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陷門三角密碼“基本原理”：（深入點參見：菜農為迎接量子計算機成功創立《陷門三角密碼體系》開始閉關修煉） 整數直角邊的關系---短a為奇數時，長b與斜c差奇1。短a為偶數時，長b與斜c差偶2。 a^2 + b^2 = c^2 <---勾股定理(以下簡稱：短(直角邊)a長(直角邊)b斜(邊)c) c^2 - b^2 = a^2 --> (c + b)(c - b) <---因式分解 c^2 - a^2 = b^2 --> (c + a)(c - a) <---因式分解 菜農先拋出自己多年的“一個構想”---“三角板大戰高科技”。 看菜農自稱“紅色腦漿”是否“搭配”？？？ 一、對整數直角三角形的平方做乘法分析(三角密碼平方積分析方法)： 注意：三角密碼的主人只需知道"短a"即可，“平方”是為了像大質數一樣增加“分解的難度” “三角板”三個成員各自的平方積排列3組探討如下： 1)a^2*b^2 = (a*b)^2 --------> (c + b)(c - b)(c + a)(c - a) 2)a^2*c^2 = a^2 * (a^2 + b^2) = a^4 + (a*b)^2 --------> (c + b)(c - b) * ((c + b)(c - b) + (c + a)(c - a)) --------> (c + b)(c - b)^2 + (c + b)(c - b)(c + a)(c - a) 3)b^2*c^2 = b^2 * (b^2 + a^2) = b^4 + (a*b)^2 --------> (c + a)(c - a) * ((c + b)(c - b) + (c + a)(c - a)) --------> (c + a)(c - a)^2 + (c + a)(c - a)(c + b)(c - b) 由此可見： 3組的結果都有(a*b)^2，而且本身就是2個直角邊平方的乘積即第1組自己。 斜邊與某個直角邊平方的乘積中包含了2個直角邊平方的乘積即第1組。 即第2組和第3組都有第1組的影子！ 再繼續推導： 2)a^4 + (a*b)^2 = (a^2)^2 + (a*b)^2 = (a*a)^2 + (a*b)^2 = a^2(a^2 + b^2) = a^2 * c^2 <---暈！就是自己，哈哈，方向搞錯了 3)b^4 + (a*b)^2 = (b^2)^2 + (a*b)^2 = (b*b)^2 + (a*b)^2 = b^2(b^2 + a^2) = b^2 * c^2 <---暈！就是自己，哈哈，方向搞錯了 菜農已知整數直角三角形的陷門(斜C與長B恒有差值1或2)： 即：當a為奇數時,c-b = 1, c+b=a^2; --->c=b+1 b=c-1 當a為偶數時,c-b = 2, 2*(c+b)=a^2; --->c=b+2 b=c-2 簡單看第1組： 1) K1 = a^2*b^2 --->方程1_ab_x 其中常數K1 = a^2 * b^2，x表示與陷門無關 由于無斜c的參與，整數直角三角形的陷門無用，第1組是短a和長b的二元四次方程。因為乘積公開故視為常數 再看第3組： 3)b^2 * c^2當a為奇數時(差1): b^2 * c^2 = b^2 * (b + 1)^2 --->c=b+1 = b^2 *( b^2 + 2*b + 1) b^2 * c^2 = b^4 + 2*b^3 + b^2 --->方程3_b_1 K3 = b^4 + 2*b^3 + b^2 --->方程3_b_1 其中常數K3 = b^2 * c^2 或： b^2 * c^2 = (c - 1)^2 * c^2 --->b=c-1 = (c^2 - 2*c + 1) * c^2 b^2 * c^2 = c^4 - 2*c^3 + c^2 --->方程3_c_1 K3 = c^4 - 2*c^3 + c^2 --->方程3_c_1 其中常數K3 = b^2 * c^2 3)b^2 * c^2當a為偶數時(差2): b^2 * c^2 = b^2 * (b + 2)^2 --->c=b+2 = b^2 *( b^2 + 4b + 4) b^2 * c^2 = b^4 + 4*b^3 + 4*b^2 --->方程3_b_2 K3 = b^4 + 4*b^3 + 4*b^2 --->方程3_b_2 其中常數K3 = b^2 * c^2 或： b^2 * c^2 = (c - 2)^2 * c^2 --->b=c-2 = (c^2 - 4*c + 4) * c^2 b^2 * c^2 = c^4 - 4*c^3 + 4*c^2 --->方程3_c_2 K3 = c^4 - 4*c^3 + 4*c^2 --->方程3_c_2 其中常數K3 = b^2 * c^2 故當知道整數直角三角形的陷門后，第3組實際就是長b或斜c的一元四次方程。 即： 3) K3 = b^4 + 2*b^3 + b^2 --->方程3_b_1 其中常數K3 = b^2 * c^2 K3 = c^4 - 2*c^3 + c^2 --->方程3_c_1 其中常數K3 = b^2 * c^2 或： 3) K3 = b^4 + 4*b^3 + 4*b^2 --->方程3_b_2 其中常數K3 = b^2 * c^2 K3 = c^4 - 4c^3 + 4*c^2 --->方程3_c_2 其中常數K3 = b^2 * c^2 最后看第2組(短邊a斜邊c)： 2)a^2 * c^2當a為奇數時: a^2 * c^2 = a^2 * (b + 1)^2 --->c=b+1 = a^2 * (b^2 + 2b + 1) = a^2*b^2 + 2*a^2*b + a^2 --->方程2_ab_1 K2 = a^2*b^2 + 2*a^2*b + a^2 --->方程2_ab_1 其中常數K2 = a^2 * c^2 2)a^2 * c^2當a為偶數時: a^2 * c^2 = a^2 * (b + 2)^2 --->c=b+2 = a^2 * (b^2 + 4b + 4) a^2 * c^2 = a^2*b^2 + 4*a^2*b + 4*a^2 --->方程2_ab_2 K2 = a^2*b^2 + 4*a^2*b + 4*a^2 --->方程2_ab_2 其中常數K2 = a^2 * c^2 故當知道整數直角三角形的陷門后，第2組實際就是短a和長b的二元四次方程。 對3組整數直角三角形的平方做乘法分析方法總結： 1. 第1組就是自己。可看成二元4次方程 x^2*^2 = k。 2. 第2組是一個二元4次方程 x^2*y^2 + m*x^2*y + n*x^2 = k。 3. 第3組是一個一元4次方程 x^4 + m*x^3 + n*x^2 = k。 所以在3組中，第2組即短直角邊b的平方與斜邊c的平方之乘積相對是最安全的。 最高階數為4(有人認為應該是2次，菜農認為4次)，二元方程故無解。必須知道短a和長b或短a和斜c中其中的一個。 和大因數分解一樣，需要2個互為質數的成員落差很大，以增加質數分解的難度。 從以上分析可以看出： 三角密碼比數學上大質數分解的難題更大，而且戰場更為開闊，這就是菜農鐘情“三角板”的原因所在。 在直角三角形中，當夾角無窮小及長b與斜c無限接近時，短b趨近為0，但這是高等數學的概念。 在直角三角形陷門中，規定三邊必須為整數，短a可以步進為1從3開始，必有1對長b和斜c伴隨， 若要使長b和斜c重合即“三角碰撞”，除非愛因斯坦再世光線發生“扭曲”！！！ 那麼短a的長度即使為一萬光年也休想看到這一“戰果”，那么“量子計算機”有何懼怕？？？ 難道“量子的速度比光快”？？？---這就是老天在菜農幼小的時候“提前送的圣誕禮物”~~~ 所以菜農打造WC3自會有自己的道理，“廁所密碼”---是準備“臭量子的”~~~ W---Week只要有地球存在一天，七天就會輪回一次，四百年一次翻天覆地，60年一甲子永不停息。 C---CRC 它的編解碼矩陣的“行，列”也同三角密碼一樣---“無窮”也不會發生CRC碰撞，只要掌握了“CRC的真諦”。 3---本文的主人翁。 菜農一直在“推銷三角密碼及CRC密碼”，可總有人說俺是“小菜沒出息”~~~ WC3---菜農送給“量子時代的臭蛋”。 HotPower@126.com 2009.11.19 構思與雁塔菜地 |
