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作者：德州儀器(TI)應(yīng)用工程師Darwin Fernandez 電阻式分壓器是所有DC/DC轉(zhuǎn)換器反饋系統(tǒng)中最為常見的網(wǎng)絡(luò)。但是，人們常常錯(cuò)誤地認(rèn)為，它是一種簡單地通過將電壓調(diào)低至某個(gè)基準(zhǔn)電壓來實(shí)現(xiàn)輸出電壓調(diào)節(jié)的電路。在計(jì)算得到正確的分壓器分壓比以后，在選擇實(shí)際電阻值時(shí)電源設(shè)計(jì)人員還必須沉思熟慮，因?yàn)樗鼈儠?huì)影響轉(zhuǎn)換器的總體性能。本文將討論反饋系統(tǒng)中電阻式分壓器的一些設(shè)計(jì)考慮，以及這種分壓器對轉(zhuǎn)換器效率、輸出電壓精確度、噪聲敏感性和穩(wěn)定性的影響。 效率 開關(guān)式DC/DC轉(zhuǎn)換器擁有相對較高的效率，因?yàn)樗鼈兺ㄟ^一些低損耗組件（例如：電容、電感和開關(guān)）為負(fù)載提供電力輸送。高效率帶來更長的電池使用時(shí)間，從而延長便攜式設(shè)備的工作時(shí)間。 對低功耗DC/DC轉(zhuǎn)換器而言，典型的電阻式反饋設(shè)計(jì)均要求分壓器電阻器(R1+R2)具有非常大的總電阻（高達(dá)1MΩ）。這樣可以最小化反饋分壓器的電流。該電流會(huì)加到負(fù)載上，因此如果反饋分壓器電阻較小，則電池必需為相同負(fù)載提供更多的電流和功率。這樣一來，效率也就更低。這種狀況并不理想，特別是在一些需要長電池使用時(shí)間的便攜式應(yīng)用中。 設(shè)計(jì)實(shí)例1 圖1表明，反饋電阻較低時(shí)，低負(fù)載的效率下降。本例中，我們使用(TI)TPS62060EVM，其中VIN=5V，VOUT=1.8V，并且啟用節(jié)能模式。在高負(fù)載電流下，負(fù)載功耗遠(yuǎn)大于電阻式反饋網(wǎng)絡(luò)的功耗。這就是不同R1和R2值的效率會(huì)集中在高負(fù)載電流的原因。但是，在低負(fù)載電流下，不同反饋電阻的效率差異更加明顯。這是因?yàn)�，分壓器的電流主�?dǎo)了負(fù)載的電流。因此，要想擁有更高的輕負(fù)載效率，一種較好的設(shè)計(jì)方法是使用產(chǎn)品說明書單中建議的大反饋電阻值。如果在某個(gè)特定設(shè)計(jì)中輕負(fù)載效率并不重要，則可以在對效率無明顯影響的情況下使用更小的電阻。 
圖1：不同反饋分壓器電阻時(shí)TPS62060降壓轉(zhuǎn)換器的效率。 輸出電壓精確度 我們剛剛討論了如何利用大反饋電阻來提高效率。然而，選擇的電阻過大則會(huì)影響轉(zhuǎn)換器的輸出電壓精確度，因?yàn)榇嬖谶M(jìn)入轉(zhuǎn)換器反饋引腳的漏電流。圖2顯示了電阻式反饋分壓器（R1和R2）的電流通路。反饋漏電流(IFB)固定不變時(shí)，R1的電流(IR1)隨著R1和R2值增加而減小。因此，分壓器電阻增加也就意味著進(jìn)入反饋引腳的IR1漏電流百分比更大，并且R2的電流(IR2)降低，從而產(chǎn)生低于預(yù)期的反饋引腳電壓(VFB）。我們將VFB同一個(gè)內(nèi)部基準(zhǔn)電壓比較，以此來設(shè)置輸出電壓，因此反饋電壓的任何一點(diǎn)誤差都會(huì)導(dǎo)致輸出電壓不精確。我們可以由基爾霍夫(Kirchhoff)電流定律推導(dǎo)出方程式1，其表明VFB為R1和R2的函數(shù)：
請注意，IFB 在實(shí)際系統(tǒng)中并非固定不變，會(huì)因器件不同而各異，并隨工作狀態(tài)變化。要想估算出漏電流引起的輸出電壓極端變化情況，需在計(jì)算中使用IFB的最大規(guī)定值。
