關于“時間常數”那點事

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HWM老師說的很好，雖然我也有些糊涂，但是還是能夠理解老師的意思
以下個人理解：
時間和空間是最基本的了，秒和米是它們的單位
請問：有超越時間和空間的事物嗎？就是說，什么客觀事物可以脫離時間和空間呢？
“時間常數”不僅在電子學中是基本參數，在其它學科中也是一項基本參數。
比方說“混凝土工程”高樓大廈哪一個能離開它。而“混凝土”從制拌到凝固到達到設計強度，哪一個參數能離開時間呢
所以說“時間常數”具有普遍的意義
當然具體到數學上是抽象的，但并不是沒有意義的。如果離開數學就不可能有精確的計算，那么就談不上精確的控制。這就是數學的意義吧

潛艇8421

通常定義成常數的東東應該不會太復雜，不可能會用到這么復雜的變換來定義，極有可能只用初等代數就搞定的事，俺猜肯定還有什么地方沒有搞清楚想明白。
聽HWM老師講課很容易讓人提起繼續深造數學的興致，只不過深造數學很容易讓人走火入魔的。

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理想LR電路的時間常數file:///D:/My

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D:\My Documents\001a\LR50.jpg

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紅線是電壓；藍線是電流

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電流下沿波形。電流方向沒變，按指數規律單調下降至零

HWM

關于“時間常數”這點事兒實在是沒必要再去深究。若真要追究其來源，那就看下面那堆玩意兒：

e^(-t/T)

看明白了沒有？ 那 t 是“時間”，而那 T 就是“常數”。合起來就是“時間常數”

若將 T 單獨拿出來，那玩意兒啥都不是。其實 T 的作用只是給一個“衰減”（或阻尼）模型提供一個時間因子（通常此類東東稱為常數），沒什么特別深奧的含義。當然，在單諧源激勵的系統中，時間常數恰好是“截止周期”，這是其一個很好的引深。

在此本人用S域給出阻容和阻感回路的暫態分析，只是想從一個更簡潔而統一的路經給出兩種回路的“時間常數”表達式。其實這些概念和用什么變換或根本不用變換（直接時域求解）沒啥關系，只是一個途徑而已。

也許會有人提出疑問，為何“衰減”（或阻尼）模型要長成這副模樣（e^(-t/T)）？
這請先看一下其相應的微分方程（一階線性）所對應的物理模型。若實在搞不明白，那只能問上帝或自然了，誰叫e是一個“自然常數”呢。

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把R1變為20歐（等效Ｌ的電阻）

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電流上升時間變長了

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下沿時間也變長了

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HWM老師說的好啊，有的事只好問“上帝”了

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向HWM老師致敬

粉絲

看HWM的標題，還以為一語道破天機！靠！現在搞到俺一把年紀還要精通微積分才能領會樓主的玄機！累呀！救命呀！哪位打救一下老夫！

粉絲

看HWM的標題，還以為一語道破天機！靠！現在搞到俺一把年紀還要精通微積分才能領會樓主的玄機！累呀！救命呀！哪位打救一下老夫！

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HWM老師說的已經很明白了啊，只是LS沒有打好基礎吧
俺自學高數用了將近三年，也不敢說搞清楚了

粉絲

樓主真強！
俺只有以下這些基礎，請問能學懂微積分嗎？
1+1=2
2+2=4
1*1=1
2*2=4
(-a)*(-a)=a^2                     
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
a-(b-c)=a-b+c   
a/b =a*(1/b)     
(a)^(m/n)=(a^m ) ^(1/n)=sart(n)(a^m)

HWM

關于“時間常數”的那點事，忍不住最后再啰嗦幾句。

其實這點事的起因是有人想探究阻感回路的“時間常數”，這是件好事。原本只是在那里插了一句而不想過多發揮，畢竟那玩意兒早在二十幾近三十年前就早已明了的事情，激不起興趣來。后來看著看著發現“話有些大”，便忍不住另開一帖論之。

其實討論“RC”和“L/R”是如何來的離不開“時間常數”的原始定義，問題是那玩意兒是否存在“獨立”的定義呢？沒有！要說最簡單的定義形式便是“t/T”，要求其是一個無量綱表達式，為此必須配備一個量綱為時間的因子——此乃“時間常數”。相對應的，在S域，也存在這樣的表達式——T S（1/S的量綱為時間）。因此，所謂要求解特定情況下的時間常數，無非是求得“t/T”或“T S”中的T是如何表示的，問題就那么簡單。

另外電路分析是否要用到微積分，這有點類似于問出門是否要用到腳一樣無聊。原本人們出門是必須要用到腳的，但現在好象在很多場合下都“部分”不需要了，那是技術的進步。電路那玩意兒也一樣，就看你技術掌握得如何了。

最后強調一點的是，我們所在的世界似乎本原就是“微積分”所構造。那些所謂非“微積分”的東東其實只是他的特例而已，就如三角形的面積。

粉絲

HWM教授級的理論的確是強，不得不佩服！
能否幫大家解釋一下以下數學符號的邏輯意義？
(-a)*(-a)=a^2                     
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
a-(b-c)=a-b+c   
a/b =a*(1/b)     
(a)^(m/n)=(a^m ) ^(1/n)=sqrt(n)(a^m)   //sqrt(n) 開根號n 次方 .

HWM

哈哈，僅就第一個式子給你答復，其他自己領會：

(-a)*(-a)=a^2

它的邏輯就是左一個嘴巴子，再右一個嘴巴子。否則頭會歪掉的。