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作者: Sree Harsha Angara 數字聲音合成技術總讓我這個業余愛好者感到著迷。一個有關Karplus-Strong吉他合成技術的維基網頁更加激發了我的興趣。它吸引我的地方是這種合成器設計非常簡單。下面是來自維基網頁的圖形（圖1）： 
圖1：來自維基的K-S方框圖 網頁另外指出延遲L可按以下簡單公式決定音調音質，
式中的濾波器系數決定音調的‘粘性’。 突發噪聲？就是這樣嗎？肯定不對！不可能就這么簡單！與所有業余愛好者一樣，我立馬開始著手實施。寫代碼只用了幾個小時，然后我把DAC輸出連接到示波器。可以看出與諧波疊加后大致呈正弦曲線，但是無法確定聽起來會是什么樣。 在一陣翻箱倒柜之后，我連接了一對舊耳機。我沒太高期望，大家都知道：對于初次嘗試的項目來說，要么是一無所獲，要么是背運情況下會看到它冒出一縷白煙（我寧愿把這看成是芯片的靈魂升入虛空）。在確實聽到像撥弄吉他發出的聲音之時著實讓我吃了一驚。 似乎有點對路了。先提醒一下，下面要講到數學了。 分析： 讓我們更深入地看看下圖2：
圖2: K-S方框圖–注釋 合成器的輸出是低通濾波器輸出與突發噪聲的簡單求和。在下面所有公式中，下標‘n’均為當前取樣。
經過一番處理之后我們可以得到一個龐大的表達式：
好在通過利用Excel掃描頻率ω很容易就能求出幅值響應。 取樣速率設為44.1ksps（這是可掃描整個聽覺范圍的最小值）。 如果從式1生成200Hz音調，延遲‘L’則為44100/200 = 220.5。 由于我們的延遲為數字式，因此選擇220這個接近值。我隨意選擇10KHz的低通濾波器極點值入手。此極點頻率可確定上述‘a’與‘b’的值。
圖3：頻率響應 我們可以根據此響應明確看出我們是否傳輸寬帶噪聲信號（而我寧愿將其視為能量散布全部頻率的信號），而您看到的輸出是200Hz基頻，隨后是2x、3x、4x…諧波。這基本上就是實際吉他彈奏時的表現：基頻隨后是伴生泛音。
圖4：吉他泛音 另一個值得注意的有趣現象是：當把濾波器極推向更低頻率時會抑制更高階諧波，同時音調也變得更‘純凈’。但是，聲音聽起來不太像吉他，而是很像音調很快消失的鼓聲。
圖5：不同截止頻率的頻率響應 另外有趣的是改變濾波器截止頻率時音調頻率會發生輕微偏移。基頻附近的偏移不太明顯，但是更高階諧波由于與低通濾波器相關的相位損失而開始更顯著地偏移。 以下是在156Hz附近彈奏E調時獲得的實際DSO波形的快速截屏。
圖6：E調波形采集——156Hz的基頻
圖7：E調FFT——156Hz的基頻 頻率峰值的分布符合預期；盡管幅度跌落與理論計算不一致，但是整體圖像十分匹配。 實現： 實現方案完全在賽普拉斯半導體公司的PSoC5LP混合信號SoC內部完成。為了更加有趣，通過采用幾個能夠在觸摸時彈奏不同音調的觸摸按鈕，我在系統中增加了一個用戶界面。
圖8：系統級方框圖 采用CY8CKIT-050開發套件、用于觸摸按鈕的擴充板和我從臥室‘暫借’的幾個精致的揚聲器，整個系統配置大致如下：
圖9：吉他合成器配置 Speaker output：揚聲器輸出；developer kit + expansion board：開發套件 + 擴充板
圖10：細節展示 5 strings of a guitar：吉他的5跟弦；analog output to speaker：到揚聲器的模擬輸出；slider changes chords of guitar：滑片可改變吉他的和弦。 總結： Karplus-Strong合成器可能是最簡單的合成器編碼算法，但是其輸出音質出人意料地不錯，即使是僅采用8位DAC（其嚴格來說對于音頻再現而言有點功率不足）。唯一的缺陷是演奏低頻音調時我們需要數值非常大的緩沖器。例如，演奏100Hz信號需要441緩沖器，取樣速率為44.1Ksps。如果我們希望添加多個同時弦時就會帶來問題，而且代碼大小也成問題。 此外，加入PSoC的靈活性也會帶來眾多新的選擇，如：采用I2S接口把信號輸出到標準音頻DAC。將合成代碼轉移到數字濾波模塊（DFB）可以釋放主核，從而可以添加任何其它計算密集型進程。 |
