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作者：德州儀器(TI)應用工程師Darwin Fernandez 電阻式分壓器是所有DC/DC轉換器反饋系統中最為常見的網絡。但是，人們常常錯誤地認為，它是一種簡單地通過將電壓調低至某個基準電壓來實現輸出電壓調節的電路。在計算得到正確的分壓器分壓比以后，在選擇實際電阻值時電源設計人員還必須沉思熟慮，因為它們會影響轉換器的總體性能。本文將討論反饋系統中電阻式分壓器的一些設計考慮，以及這種分壓器對轉換器效率、輸出電壓精確度、噪聲敏感性和穩定性的影響。 效率 開關式DC/DC轉換器擁有相對較高的效率，因為它們通過一些低損耗組件（例如：電容、電感和開關）為負載提供電力輸送。高效率帶來更長的電池使用時間，從而延長便攜式設備的工作時間。 對低功耗DC/DC轉換器而言，典型的電阻式反饋設計均要求分壓器電阻器(R1+R2)具有非常大的總電阻（高達1MΩ）。這樣可以最小化反饋分壓器的電流。該電流會加到負載上，因此如果反饋分壓器電阻較小，則電池必需為相同負載提供更多的電流和功率。這樣一來，效率也就更低。這種狀況并不理想，特別是在一些需要長電池使用時間的便攜式應用中。 設計實例1 圖1表明，反饋電阻較低時，低負載的效率下降。本例中，我們使用(TI)TPS62060EVM，其中VIN=5V，VOUT=1.8V，并且啟用節能模式。在高負載電流下，負載功耗遠大于電阻式反饋網絡的功耗。這就是不同R1和R2值的效率會集中在高負載電流的原因。但是，在低負載電流下，不同反饋電阻的效率差異更加明顯。這是因為，分壓器的電流主導了負載的電流。因此，要想擁有更高的輕負載效率，一種較好的設計方法是使用產品說明書單中建議的大反饋電阻值。如果在某個特定設計中輕負載效率并不重要，則可以在對效率無明顯影響的情況下使用更小的電阻。 
圖1：不同反饋分壓器電阻時TPS62060降壓轉換器的效率。 輸出電壓精確度 我們剛剛討論了如何利用大反饋電阻來提高效率。然而，選擇的電阻過大則會影響轉換器的輸出電壓精確度，因為存在進入轉換器反饋引腳的漏電流。圖2顯示了電阻式反饋分壓器（R1和R2）的電流通路。反饋漏電流(IFB)固定不變時，R1的電流(IR1)隨著R1和R2值增加而減小。因此，分壓器電阻增加也就意味著進入反饋引腳的IR1漏電流百分比更大，并且R2的電流(IR2)降低，從而產生低于預期的反饋引腳電壓(VFB）。我們將VFB同一個內部基準電壓比較，以此來設置輸出電壓，因此反饋電壓的任何一點誤差都會導致輸出電壓不精確。我們可以由基爾霍夫(Kirchhoff)電流定律推導出方程式1，其表明VFB為R1和R2的函數：
請注意，IFB 在實際系統中并非固定不變，會因器件不同而各異，并隨工作狀態變化。要想估算出漏電流引起的輸出電壓極端變化情況，需在計算中使用IFB的最大規定值。
圖2：進入轉換器反饋引腳的漏電流。 設計實例2 方程式1和TI TPS62130降壓轉換器用于繪制反饋引腳電壓及相應輸出電壓情況，其為反饋分壓器電阻的函數（請參見圖3）。該電壓圖基于理想電阻，其可產生一個3.3V的輸出電壓，并且反饋引腳電壓為0.8V。需要考慮的唯一誤差項是產品說明書中規定的100Na最大反饋漏電流。
圖3：TPS62130 VFB和VOUT為反饋分壓器電阻的函數。 圖3表明，反饋引腳電壓隨反饋分壓器電阻增加而下降。由于反饋引腳電壓得到補償，轉換器輸出也得到補償。低電阻時，沒有反饋引腳電壓的補償，并且輸出調節至設計規定的3.3V。 如果電阻器R2使用400Kω的建議最大值（得到1650Kω總分壓器電阻），則漏電流僅產生最小的輸出電壓下降。一般而言，產品說明書規定電阻器最大值的因為讓輸出電壓維持在產品說明書規定精確度范圍內。 噪聲敏感性 電阻式分壓器是轉換器的一個噪聲源。這種噪聲（也稱作熱噪聲）等于4KBTR，其中KB為波爾茲曼(Boltzmann)常量，T為開氏溫度，而R則為電阻。