HotWC3與DES加密算法之比較

hotpower

拜托了，CRC8密鑰為65536個,CRC4密鑰為256個

HotWC3弱密鑰的解決方案

根據CRC可逆性質，CRC權值必須滿足：
右移CRC時，最高位為1，左移CRC時，最低位為1.
這在CRC的(本原)多項式中肯定是滿足的，但要作為CRC密鑰的一部分可能不會滿足。
因為CRC密鑰流是偽隨機在發生變化的，不能保證其可逆之條件。

列出CRC4權值及變換后的結果：
權值：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F（未變換前）
右移：8 9 A B C D E F 8 9 A B C D E F
左移：1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 B B D D F F

可以看出：
0, 2, 4, 6從未用過，即最高位和最低位全為0的4個數據從未使用過。
而與之對應的最高位和最低位全為1的4個數據：
0+9=9,2+9=B,4+9=D,6+9=F在運算中替代了它們的作用。
其他數據在每個方向只用2次，而9,B,D,F卻用了4次。且同時出現在兩個矩陣中。

CRC權變換類似于DES的S盒入口前的擴展變換，但是在CRC運算前做壓縮置換。
壓縮置換是單向不可逆的，即權只使用了12個數，無法方向推出原先的數。

從CRC4編解碼矩陣中可以看出：
CRC編碼矩陣(權和方向已確定)為對稱矩陣，即行(初值)列(明文)可以交換。
其主對角線上的元素為0，即矩陣行列相等時元素為0，
也就是CRC最常用的一個特性---初值=明文時，密文=0.

再有一個很有趣的現象：
當右移CRC4,權值=0或8，或左移CRC4,權值=0或1時，CRC4編解碼矩陣相等。
即都是對稱矩陣。

在CRC編碼中，行=初值，列=明文，元素=密文，行列可以交換
在CRC解碼中，行=初值，列=密文，元素=明文，行列可以交換

此時初值、明文、密文的關系可以隨意轉換，即：

初值=[明文，密文]=[密文，明文]
明文=[初值，密文]=[密文，初值]
密文=[初值，明文]=[明文，初值]

故HotWC3有三個弱密鑰0x00,0x01,0x80，它們公用一個CRC編解碼矩陣。
初值、明文、密文的關系很清晰，但無法知道哪個矩陣是真的矩陣。
所以CRC編解碼矩陣是單向不可逆的，即：
一對CRC編解碼矩陣對應唯一的陣內元素初值、明文、密文，
反之，給定初值、明文、密文，無法對應唯一的編解碼矩陣。