圖2：進(jìn)入轉(zhuǎn)換器反饋引腳的漏電流。 設(shè)計(jì)實(shí)例2 方程式1和TI TPS62130降壓轉(zhuǎn)換器用于繪制反饋引腳電壓及相應(yīng)輸出電壓情況，其為反饋分壓器電阻的函數(shù)（請參見圖3）。該電壓圖基于理想電阻，其可產(chǎn)生一個(gè)3.3V的輸出電壓，并且反饋引腳電壓為0.8V。需要考慮的唯一誤差項(xiàng)是產(chǎn)品說明書中規(guī)定的100Na最大反饋漏電流。
圖3：TPS62130 VFB和VOUT為反饋分壓器電阻的函數(shù)。 圖3表明，反饋引腳電壓隨反饋分壓器電阻增加而下降。由于反饋引腳電壓得到補(bǔ)償，轉(zhuǎn)換器輸出也得到補(bǔ)償。低電阻時(shí)，沒有反饋引腳電壓的補(bǔ)償，并且輸出調(diào)節(jié)至設(shè)計(jì)規(guī)定的3.3V。 如果電阻器R2使用400Kω的建議最大值（得到1650Kω總分壓器電阻），則漏電流僅產(chǎn)生最小的輸出電壓下降。一般而言，產(chǎn)品說明書規(guī)定電阻器最大值的因?yàn)樽屳敵鲭妷壕S持在產(chǎn)品說明書規(guī)定精確度范圍內(nèi)。 噪聲敏感性 電阻式分壓器是轉(zhuǎn)換器的一個(gè)噪聲源。這種噪聲（也稱作熱噪聲）等于4KBTR，其中KB為波爾茲曼(Boltzmann)常量，T為開氏溫度，而R則為電阻。分壓器使用大電阻值時(shí)，這種噪聲增加。 另外，大電阻會(huì)使更多噪聲耦合進(jìn)入轉(zhuǎn)換器中。產(chǎn)生這種噪聲的源頭有很多，包括AM和FM無線電波、手機(jī)信號和PCB上的開關(guān)式轉(zhuǎn)換器或者RF發(fā)射器。噪聲甚至可以來自開關(guān)式DC/DC轉(zhuǎn)換器本身，特別是PCB布局方法不當(dāng)時(shí)。由于電阻式分壓器連接反饋引腳，因此轉(zhuǎn)換器閉環(huán)增益會(huì)放大噪聲，從而出現(xiàn)在輸出端。要想降低對其他噪聲源的敏感性，設(shè)計(jì)人員可以使用更小的反饋電阻、更理想的電路板布局或者實(shí)施屏蔽。使用小反饋電阻的確可以降低噪聲敏感性，但代價(jià)是效率稍有降低。 控制環(huán)路、瞬態(tài)響應(yīng)和轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定性 理想狀態(tài)下，在使用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量時(shí)，一個(gè)穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換器應(yīng)有至少45°的相位裕量。這么大的相位裕量降低甚至消除了輸出電壓振鈴，從而防止輸入電壓瞬態(tài)或者負(fù)載瞬態(tài)期間對電壓敏感型負(fù)載的破壞。 根據(jù)不同的控制拓?fù)�，產(chǎn)品說明書可能會(huì)要求或者建議電阻式反饋網(wǎng)絡(luò)使用前饋電容（CFF）。圖4顯示了這種裝置。給電阻式分壓器添加前饋電容可產(chǎn)生零頻和極頻，得到相升壓，增加轉(zhuǎn)換器的相位裕量和交叉頻率，從而獲得一個(gè)更高帶寬、高穩(wěn)定性的系統(tǒng)。《參考2》詳細(xì)介紹了這種電路。由圖4所示電路傳輸函數(shù)，分別利用方程式2和3計(jì)算出零頻（fz）和極頻（fp）：
很明顯，零頻和極頻都與電阻式分壓器和前饋電容所使用的值有關(guān)。因此，增加或者降低電阻值來優(yōu)化效率、電壓精確度或者噪聲，會(huì)改變相升壓的頻率位置和系統(tǒng)的整體環(huán)路。要想保證穩(wěn)定性，需根據(jù)前面的零頻或者是產(chǎn)品說明書建議的零頻（哪個(gè)值可用，就用哪個(gè)值），用方程式4計(jì)算一個(gè)新的CFF值：
