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標題: C數據結構學習用棧做表達式求值 [打印本頁]

作者: Hugo801122    時間: 2014-3-29 11:08
標題: C數據結構學習用棧做表達式求值
棧的應用很廣泛,原書只講解了表達式求值,那我也就只寫這些。其實,棧的最大的用途是解決回溯問題,這也包含了消解遞歸;而當你用棧解決回溯問題成了習慣的時候,你就很少想到用遞歸了,比如迷宮求解。另外,人的習慣也是先入為主的,比如樹的遍歷,從學的那天開始,就是遞歸算法,雖然書上也教了用棧實現的方法,但應用的時候,你首先想到的還是遞歸;當然了,如果語言本身不支持遞歸(如BASIC),那棧就是唯一的選擇了——好像現在的高級語言都是支持遞歸的。


  如下是表達式類的定義和實現,表達式可以是中綴表示也可以是后綴表示,用頭節點數據域里的type區分,這里有一點說明的是,由于單鏈表的賦值函數,我原來寫的時候沒有復制頭節點的內容,所以,要是在兩個表達式之間賦值,頭節點里存的信息就丟了。你可以改寫單鏈表的賦值函數來解決這個隱患,或者你根本不不在兩個表達式之間賦值也行。

  #ifndef Expression_H

  #define Expression_H

  #include "List.h"

  #include "Stack.h"

  #define INFIX 0

  #define POSTFIX 1

  #define OPND 4

  #define OPTR 8

  template class ExpNode

  {

  public:

  int type;

  union { Type opnd; char optr;};

  ExpNode() : type(INFIX), optr('=') {}

  ExpNode(Type opnd) : type(OPND), opnd(opnd) {}

  ExpNode(char optr) : type(OPTR), optr(optr) {}

  };

template class Expression : List >

  {

  public:

  void Input()

  {

  MakeEmpty(); Get()->type =INFIX;

  cout << endl << "輸入表達式,以=結束輸入" << endl;

  Type opnd; char optr = ' ';

  while (optr != '=')

  {

  cin >> opnd;

  if (opnd != 0)

  {

  ExpNode newopnd(opnd);

  LastInsert(newopnd);

  }

  cin >> optr;

  ExpNode newoptr(optr);

  LastInsert(newoptr);
  }

  }
  void Print()

  {

  First();

  cout << endl;

  for (ExpNode *p = Next(); p != NULL; p = Next() )

  {

  switch (p->type)

  {

  case OPND:

  cout << p->opnd; break;

  case OPTR:

  cout << p->optr; break;

  default: break;

  }

cout << ' ';

  }

  cout << endl;

  }
  Expression & Postfix() //將中綴表達式轉變為后綴表達式

  {

  First();

  if (Get()->type == POSTFIX) return *this;

  Stack s; s.Push('=');

  Expression temp;

  ExpNode *p = Next();

  while (p != NULL)

  {

  switch (p->type)

  {

  case OPND:

  temp.LastInsert(*p); p = Next(); break;

  case OPTR:

  while (isp(s.GetTop()) > icp(p->optr) )

  {

  ExpNode newoptr(s.Pop());

  temp.LastInsert(newoptr);

  }

  if (isp(s.GetTop()) == icp(p->optr) )

  {

  s.Pop(); p =Next(); break;

  }

  s.Push(p->optr); p = Next(); break;

  default: break;

  }

  }

  *this = temp;

  pGetFirst()->data.type = POSTFIX;

  return *this;

  }
  Type Calculate()

  {
  Expression temp = *this;

  if (pGetFirst()->data.type != POSTFIX) temp.Postfix();

  Stack s; Type left, right;

  for (ExpNode *p = temp.Next(); p != NULL; p = temp.Next())

  {

  switch (p->type)

  {

  case OPND:

  s.Push(p->opnd); break;

  case OPTR:

  right = s.Pop(); left = s.Pop();

  switch (p->optr)

  {

  case '+': s.Push(left + right); break;

  case '-': s.Push(left - right); break;

  case '*': s.Push(left * right); break;

  case '/': if (right != 0) s.Push(left/right); else return 0; break;

  // case '%': if (right != 0) s.Push(left%right); else return 0; break;

  // case '^': s.Push(Power(left, right)); break;

  default: break;

  }

  default: break;

  }

  }

  return s.Pop();

  }
  private:

  int isp(char optr)

  {

  switch (optr)

  {

  case '=': return 0;

  case '(': return 1;

  case '^': return 7;

  case '*': return 5;

  case '/': return 5;

  case '%': return 5;

  case '+': return 3;

  case '-': return 3;

  case ')': return 8;

  default: return 0;

  }

  }
  int icp(char optr)

{

  switch (optr)

  {

  case '=': return 0;

  case '(': return 8;

  case '^': return 6;

  case '*': return 4;

  case '/': return 4;

  case '%': return 4;

  case '+': return 2;

  case '-': return 2;

  case ')': return 1;

  default: return 0;

  }

  }
  };
  #endif
  幾點說明
  l 表達式用單鏈表儲存,你可以看到這個鏈表中既有操作數又有操作符,如果你看過我的《如何在一個鏈表中鏈入不同類型的對象》,這里的方法也是對那篇文章的補充。

  l 輸入表達式時,會將原來的內容清空,并且必須按照中綴表示輸入。如果你細看一下中綴表達式,你就會發現,除了括號,表達式的結構是“操作數”、“操作符”、“操作數”、……“操作符(=)”,為了統一這個規律,同時也為了使輸入函數簡單一點,規定括號必須這樣輸入“0(”、“)0”;這樣一來,“0”就不能作為操作數出現在表達式中了。因為我沒有在輸入函數中增加容錯的語句,所以一旦輸錯了,那程序就“死”了。

  l 表達式求值的過程是,先變成后綴表示,然后用后綴表示求值。因為原書講解的是這兩個算法,并且用這兩個算法就能完成中綴表達式的求值,所以我就沒寫中綴表達式的直接求值算法。具體算法說明參見原書,我就不廢話了。

  l Calculate()注釋掉的兩行,“%”是因為只對整型表達式合法,“^”的Power()函數沒有完成。

  l isp(),icp()的返回值,原書說的不細,我來多說兩句!健ū磉_式開始和結束標志)的棧內棧外優先級都是最低!ā瘲M庾罡,棧內次最低!瘲M獯巫畹停贿M棧。‘^’棧內次最高,棧外比棧內低!痢拢ァ瘲缺取甞’棧外低,棧外比棧內低!瘲缺取痢瘲M獾,棧外比棧內低。這樣,綜合起來,就有9個優先級,于是就得出了書上的那個表。




作者: spy007868    時間: 2014-3-30 09:16
復制下來!。。。。。。。∥易约汉煤脤W習。。。。。。。。。。。。

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