電壓電流的超前與滯后，這幾張動(dòng)圖讓我大開眼界

芻狗

由于Sin[ωt]在求導(dǎo)或積分后會(huì)出現(xiàn)Sin[ωt±90°]，所以對(duì)于接上了正弦波的電感、電容，橫坐標(biāo)為ωt時(shí)可以觀察到波形超前滯后的現(xiàn)象。直接從靜態(tài)的函數(shù)圖上看不太容易理解，還是做成動(dòng)畫比較好。

下圖是電感的，用紅色表示電壓，藍(lán)色表示電流。
如果接上理想的直流電壓表、直流電流表，可以觀察到電壓的變化超前于電流，電流的變化滯后于電壓。
時(shí)間增加時(shí)，縱坐標(biāo)軸及時(shí)間原點(diǎn)會(huì)隨著波形一起往左移動(dòng)。

如果把波形畫在矢量圖右方，就是下面這種動(dòng)畫，但橫坐標(biāo)右方是過去存在的波形，指向過去，是-ωt。
雖然波形反過來了，但電壓的變化仍然超前于電流，電流的變化仍然滯后于電壓。買元器件現(xiàn)貨上唯樣商城！
時(shí)間原點(diǎn)一直隨著波形往右方移動(dòng)，函數(shù)圖中的縱坐標(biāo)軸并未與橫坐標(biāo)交于原點(diǎn)，交點(diǎn)所代表的時(shí)間一直在增加。
如果不注意，超前滯后的判斷很容易出錯(cuò)。

理解超前滯后這一概念用相量圖是最好的，從測(cè)量數(shù)據(jù)來觀察或者從靜態(tài)波形上觀察都不太直觀而且容易出錯(cuò)。
下圖是電容的。電壓的變化滯后于電流，電流的變化超前于電壓。坐標(biāo)系右方是未來，左方是過去。

橫坐標(biāo)是-ωt時(shí)，電容的電壓的變化仍然滯后于電流，電流的變化仍然超前于電壓。 因?yàn)榇俗鴺?biāo)系左方是未來，而右方是過去。

下圖是電阻的。電壓函數(shù)電流函數(shù)同相。

下圖是三者串聯(lián)的情況，沒畫相量圖和波形圖。但從指針的變化可以判斷：電流相同時(shí)，電感和電容的電壓函數(shù)反相。
沒畫總電壓，因?yàn)榭傠妷河锌赡艹�前于總電流，也有可能滯后于總電流，也有可能兩者同相，同相時(shí)為諧振狀態(tài)。

以前還做過這種，元件右邊標(biāo)的是電壓電流的參考方向。
用不同的顏色描述電壓的大小，藍(lán)色>黃色>紅色；用不同的粗細(xì)和箭頭描述電流的大小和方向，而且把電感、電容充能的效果也做進(jìn)去了，電流最大時(shí)電感磁場(chǎng)能最大，電容電場(chǎng)能最小。
但是，就解釋超前滯后這一概念的話，指針表的動(dòng)畫更直觀。