分壓器使用大電阻值時，這種噪聲增加。 另外，大電阻會使更多噪聲耦合進入轉換器中。產生這種噪聲的源頭有很多，包括AM和FM無線電波、手機信號和PCB上的開關式轉換器或者RF發射器。噪聲甚至可以來自開關式DC/DC轉換器本身，特別是PCB布局方法不當時。由于電阻式分壓器連接反饋引腳，因此轉換器閉環增益會放大噪聲，從而出現在輸出端。要想降低對其他噪聲源的敏感性，設計人員可以使用更小的反饋電阻、更理想的電路板布局或者實施屏蔽。使用小反饋電阻的確可以降低噪聲敏感性，但代價是效率稍有降低。 控制環路、瞬態響應和轉換器穩定性 理想狀態下，在使用網絡分析儀測量時，一個穩定的轉換器應有至少45°的相位裕量。這么大的相位裕量降低甚至消除了輸出電壓振鈴，從而防止輸入電壓瞬態或者負載瞬態期間對電壓敏感型負載的破壞。 根據不同的控制拓撲，產品說明書可能會要求或者建議電阻式反饋網絡使用前饋電容（CFF）。圖4顯示了這種裝置。給電阻式分壓器添加前饋電容可產生零頻和極頻，得到相升壓，增加轉換器的相位裕量和交叉頻率，從而獲得一個更高帶寬、高穩定性的系統。《參考2》詳細介紹了這種電路。由圖4所示電路傳輸函數，分別利用方程式2和3計算出零頻（fz）和極頻（fp）：
很明顯，零頻和極頻都與電阻式分壓器和前饋電容所使用的值有關。因此，增加或者降低電阻值來優化效率、電壓精確度或者噪聲，會改變相升壓的頻率位置和系統的整體環路。要想保證穩定性，需根據前面的零頻或者是產品說明書建議的零頻（哪個值可用，就用哪個值），用方程式4計算一個新的CFF值：
圖4：使用前饋電容的電阻式反饋網絡。 設計實例3 通過使用一個降壓轉換器，我們看到了電阻式分壓器對轉換器穩定性的影響。本例中，我們使用了TI TPS62240降壓轉換器，并且VIN=3.6V，VOUT=1.8V，LOUT=2.2μH，COUT=10μF，ILoad=300mA。 圖5和圖6分別顯示了三種不同電阻式分壓器網絡的閉環響應及其相應瞬態響應。每個網絡都使用一個前饋電容，以描述分壓器網絡組件如何改變降壓轉換器穩定性。當使用分壓器網絡組件的產品說明書建議值時（R1=365kW,R2=182Kw和CFF=22pF），轉換器穩定，并且相位裕量為59°。它的瞬態響應對此進行了驗證，其輸出電壓稍許下降，并且沒有振蕩。
圖5：不同R1、R2和CFF值的降壓轉換器閉環頻率響應。
圖6：不同R1、R2和CFF值的降壓轉換器負載瞬態響應。 當反饋分壓器電阻按比例降至R1=3.65kW和R2=1.82kW，但使用相同前饋電容(CFF=22Pf)時，反饋網絡的零頻和極頻變化將相升壓從環路交叉頻率移除。頻率響應表明轉換器不太穩定，相位裕量為40°。轉換器的瞬態響應證明輸出電壓壓降更大，且振鈴更多。為了維持原始頻率響應和穩定性，我們重新計算CFF值，用于新的反饋電阻值。 利用方程式4，使用更小電阻值，前饋電容為2200pF，可計算得到新值。這樣得到的結果與每一種情況類似。相位裕量56°時，轉換器穩定，其瞬態響應得到驗證，輸出電壓微降，并且沒有振蕩。 對于一個在其控制拓撲中使用前饋電容的轉換器來說，改變電阻式分壓器的值很容易讓轉換器穩定降低。但是這個例子僅僅表明，只要前饋電容調節適當，改變這些值便可維持相同的頻率響應和瞬態響應。 特殊情況設計 如果設計人員必須使用前饋電容來提高穩定性，則一些轉換器的內部補償要求特定的CFF值。這種情況下，不應使用方程式4。設計人員應使用產品說明書的建議設計方程式。例如，TI TPS61070便有高側反饋電阻器(R1)的內部補償。它的產品說明書建議使用下列設計方程式，用于添加一個與R1并聯的電容：
本文結論 電阻式反饋分壓器或者網絡會影響DC/DC轉換器的效率、輸出電壓精確度、噪聲敏感度和穩定性。要想獲得具體產品說明書所列的性能，給反饋組件選擇使用產品說明書建議值非常重要。另外，有些時候系統要求可能會背離這些建設，以達到其他一些設計目標。在理解這些不同參數之間的優缺點以后，設計人員才能正確地選擇更大或者更小的電阻來滿足其應用需求。 |
