|
混沌科學(xué)得到廣泛研究應(yīng)該得益于20世紀(jì)60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應(yīng)”。混沌信號(hào)具有初值敏感性、內(nèi)隨機(jī)性、遍歷性和有界性等特點(diǎn)，近幾年得到深入的研究和探索，并開始廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、保密通信、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，特別是在醫(yī)療器械的應(yīng)用，有著重大的突破。科學(xué)研究表明：生物體是一個(gè)高度的非線性系統(tǒng)，而非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)通常表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象，人體的生理活動(dòng)呈現(xiàn)眾多的混沌現(xiàn)象。所以，研究混沌信號(hào)源的產(chǎn)生對(duì)生物醫(yī)學(xué)的研究有著極其重要的意義。 1 混沌信號(hào)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)建模與仿真 1．1 混沌信號(hào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的選用 該設(shè)計(jì)中，考慮到人體生理活動(dòng)本身也是一個(gè)混沌系統(tǒng)，主要是要產(chǎn)生一個(gè)具有混沌特性的信號(hào)源，來調(diào)節(jié)人體的生理活動(dòng)，因此，該設(shè)計(jì)采用最經(jīng)典的Lorenz混沌模型來產(chǎn)生信號(hào)。其數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。當(dāng)σ=10，b=8／3，r=28時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)。此時(shí)Lorenz方程可表示為式(2)。 代入數(shù)值得： 1．2 基于Matlab／Simulink的Lorenz混沌系統(tǒng)仿真 Simulink是Matlab軟件的一個(gè)附加組件，為用戶提供了一個(gè)建模和仿真的工作平臺(tái)，它采用模塊組合的方法來創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型，其重要的特點(diǎn)是快速、準(zhǔn)確。對(duì)于比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，效果更為明顯。其用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，即用戶只需要知道這些模塊的輸入／輸出和模塊的功而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，再將它們接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型(以．mdl文件進(jìn)行存取)，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。在Matlab／Simulink環(huán)境下創(chuàng)建仿真模型，如圖1所示，運(yùn)行仿真后，可得混沌系統(tǒng)時(shí)域波形以及相軌跡圖仿真結(jié)果，如圖2所示。 2 基于PIC16F877A的混沌信號(hào)發(fā)生器的硬件設(shè)計(jì) 基于最經(jīng)典的Lorenz混沌方程，用輸出電壓U，W代替Lorenz混沌系統(tǒng)中的兩個(gè)變量x，z；利用單片機(jī)PIC16F877A軟件編程方法產(chǎn)生二路數(shù)字混沌信號(hào)，再經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換成模擬混沌信號(hào)、電壓放大后與低頻信號(hào)混頻、調(diào)制，再進(jìn)行功率放大，從而得到可應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)的混沌信號(hào)源。具體框圖如圖3所示。 2．1 數(shù)字混沌信號(hào)的產(chǎn)生 混沌信號(hào)的產(chǎn)生方法很多，可以利用模擬元件進(jìn)行產(chǎn)生模擬混沌信號(hào)，也可用采用單片機(jī)或DSP等芯片，利用軟件方法產(chǎn)生數(shù)字混沌信號(hào)。