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作者：鳳舞天 PID算法網(wǎng)上不少，往往都是基于數(shù)學(xué)模型，在實際中導(dǎo)致使用難的問題，而數(shù)學(xué)模型屬于理想的，沒有深入本質(zhì)講解，本文從控制學(xué)的基礎(chǔ)講解。 我們看一個生活例子，冬天洗熱水澡，需要先放掉一段時間的冷水，因為水管里有一段冷水，熱水器也需要一個加熱過程，等過了這段時間之后水溫有些接近目標(biāo)值后，開始調(diào)節(jié)水龍頭來調(diào)節(jié)冷、熱水之間的比例及出水量，之后再慢慢的微調(diào)，在洗浴過程中感覺溫度不合適，再一點點的調(diào)節(jié)。這個過程，其實就是PID算法過程。我們之所以微調(diào)，是因為水溫的變化速度與我調(diào)節(jié)的速度不相匹配，存在一個滯后效應(yīng)，我們需要調(diào)節(jié)一點點，等一下再感覺一下溫度，不夠再條件一點點，再感覺，這個過程就叫PID算法，也可以說，滯后效應(yīng)是引入PID的原因。 失去的能否找回來？能、只是我找回了紐扣，卻發(fā)現(xiàn)衣服已經(jīng)不再了。這個就是滯后效應(yīng)。 負反饋系統(tǒng)，都有滯后效應(yīng)，但為什么運放、電源這類的卻從來不提PID算法呢？這是因為這類系統(tǒng)的滯后延時時間非常短，若考慮這個延時，負反饋引入180度相位，延時恰好引入180度相位，則完全可能引起振蕩。問題在于這個延時時間足夠短，它的諧振頻率點比較高，以運放為例，加入延時加上負反饋引起的諧振點為10MHz，但這顆運放的頻率響應(yīng)是1MHz，則在10MHz下完全不可能導(dǎo)致振蕩，因為這個芯片的頻響特性只有1MHz。我們常用的線性電源IC，比如SOT23封裝的LDO，假如輸出不加電容，就會輸出一個振蕩的波形，相對來說電源IC的滯后效應(yīng)比運放要大，但是，因為電源一般后面都要接大電容的，它的頻響特性很低，接近直流0Hz，所以當(dāng)有電容時候，就無法振蕩了。 而工業(yè)控制領(lǐng)域，比如溫度等，都是滯后效應(yīng)很嚴重的，往往都是mS，甚至是10mS級別的，若直接用負反饋，因為激勵與反饋的不同步，必然導(dǎo)致強烈的振蕩，所以為了解決這個問題，我們需要引入PID算法，來實現(xiàn)這類滯后效應(yīng)嚴重系統(tǒng)的負反饋控制，我們以高頻感應(yīng)加熱設(shè)備加熱工件，從常溫25度加熱到700度為例做說明： 1、25~600度，100%的全功率加熱工件，這是因為溫差太大，前期要全功率，先加熱到靠近目標(biāo)溫度。之所以考慮在600度，是因為滯后效應(yīng)，若設(shè)定太高，當(dāng)發(fā)現(xiàn)接近700度再停下來，但實際上，溫度會沖過700度。當(dāng)然，600度是一個經(jīng)驗值，以下幾個溫度點都是經(jīng)驗值，根據(jù)實際情況而來。 2、600以上，開啟P算法，P就是根據(jù)測量值與目標(biāo)值的誤差來決定負反饋的大小。P算法公式：反饋 = P * (當(dāng)前溫度-目標(biāo)溫度)。但因為負反饋是基于存在誤差為前提的，所以P算法導(dǎo)致一個問題，永遠到不了想要的值：700度。因為到了700度，反饋值就沒有了。P算法的開啟，進一步逼近了目標(biāo)溫度，假設(shè)穩(wěn)態(tài)下可以達到650度，這樣就算因為滯后效應(yīng)導(dǎo)致的延時，也不會超過700度太多。 3、當(dāng)達到P算法的穩(wěn)態(tài)極限650度附近的時候，比如640度，就應(yīng)該開啟另外一個算法解決P算法引起的極限誤差，那就是I算法。I算法就是為了消除這個P算法導(dǎo)致的誤差值，畢竟我們想要的是700度，而不是650度。I算法，本質(zhì)上講就是獲取一個700度下對應(yīng)的一個驅(qū)動值，之后用這個驅(qū)動值來取代P算法，那么我們怎么得到這個驅(qū)動值呢，唯一的手段就是把之前的誤差都累加起來，最后得到一個期望值，這個期望值就是我們想要的驅(qū)動值。因為只要與目標(biāo)值存在誤差，那么把這些誤差值積累起來再去反饋控制，就能一步步的逼近目標(biāo)值，這如同水溫不夠高，再加一點點熱水，不夠高再加，這樣總能達到想要的水溫。值得注意的是，I算法不能接入太高，必須要在P算法的后期介入，不然很容易積累過大。這個時候可以引入一個誤差門限，比如誤差為60，當(dāng)作6來處理，誤差為50，當(dāng)作5來處理，消除大的誤差值，具體根據(jù)項目情況決定。 4、當(dāng)I算法把工件溫度加熱到很接近目標(biāo)溫度后，那么可以調(diào)節(jié)的范圍就很小了，最后一點點的微動，讓調(diào)節(jié)的每一次的變化，不要太大，這就是D算法。D算法本質(zhì)上講就是反對劇烈的變化，所以適用于達到目標(biāo)溫度的時候。 PID算法其實不復(fù)雜，但從目前看，很多人都是因為對這三者的使用條件不了解導(dǎo)致的問題，都是從加熱一開始，三個要素都上，結(jié)果可想而知。P算法是溫度接近目標(biāo)值的時候用，I算法是在P算法到穩(wěn)態(tài)極限的時候用，D算法是達到目標(biāo)值附近的時候用。實際項目中，D算法一般不用，效果不大。假如非要找一個現(xiàn)實中對應(yīng)的實物，那么以開關(guān)電源為例，TL431基準電源比較器可以認為是P，輸出濾波電容C是I，輸出濾波電感是D，兩者完全等價。它們各自的應(yīng)用工作點可以認為：假設(shè)目標(biāo)溫度700度，600~800度：P算法；640~760度：I算法；690~710度：D算法。具體值，以實驗為準，數(shù)據(jù)僅供參考。 |
