數(shù)據(jù)轉換器抖動, 相位噪聲和信噪比(SNR)之間的關系是什么？

時鐘抖動因其在數(shù)據(jù)轉換處理中會引起不確定性(噪聲)而成為一個問題。時域抖動等效于頻域中的相位噪聲。相位噪聲會將一部分時鐘信號的功率從基頻擴散到其它頻率，由于采樣可以等效為時域中的加或乘運算，也即等效于頻域中的卷積，這點是很重要的，這樣采樣時鐘的頻譜就與輸入信號的頻譜進行卷積運算。而且由于抖動是時鐘信號寬帶噪聲，所以在采樣頻譜上也表現(xiàn)為寬帶噪聲，采樣頻譜按采樣率周期性重復，寬帶噪聲就會使模數(shù)轉換器(ADC)的基底噪聲特性惡化。

1. 編碼信號與模擬輸入卷積，這樣時鐘頻譜(左)就表示在模擬信號上。由于ADC是一個采樣系統(tǒng)，采樣時鐘的寬帶噪聲也混淆在附加帶中(右邊)，這會使所有寬帶噪聲進入編碼部分，并混入尼奎斯特帶。

什么等式可以用來分析抖動和相位噪聲對轉換器的影響？

要計算相位噪聲對SNR的影響，考慮一下時鐘時延等效于給定頻率下的相位延遲。從噪聲功率的角度來說，這意味著以rms弧度表示的相位噪聲σ2θ等 于ω2clk時間σ2τ, 這里στ是以rms 秒表示的相位抖動，ωclk是以弧度/秒為單位的時鐘頻率，這樣對于任何抖動誤差，信號頻率越高，相位誤差就越大，相位噪聲與SNR的關系可以如下等式定 義：

SHRCLK(dB)=-10logσ2θ

2. 該圖繪制出在多個抖動特性中理論SNR和在抖動影響輸入頻率的情況下有效位數(shù)。

假設這樣一個簡單情形：時鐘抖動的帶寬落入一個單獨的尼奎斯特區(qū)中，并將量化噪聲和熱噪聲排除在外。在單波載系統(tǒng)中，以抖動的時鐘信號采集數(shù)據(jù)時信號的SNR可以表達為：

SHRsig(dB)=1/(4π2σ2τf0)

在多載波窄帶系統(tǒng)中，參照其中一個載波( dBc)以分貝表示的SNR具有同樣的形式，但用所有頻率項之和代替了分母中f0項。由于它提高了量化噪聲和熱噪聲水平，所以這是很重要的，在這些應用 中，抖動可能對整個SNR貢獻不大，量化噪聲和熱噪聲占據(jù)主導地位。但在寬帶系統(tǒng)中，假設數(shù)據(jù)平均值為零，兩個頻率fL和fH之間存在一平坦的均勻分布的 頻譜，SHR可以表達為：

SHRsig=(1/σ2τ)×3/(f2H+fHfL+f2L)

轉換器工作在基帶以上會怎么樣？

在那些信號頻率占據(jù)更高頻率尼奎斯特帶的采樣系統(tǒng)中，與基帶系統(tǒng)相比，要求時鐘信號具有更好的抖動特性，這是因為如果抖動足夠大，抖動引起的噪聲可能就會混入帶內，在這樣應用中，可由如下的等式確定由抖動引起的SNR上限：

SNR(dB)=-20log(2πfanalogtrmsjitter)

這里fanalog是輸入頻率， t是抖動。給定工作頻率和要求的SNR后，可用下面等式確定對時鐘抖動的要求：

Tjitter=(10(-snr/20))/2πfanalog

因此，如果抖動是轉換器性能的唯一限制因素，采樣70MHz的IF信號，SNR保持在75-dB，需要將最大時鐘抖動限制在400 fs.的水平。

同步數(shù)據(jù)轉換器與同步其它數(shù)字應用器件有何不同？

實際上，高速數(shù)據(jù)轉換器所能允許的抖動或相位噪聲水平要比超高速通訊系統(tǒng)要低。例如Sonet/SDH規(guī)范允許數(shù)微微秒數(shù)量級的時鐘抖動。但是對于 一個工作在100M 點/秒采樣率、輸入模擬信號頻率在70~200MHz之間這樣一個數(shù)據(jù)轉換器而言，抖動就必須小于1ps。