由于數(shù)字方法具有保密性好、電路簡(jiǎn)單、信號(hào)產(chǎn)生穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，加上PIC單片機(jī)的硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，指令系統(tǒng)設(shè)計(jì)精練，故該電路采用PIC16F877A單片機(jī)作為主芯片，電路如圖4所示。系統(tǒng)時(shí)鐘采用標(biāo)準(zhǔn)的4 MHz的晶體振蕩方式XT，復(fù)位電路采用MCLR外接低電平信號(hào)進(jìn)行人工復(fù)位，單片機(jī)I／O端口B和C分別輸出混沌數(shù)字信號(hào)。 2．2 D／A轉(zhuǎn)換電路 由于混沌信號(hào)要與低頻音樂信號(hào)進(jìn)行混頻、AM調(diào)制，故數(shù)字混沌信號(hào)必須進(jìn)行數(shù)／模轉(zhuǎn)換，電路中采用DAC0832進(jìn)行D／A轉(zhuǎn)換，如圖5所示。 C3和C4為濾波電容，主要對(duì)電源進(jìn)行高頻和低頻濾波，10腳和3腳分別接數(shù)字地和模擬地，以減少數(shù)字／模擬接地干擾，通過D／A轉(zhuǎn)換，把電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為交流電流從第11腳輸出。 2．3 電壓放大電路 由于PIC產(chǎn)生的信號(hào)比較微弱，必須進(jìn)行電壓放大，采用LM386進(jìn)行電流一電壓轉(zhuǎn)換和電壓放大，如圖6所示。信號(hào)通過U5實(shí)現(xiàn)電流一電壓轉(zhuǎn)換電路，通過RP2電位器進(jìn)行取樣，然后經(jīng)U6進(jìn)行電壓放大，輸出送至后一級(jí)電路。 2．4 調(diào)制電路 由于音樂旋律本身也是一種混沌信號(hào)，該設(shè)計(jì)主要是利用從PIC16F877A產(chǎn)生的混沌高頻信號(hào)和音樂語音信號(hào)、極低頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，得到混沌音樂信號(hào)，送至調(diào)制器作為醫(yī)療器械的信號(hào)源，推動(dòng)輸出裝置。 2．5 功率放大電路 調(diào)制后的信號(hào)功率比較小，必須經(jīng)過功率放大以驅(qū)動(dòng)負(fù)載，可以采用三極管或CMOS場(chǎng)效應(yīng)管進(jìn)行功率放大。 3 基于PIC16F877A的混沌信號(hào)源的軟件設(shè)計(jì) PIC16F877A芯片的主程序流程如圖7所示。 工作過程如下：上電后PIC芯片完成初始化，查詢主控微機(jī)是否發(fā)出了包含參數(shù)配置信息的指令信號(hào)：如果沒有則繼續(xù)查詢；如果有則接收指令信號(hào)，根據(jù)主控微機(jī)發(fā)來的信號(hào)判斷混沌方程的類型以及參數(shù)，用數(shù)值積分法求解混沌方程，得到混沌方程某一個(gè)時(shí)刻的浮點(diǎn)格式的數(shù)值解。將其轉(zhuǎn)換為PIC芯片可接受的控制數(shù)據(jù)格式。為了實(shí)現(xiàn)不同的頻譜展寬效果，需要相應(yīng)的加上不同的延時(shí)。然后再將該數(shù)據(jù)寫入PIC芯片，判斷程序是否結(jié)束。如果不結(jié)束，則程序返回，繼續(xù)進(jìn)行數(shù)值積分求解下一個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的混沌方程的解。 4 混沌信號(hào)發(fā)生器的調(diào)試效果 為了驗(yàn)證混沌信號(hào)源輸出信號(hào)的正確性，根據(jù)混沌信號(hào)發(fā)生器電路板的布線結(jié)果進(jìn)行元件安裝、調(diào)試，用信號(hào)器進(jìn)行觀察。將音樂信號(hào)、極低頻信號(hào)加載到混頻器，與PIC16F877A產(chǎn)生的混沌信號(hào)進(jìn)行混頻，送至調(diào)制器進(jìn)行調(diào)制，經(jīng)功率放大后，調(diào)制混沌信號(hào)U的輸出結(jié)果(u-t)如圖8所示。從輸出結(jié)果可以看出信號(hào)明顯具有混沌特性。這說明，輸出的混沌調(diào)制信號(hào)是正確的。 5 結(jié) 語 混沌是繼相對(duì)論、量子力學(xué)之后的20世紀(jì)的第三次革命，近幾年得到廣泛的應(yīng)用。研究混沌信號(hào)的產(chǎn)生、基本特征以及在生物醫(yī)學(xué)的應(yīng)用將會(huì)成為未來主要的前沿研究方向，包括心臟混沌控制、腦電信號(hào)混沌控制等，而所有這些研究均是基于非線性混沌信號(hào)和生物體混沌態(tài)的控制，有待人們進(jìn)一步探索、發(fā)展。 |
