什么時候會出現這種狀況呢，不是說好了上升沿時間為信號周期的十分之一嗎？ 由于工藝的不斷更新換代，芯片的die電容不斷減小，現在大量的100MHz信號的上升沿達到了0.2ns甚至更少，高速先生不久前就碰到過66MHz的信號反射非常嚴重的。 同樣是因為工藝的原因，按照上升沿時間為信號周期的十分之一計算的話，25Gbps信號的上升時間應為8ps，臣妾做不到啊！所以在802.3bj中，要求的25G信號的上升沿為9.6ps（20%-80%）。而在現在的高速無源鏈路上只關心到信號中心頻率的兩倍頻處，再高的頻率分量由芯片來給你保證了。 為了輔助我們得出最高次有效頻率，我們還有這些經驗公式：0.35/Tr，0.5/Tr......其中Tr單位使用ns的話，得到的頻率為GHz，兩個公式的區別在于對最高次有效諧波定義的嚴格與否。 等等！各位看官不要走！如果您覺得這樣計算最高次有效諧波的波長再除以二十再跟傳輸線長度來進行對比來判斷是集總參數還是分布參數再去決定是否考慮傳輸線效應太麻煩的話，這里還有個最簡單的：
就是這個了，如果上升時間小于六倍的傳輸延時，我們需要考慮傳輸線效應，稱之為高速。 最后，讓我們來對比一下兩種方法算出來的分布參數與高速有何不同，拿我們最開始的DDR3的波形舉例： 上升時間Tr為100ps； 高速的臨界條件為傳輸延時為16.6ps； 16.6ps傳輸的長度為100mil； 100mil為3GHz正弦波的λ/20； 3GHz約等于使用0.35/Tr來算最高次諧波3.5GHz； 如果使用0.5/Tr來算最高次諧波的話，他的最高次諧波為5GHz； 回到文章頂部看我們最開始分享的那張圖...... 其實我們用有效頻率的二十分之波長來定義分布/集總參數與用六分之上升時間來定義高速/低速信號是完全一樣的東西啊。 耐心看完的朋友們都是英雄，我們下期再虐！ |