圖4：使用前饋電容的電阻式反饋網(wǎng)絡(luò)。 設(shè)計(jì)實(shí)例3 通過使用一個(gè)降壓轉(zhuǎn)換器，我們看到了電阻式分壓器對轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定性的影響。本例中，我們使用了TI TPS62240降壓轉(zhuǎn)換器，并且VIN=3.6V，VOUT=1.8V，LOUT=2.2μH，COUT=10μF，ILoad=300mA。 圖5和圖6分別顯示了三種不同電阻式分壓器網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)響應(yīng)及其相應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)都使用一個(gè)前饋電容，以描述分壓器網(wǎng)絡(luò)組件如何改變降壓轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定性。當(dāng)使用分壓器網(wǎng)絡(luò)組件的產(chǎn)品說明書建議值時(shí)（R1=365kW,R2=182Kw和CFF=22pF），轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定，并且相位裕量為59°。它的瞬態(tài)響應(yīng)對此進(jìn)行了驗(yàn)證，其輸出電壓稍許下降，并且沒有振蕩。
圖5：不同R1、R2和CFF值的降壓轉(zhuǎn)換器閉環(huán)頻率響應(yīng)。
圖6：不同R1、R2和CFF值的降壓轉(zhuǎn)換器負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)。 當(dāng)反饋分壓器電阻按比例降至R1=3.65kW和R2=1.82kW，但使用相同前饋電容(CFF=22Pf)時(shí)，反饋網(wǎng)絡(luò)的零頻和極頻變化將相升壓從環(huán)路交叉頻率移除。頻率響應(yīng)表明轉(zhuǎn)換器不太穩(wěn)定，相位裕量為40°。轉(zhuǎn)換器的瞬態(tài)響應(yīng)證明輸出電壓壓降更大，且振鈴更多。為了維持原始頻率響應(yīng)和穩(wěn)定性，我們重新計(jì)算CFF值，用于新的反饋電阻值。 利用方程式4，使用更小電阻值，前饋電容為2200pF，可計(jì)算得到新值。這樣得到的結(jié)果與每一種情況類似。相位裕量56°時(shí)，轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定，其瞬態(tài)響應(yīng)得到驗(yàn)證，輸出電壓微降，并且沒有振蕩。 對于一個(gè)在其控制拓?fù)渲惺褂们梆侂娙莸霓D(zhuǎn)換器來說，改變電阻式分壓器的值很容易讓轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定降低。但是這個(gè)例子僅僅表明，只要前饋電容調(diào)節(jié)適當(dāng)，改變這些值便可維持相同的頻率響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)。 特殊情況設(shè)計(jì) 如果設(shè)計(jì)人員必須使用前饋電容來提高穩(wěn)定性，則一些轉(zhuǎn)換器的內(nèi)部補(bǔ)償要求特定的CFF值。這種情況下，不應(yīng)使用方程式4。設(shè)計(jì)人員應(yīng)使用產(chǎn)品說明書的建議設(shè)計(jì)方程式。例如，TI TPS61070便有高側(cè)反饋電阻器(R1)的內(nèi)部補(bǔ)償。它的產(chǎn)品說明書建議使用下列設(shè)計(jì)方程式，用于添加一個(gè)與R1并聯(lián)的電容：
本文結(jié)論 電阻式反饋分壓器或者網(wǎng)絡(luò)會(huì)影響DC/DC轉(zhuǎn)換器的效率、輸出電壓精確度、噪聲敏感度和穩(wěn)定性。要想獲得具體產(chǎn)品說明書所列的性能，給反饋組件選擇使用產(chǎn)品說明書建議值非常重要。另外，有些時(shí)候系統(tǒng)要求可能會(huì)背離這些建設(shè)，以達(dá)到其他一些設(shè)計(jì)目標(biāo)。在理解這些不同參數(shù)之間的優(yōu)缺點(diǎn)以后，設(shè)計(jì)人員才能正確地選擇更大或者更小的電阻來滿足其應(yīng)用需求。 |
