利用公式(3)可以無損地恢復原圖像。在實際的應用中，使用DCT變換的矩陣描述形式更容易理解。 基于系數重要性的分層編碼 按照上面的方法對圖像變換之后的系數進行編碼，產生的碼流不具有分層的特性，因而不具有分級傳輸的 能力。為了實現分層壓縮，我們對變換后的系數進行重新排列(見圖1)，再進行支持分級傳輸特性的編碼。 由上面圖中的方法可知，變換后能量集中到變換域的左上角。因此基于DCT變換的圖像壓縮方法是對系數采用“Z”字型掃描的方式處理。為了實現分層編碼，我們將這些系數重新排列，然后進行分層次的編碼：左上角的4個系數作為基本層的數據；左上角16個系數作為第一增強層的數據，這16個系數是除基本層中的四個系數以外的其余系數；從16-47的數據作為第二增強層的數據；其余的16個系數作為第三增強層數據。 經過重排并進行分層壓縮之后，在各個層次上進行測試可以發現，在只傳輸基本層時可提供峰值信噪比為23.23dB以上的圖像；增加一個增強層，圖像的峰值信噪比強達到28.9dB以上；如果加入第二個增強層，恢復圖像的峰值信噪比可以達到37.35dB。 采用這種方法，通過對DCT變換后的系數按照其重要性進行取舍，可以非常方便地實現圖像序列的分層壓縮和分級傳輸，大大提高壓縮算法對不同傳輸通道的適應能力，并兼顧到幀內圖像質量與幀速率。在一般的應用場合下，只傳輸第一增強層的數據即可達到較好的視覺效果，此時需要熵編碼的數據量已經減少為原數據量的1/4，通過熵編碼的方法，可以獲得很高的壓縮比。 基于比特平面的分層編碼 另外一種支持分層分級壓縮編碼的方案是采用比特平面分層的方法。在經過DCT變換之后的數據中，通常較大的系數集中在左上角，同時它也是重要的系數。分析這些系數可以發現，左上角的系數的值比較大，因此可以在不同的傳輸特性下將圖像變換后的數據按比特平面的先后次序進行編碼，先將高比特的比特平面編碼，對于一些小的系數，其高數據比特必然為零，從而減少編碼的數據量，實際上等價于減少系數的個數，忽略較小的系數，從而得到一個低速碼流。在該低速碼流中，由于 包括了所有系數的較高比特，因此，可以將其作為圖像的基本層。依次將不同比特平面上的數據編碼為不同的層，從而實現基于DCT變換的另外一種壓縮方法。整個處理的過程如圖2所示。 對量化之后的數據按照比特的重要性進行分層，按照分層的策略掃描比特平面的順序如圖3所示。將分層后的數據采用游長編碼的方法進行壓縮編碼。 圖3(a)表示掃描所有比特時的掃描順序，(b)表示有選擇掃描時的掃描順序。對DCT變換后的系數量化，將其用9個比特來表示。將Bit8~Bit4作為基本層的數據，Bit3和Bit2作為第一增強層的數據，Bit1和Bit0作為第二個增強層數據。采用這種劃分方法，按照比特平面重要程度的不同，將其編碼到不同邏輯信道，從而實現數字圖像分層壓縮編碼。 需要注意的是，在比特分層的測試中，對于DC系數不能采用分層的方法進行編碼，必須采用原來的編碼方法，否則將使圖像的質量極度惡化，幾乎無法得到任何有用的信息。 與前一方法相比，這種方法的實現顯然更復雜，但同時也更靈活。也有專家提出一種比特分層的壓縮算法，在進行分層壓縮時，如果在基本層或上一個增強層中出現過不為零的比特時，對于后一增強層中的非零比特采取忽略的辦法，以獲得更加高的壓縮比。但實際上對這種壓縮方法進行測試時，無法得到其聲稱的壓縮效果，因此在本文中仍然采用全部掃描的方法。 實際上，采用按照比特平面掃描編碼方法可以實現更細的分層，在特定的傳輸特性下取得最有效的編碼效率。表1是針對不同的圖像采用逐個比特分層時的實驗結果。 比較兩種方案可知，在只考慮基本層數據的情況下，前者的PSNR比后者大約要高出2dB，而且其實現也更加容易，因此，前一方案是首選的分層分級壓縮編碼方法。本文的所有測試圖像尺寸為512×512、256級灰度，其中“Lena”為一般的人物圖像，“Pepper”為自然物體圖像，“Camera”為幾何形狀明顯的圖像，“Women”為具有分付細節特征的人物圖像。從結果可以看出，對不同類圖像均可以獲得相近的實驗結果，說明這種方法可以適用于所有的數字圖像。 本文小結 本文介紹了數字圖像的分層壓縮方法，并且對兩種分層壓縮的結果進行了比較。第一種實現方案中，根據DCT變換后各系數的重要程度，通過對系數有選擇的丟棄實現分層壓縮編碼，因而最為簡單，它的特點是增強層的數據量比較大。而針對比特平面的分層壓縮算法的計算復雜度高于前者，但是它具有最明顯的分層效果，根據傳輸信道的不同，可以實現更多級別的分層，因此是基于DCT變換最靈活的分層壓縮算法。 參考文獻：
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5.張正炳、朱光喜、朱耀庭，基于亞取樣分形插值預測的混合圖象編碼方法，通信學報，1998 No.8。作者: higoogle 時間: 2010-11-21 19:49
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