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標(biāo)題: LLC入門系列 - 1 [打印本頁(yè)]

作者: 小融一號(hào) 時(shí)間: 2016-10-24 11:41
標(biāo)題: LLC入門系列 - 1

最近想嘗試整理一下LLC的相關(guān)知識(shí)與大家分享，感覺(jué)是個(gè)龐大的工程，有空的話會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)來(lái)，這篇先來(lái)個(gè)warm-up，復(fù)習(xí)一下諧振的基本概念，如有不對(duì)的地方希望大家指出，共同進(jìn)步。

首先，看一下理想元件的頻率響應(yīng)。

a) 電阻

對(duì)于理想的電阻，其電流和電壓是同相位的

b) 電容

對(duì)于理想電容，其電壓是delay電流90度的

c) 電感

對(duì)于理想的電感，其電壓是超前電流90度的

那再來(lái)看理想的R-L-C串聯(lián)電路如下。

由于串聯(lián)，所以流過(guò)各個(gè)元器件的電流是相等的，于是，我們可以得到這個(gè)諧振腔的輸入電壓和輸入阻抗的表達(dá)式如下

根據(jù)上面的輸入阻抗表達(dá)式，又可以得到其頻率響應(yīng)圖如下，

又由其公式可以看到，當(dāng)wL=1/wc時(shí)，輸入阻抗會(huì)表現(xiàn)為純阻性，所以，我們稱這時(shí)的頻率為諧振頻率/共振頻率。

根據(jù)頻率響應(yīng)的相位關(guān)系，又可以知道當(dāng)頻率低于這個(gè)頻率時(shí)，諧振腔呈現(xiàn)容性，當(dāng)高于這個(gè)頻率時(shí)，呈現(xiàn)感性。

看過(guò)LLC的朋友可能知道，LLC的電壓增益表達(dá)式里會(huì)有k和Q這兩個(gè)參數(shù)，k比較簡(jiǎn)單，就是電感歸一化，也就是變壓器的勵(lì)磁電感與漏感的比值，那這個(gè)Q是諧振腔的品質(zhì)因數(shù)（quality factor），那什么叫品質(zhì)因數(shù)呢？

其物理定義是這樣的，品質(zhì)因數(shù)定義為電路工作在共振頻率時(shí)，單個(gè)周期諧振腔儲(chǔ)存的能量與平均消耗功率的比值，公式如下：

還是拿上面的串聯(lián)諧振舉例，假設(shè)一個(gè)諧振頻率的輸入信號(hào)如下：

那么電感和電容上儲(chǔ)存的能量如下

由于工作在諧振點(diǎn)時(shí)，阻抗為純阻性，因此可以得到諧振腔里的電流如下：

那么單個(gè)周期內(nèi)電阻上的平均損耗就可以計(jì)算出來(lái)

那么根據(jù)定義，我們就可以得到這個(gè)串聯(lián)電路的Q值如下，熟悉LLC的朋友可能看出來(lái)了，Q的表達(dá)式是相同的：

文章來(lái)源：微信公眾號(hào) 融創(chuàng)芯城（一站式電子元器件、PCB、PCBA購(gòu)買服務(wù)平臺(tái)，項(xiàng)目眾包平臺(tái)）

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